中考数学压轴专题拓展二次函数与等腰直角三角形问题

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3.专题解析。

资料分享

分享资料简介

    今日分享：【学er思初二数学尖子班学习资料（鲁教版）】PDF讲义+视频讲解，适合自学提高

 

方法荟萃

解题方法

     

   

             今天我们学习的主要内容是《二次函数与等腰直角三角形问题》。   

       二次函数与等腰直角三角形相互结合的综合题，是中考数学压轴题中比较常见的一种，涉及到的主要知识点有：等腰直角三角形的性质、直角三角形的性质、斜边的中线、全等三角形与相似三角形、角平分线的性质、方程与函数模型、函数的基本性质等。等腰直角三角形与二次函数综合问题常见的有三种类型：①两定一动探索直角三角形问题；②一定两动探索等腰直角三角形问题；③三动探索等腰直角三角形问题。

        常见的思路中，不管是哪种类型的等腰直角三角形三角形问题，分类讨论的依据都是三个角分别为直角，解决的思路是通过构造三垂直证明全等或者相似来列方程求解。

       一起来学习吧！

专题解析

二次函数与等腰直角三角形问题

    【思路分析】（3）△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形，那么直角顶点可能是点A或点C，因此要进行分类讨论。①当以C为直角顶点时，即将三角形ABC关于AC做一个轴对称变换得到△ACP1，再作P1M⊥x轴于M点，可证△MP1C≌△DBC，从而求出点P1的坐标，再代入解析式验证即可。②当以A点为直角顶点时，点P在A的左右两侧都有可能，因此分类讨论不能少。若点P2在A点的右侧，则作P2N⊥y轴于点N，可证△AP2N≌△CAO，从而求出点P2的坐标，再代入解析式验证即可；若点P2在点A的左侧，由图形的对称性可知，该点P3不在抛物线上。

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如何课后巩固？

     资料、视频如此之多，那么同学们该如何使用这些工具，从而能够提高自己的数学成绩呢？其实，这与我们在学校的课堂听课是一致的，具体套路还是先理解知识内容、记笔记、做练习，及时巩固所学知识点，轻松学习数学！自己能够按照老师的思路，独立完成同类型的变式练习内容，能力提升就更进一步了！数学学科是所有学科的基础，不管是物理、化学、生物，还是政治、历史、地理等学科，处处都有数学的身影。数学学习应该是丰富有趣的，而不是乏味无聊的，让我们一起传播数学知识，展示数学的精彩吧！【数学101】分享一路与你同行！共同进步！！！

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