第四章 图形的平移与旋转复习课件四种图形的变换方式一、平移变换：1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做
平移。2.性质：（1）平移前后图形全等；（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。3.平移的作图步骤和方法：（1）分清题目要求，确
定平移的方向和平移的距高；（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点：（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点；（4）连接所
作的各个关键点，并标上相应的字母；（5）写出结论。二、旋转变换：1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这
样的图形运动叫做旋转。说明：（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的；（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。（3）旋转过程
中旋转的方向是相同的。（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的，⑤旋转不改变图形的大小和形状。2.性质：（1）对应点到
旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等。3.旋转作图的步骤和方法：（1）确
定旋转中心及旋转方向、旋转角：（2）找出图形的关键点：（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转
角度数，得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。说明：在旋转作图时，一对对应点与旋
转中心的夹角即为旋转角。三、中心对称1.中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点。把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能
够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。2.
中心对称的基本性质：（1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。（2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被
对称中心平分。四、[轴对称]有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线
叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。两个图形关于直线对称也叫做轴对称。[图形轴对称的性质]如果两个图形成轴对称，那么对
称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。旋转前后的图形完全重合轴对称图形
中心对称图形12图形绕对称中心旋转 180°3翻转前后的图形完全重合两种特殊形状的图形1.如图，正方形EFGH是由正方形ABCD
平移得到的，则有（ ）A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应C.线段AC和FH对应 D.∠B和∠D对应B平移方向
和距离呢？2.如图△ABC是等腰直角三角形，点D是斜边BC中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE
，则△ABD所经过的旋转是（ ）A.顺时针旋转225° B.逆时针旋转45°C.顺时针旋转315° D.
逆时针旋转90°D3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D4.经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作
出平移后的三角形。EF5.在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案。6.已知四边形ABCD和点O，画四边形A''B''C
''D''使它与已知四边形关于点O对称。画法：四边形A''B''C''D''就是所求的四边形。7.下列说法正确的是（ ）A.旋转改变图
形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到B8.如图，四边形EFG
H是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=700，则（ ）A.FG=5，∠G=700 B.EH=5，∠F=7
00C.EF=5，∠F=700 D.EF=5，∠E=700ABCDEFHGB9.将图形 按顺时针方向旋转90度后
的图形是（ ） A B C
DD10.下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（ ）ABCDMC11.如图，ΔABC和Δ
ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到左图，再
将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）A.45°，90°B.90°，45°C
.60°，30°D.30°，60°A12.如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）A
.ΔABC和ΔADE B.ΔABC和ΔABDC.ΔABD和ΔACE D.ΔACE和ΔADEC13.在正方形
ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD
的度数为（ ）A.100 B.150 C.200 D.250B14.如图：ΔDEF可以看作Δ
ABC平移得到（1）AB∥____； ____ ∥ ____（2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的距离是____，EF=
____ cm（3）若连结AD，与AD相等的线段是： ________DEACDF2cm5BE或CF15.如图，在ΔABC中，∠
A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF的位置，DF与BC交于点G， 你能求出∠DGB与∠E的度数吗？16.如图：在梯
形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点
D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状 “若AD=3，FG=5， 求BC的长”17.请说出下面乙树是怎样由甲树变换
得到的？18.如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，DE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合，（1）旋转中心是哪一点
？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？19.已知正方形ABCD和
正方形AEFG有一个公共点A，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并说明理由。1.本节课，你学到了哪些知识？2.师友互助，给你带来了哪些帮助？总结提升感悟与收获：谢 谢 |
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