2022-2023学年人教版数学六年级下册圆柱的体积练习题学校:___________姓名：___________班级：__________
_一、选择题1．用12个铁圆锥可以熔铸成（?）个与其等底等高的铁圆柱。A．36B．6C．3D．42．一根圆柱形输油管，内直径是2d
m，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（?）。A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56
dm33．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（?）杯。A．10B．15C
．20D．304．打印一份文稿，小云用了8分钟，小静用了10分钟，小云与小静的工作效率比是（?）。A．B．5∶4C．4∶5D．5．
做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（?）。A．容积B．表面积C．侧面积D．体积6．如图，在一个底面半径是6cm的圆柱形容器
中，放入一个底面半径2cm的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了4m（水没有溢出），圆锥形物体的体积是多少？下面列式正确的是（?）。
?A．3.14×22×4B．3.14×62×4C．314×62×4×D．3.14×22×4×二、填空题7．把一张长6.28分米、宽
3.14分米的长方形纸卷成一个圆柱并把它直立在桌面上，它的容积可能是( )立方分米或( )立方分米。8
．一个长5cm、宽4cm的长方形纸，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是(
)cm3。9．把一根长30分米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加了2平方分米，这个钢材原来的体积是( )立方分米
。10．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的( )，削去部分是圆锥体积的( )。11
．一个圆柱形铁盒底面半径是4cm，高是8cm，它的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。12．一个
底面积是30m2，高5m的圆柱，它的体积是( )cm3，与它等高等体积的圆锥的底面积是( )c
m2。三、解答题13．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱。铸
成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？14．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少
立方厘米？15．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m，如果它转动6圈，一共压路多少平方米？16．一个圆柱形水池，水池内
壁和底面都要贴上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。贴瓷砖的面积是多少平方米？如果每平方米瓷砖是128元，那么需要购买多少元的瓷
砖？17．分别以如图长方形的长和宽所在直线为轴旋转成圆柱体，旋转成的这两个圆柱体的体积相同吗？请用你喜欢的方式说明理由。四、图形计
算18．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）参考答案：1．D【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。【详解
】（个故答案为：D【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。2．C【分析】1分钟＝60秒，根据速度×时
间＝路程，求出圆柱形油的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此解答即可。【详解】（dm3）故答案为：C【点睛】本题考查圆柱
的体积，熟记公式是解题的关键。3．D【分析】酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，相当于酒杯的半径是酒瓶内半径的一半，可分别假设酒杯和酒瓶
的半径为某一个数值，再根据圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，计算出圆锥的体积和圆柱的体积，用圆柱的体积除以圆锥的体积即可计算出能
倒满的杯数。【详解】根据题意，假设酒杯的半径为1厘米，酒瓶的半径为2厘米，3.14×2×2×（6＋9）÷（3.14×1×1×6×）
＝6.28×2×15÷（3.14×6×）＝188.4÷6.28＝30（杯）故答案为：D【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的
体积公式来解决问题。4．B【分析】把这份文稿的工作总量看作单位“1”，则小云的工作效率，小静的工作效率是。据此写出两人的工作效率比
并化成最简整数比。【详解】∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4所以，小云与小静的工作效率比是5∶4。故答案为：B【点睛】把工作总量看
作单位“1”，分别用和表示两人的工作效率是解题的关键。5．C【详解】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管需要多
少铁皮，就是求它的侧面积是多少。故答案为：C6．B【分析】根据浸入法求物体体积：圆锥体积等于圆柱容器内水面升高的体积，圆柱体积＝底
面积×高，进而得出答案。【详解】列式为：3.14×62×4。故本题答案为：B。【点睛】本题主要考查的是浸入水后求物体体积，根据圆锥
形物体的体积＝上升水的体积＝圆柱的底面积×水面上升的高度，进而得出答案。7．???? 9.8596???? 4.9298【分析】把
一张长方形纸卷成一个圆柱，有两种情况：一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；另一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为
圆柱的高；先根据公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积（容积）计算公式V＝πr2h，代入数据计算即
可。【详解】情况一：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）3.14×12×3.14＝3.14×3.14＝9.8596（立方分米
）情况二：3.14÷3.14÷2＝1÷2＝0.5（分米）3.14×0.52×6.28＝3.14×0.25×6.28＝0.785×6
.28＝4.9298（立方分米）【点睛】掌握圆柱的体积（容积）计算公式是解题的关键；明确围成圆柱的底面周长是长方形的长或宽两种情况
。8．???? 圆柱???? 251.2【分析】根据题意，以长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是底面半径为4cm，高为5cm
的圆柱；根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251
.2（cm3）一个长5cm、宽4cm的长方形纸，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，它的体积是251.2cm3。
【点睛】利用圆柱的认识及特征以及圆柱的体积公式进行解答。9．30【分析】把长方体钢材截成两段，表面积会增加2个截面的面积，先用增加
的表面积除以2，求出一个截面的面积，再根据公式V＝Sh，代入数据计算即可求出这个钢材原来的体积。【详解】2÷2＝1（平方分米）1×
30＝30（立方分米）【点睛】掌握长方体切割的特点，明确增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。10． 2倍【
分析】等底等高圆锥体积是圆柱体积的；也就是圆柱体积是圆锥体积的3倍；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，剩下的就是削去部分的体积，再用削
去部分的体积除以圆锥的体积，把圆柱的体积看作是3，则圆锥体积是1；即可解答。【详解】（3－1）÷1＝2÷1＝2把一个圆柱形木料削成
一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的，消去部分是圆锥体积的2倍。【点睛】利用等底等高的圆柱体积和圆锥体积关系解答本题。11．????
200.96???? 401.92【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。【详解】3.14×2
×4×8＝25.12×8＝200.96（cm2）3.14×42×8＝401.92（cm3）【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积和
体积公式。12．???? 150000000???? 900000【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱
的体积；根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝×底面积×高；等高等体积的圆柱和圆锥，即圆柱的底面积×高＝×圆锥的底面积×高；圆柱的底面积＝
×圆锥的底面积，即圆锥的底面积＝3×圆柱的底面积；代入数据，即可解答。【详解】30m2＝300000cm2；5m＝500cm300
000×500＝150000000（cm3）300000×3＝900000（cm2）【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式
，是解答本题的关键；注意单位名数的统一。13．314平方厘米【分析】根据题意，熔铸过程中体积不变，所以利用长×宽×高＝长方形的体积
，长方体的体积＝圆柱的体积，圆柱的体积÷圆柱的高＝圆柱的底面积即可。【详解】31.4×15×8＝471×8＝3768（立方厘米）3
768÷12＝314（平方厘米）答：铸成的这个圆柱的底面积是314平方厘米。【点睛】本题主要考查长方体及圆柱的体积的应用，关键利用
长方体和圆柱的体积公式计算。14．628立方厘米【分析】以长12厘米，宽10厘米作为底面，8厘米作为高。此时10厘米为圆柱底面直径
，8厘米是圆柱的高。结合公式计算即可。【详解】＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米）答：这个圆柱体的体积是628立
方厘米。【点睛】本题考查圆柱的体积计算，以某个面为底面时，较小边就是底面圆的最大半径。15．45.216平方米【分析】压路机前轮压
路的部分是侧面，轮宽是圆柱的高，求出侧面积×6即可。【详解】3.14×1.2×2×6＝45.216（平方米）答：一共压路45.21
6平方米。【点睛】本题考查了圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。16．50.868平方米；6511.104元【分析】贴瓷砖的面积
相当于求圆柱一个底面积和侧面积的和；用贴瓷砖面积×每平方米瓷砖价格＝瓷砖费用。【详解】6÷2＝3（米）3.14×3＋3.14×6×
1.2＝28.26＋22.6089＝50.868（平方米）50.868×128＝6511.104（元）答：贴瓷砖的面积是50.86
8平方米，需要购买6511.104元的瓷砖。【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，这个水池相当于没有上面底面的圆柱。17．不相同，一
个体积是50.24立方厘米，另一个体积是100.48立方厘米。【分析】以这个长方形的长为轴旋转得到的圆柱底面半径是2厘米、高是4厘
米，以这个长方形的宽为轴旋转得到的圆柱底面半径是4厘米、高是2厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出两个圆柱的体积，再比较即可
。【详解】以这个长方形的长为轴旋转得到的圆柱的体积：（立方厘米）以这个长方形的宽为轴旋转得到的圆柱的体积：（立方厘米）因为，所以这
两个圆柱体的体积不相同。答：这两个圆柱体的体积不相同，一个是50.24立方厘米，一个是100.48立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱
的体积，圆柱体积＝底面积×高。18．长方体表面积1300cm2；长方体体积3000cm3；圆柱表面积571.48cm2；圆柱体积9
23.16cm3【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。【详解】（10×15＋10×20＋15×20）×2＝（150＋200＋300）×2＝650×2＝1300（cm2）10×15×20＝3000（cm3）14÷2＝7（cm）3.14×72×2＋3.14×14×6＝307.72＋263.76＝571.48（cm2）3.14×72×6＝923.16（cm3）答案第1页，共2页试卷第1页，共3页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页 |
|
