山东省东营市河口区（五四制）2022-2023学年八年级上学期期末数学试题一、选择题（本题共10小题，共30分．）1. 下列图形中，既是轴对
称又是中心对称图形是（ ）A. B. C. D. 2. 下列各分式中，是最简分式的是（ ）.A. B. C. D. 3. 下面关于
平行四边形的说法中，不正确的是（ ）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C. 有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D. 有两组对角相等的四边形是平行四边形4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中
，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学
生成绩的( )A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数5. 如图所示，中，，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数
是（ ）A. 46°B. 48°C. 50°D. 52°6. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆
流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A. B. C. +
4＝9D. 7. 有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（ ）A.
144°B. 84°C. 74°D. 54°8. 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂
足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ）A. B. 2C. D. 39. 若关于的分式方程
的根是正数，则实数的取值范围是（ ）.A ，且B. ，且C. ，且D. ，且10. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝
5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S
四边形AEFD＝5．正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（本大题共8小题．）11. 因式分解：
4m2﹣24m+36＝ ___________12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______．13. 某公司要招
聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成
绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.14. 如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是中点，若，则的长
为__________．15. 若关于x的分式方程有增根，则实数m的值为_______．16. 如图，△ABC的边长AB =3 c
m，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_
______cm．17. 如图，在中，，，点D是AB上一动点，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是______
__．18. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O（分别落在点B1，C1处，点B1在
x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，再将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2
C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，…，若点A(3，0)，B(0，4)，AB=5，则点B2021的坐标为________．三
、解答题:（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19. （1）解方程．．（2）先化简分式（）÷
，然后在0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值．20. 如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC，△ABC的顶点都
在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的△A1B1C1．（2）在网格中画出△ABC关于点P成
中心对称得到的△A2B2C2．（3）若可将△A1B1C1绕点O旋转得到△A2B2C2，请在正方形网格中标出点O，连接A1A2和B1
B2，请直接写出四边形A2B2A1B1的面积．21. 某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手
组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如下统计图：（1）根据上图提供的数据填空：
平均数中位数众数方差初中部8570高中部85100的值是 ，的值是 ；（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；
（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？22. 如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF/
/BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．（1）求证：DE=BF；（2）求证：四边形MFNE平行四边形．23.
把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，
解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)2－12=[(a+3)+1][(a+3)-1]=(a+4)(a+2
) ②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．解：a2-2a-1=a2-2a+1=(a-1)2-2∵(a-b)2≥0，∴当a=
1时，M有最小值-2．请根据上述材料解决下列问题：（1）用配方法因式分解：x2+2x-3．（2）若M=2x2-8x，求M的最小值．
24. “你怎么样，中国便是怎么样：你若光明，中国便不黑暗”。年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城。针
对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由
原来每天工作小时增加到小时，每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服套，现在每天能生产防护服套．（1）求原来生产防护服的工人有多
少人？（2）复工天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为小时公司决定将复工后生产的防护服套捐献给某地，则至少还需要生产
多少天才能完成任务？25. 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常
用到的思维方法，请你用旋转变换等知识，解决下面的问题．如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB
交于点N．（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后图形，并证明AM2+BN2=MN2．（2）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC长度为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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