2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题学校:___________姓名：___________班级：__________
__一、选择题1．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（?）推导出来的。A．正方体B．长方体C．长方形2．一个长方形，如果它
的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（ ）倍。A．3B．6C．93．下面3幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑
色棋子的数量占该图中棋子总数的25%的是（?）。A．B．C．4．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（?）。A．圆柱的体积是圆
锥体积的B．圆柱的体积比圆锥体积多C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍D．圆锥的体积比圆柱体积少5．一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果它们
的体积之和为32立方分米，则它们的体积之差为（?）立方分米。A．8B．16C．246．做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（
?）。A．容积B．表面积C．侧面积D．体积7．有甲乙两个圆柱，高相等，底面半径比是1∶4。这两个圆柱的体积比是（?）。A．1∶4B
．1∶8C．1∶16D．1∶328．圆柱的高不变，底面半径缩小为原来的，圆柱的体积（?）。A．缩小为原来的B．缩小为原来的C．不变
9．一个密封的瓶子里装着一些水，请你根据图中标出的数据，计算瓶中水的体积占瓶子容积的（?）。A．B．C．D．10．用一个高9厘米的
圆锥形容器盛满水，再将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（?）厘米。A．3B．6C．9D．2711．下列说法正确的有（?
）。①一条射线长5厘米。?②假分数的倒数不一定是真分数。③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。?④5的倍数一定是合数。A．①③B．②④
C．②③D．②③④12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（?）立方分米。A．0
.4B．0.8C．1.2D．2.413．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（?）倍。A．2B．4C．814
．下列说法中正确的有（?）句。①105件产品经检验105件全部合格，这批产品的合格率是105%。②相邻的两个自然数（不包括0）一定
是互质数。③因为0.51＝0.510，所以0.51和0.510的计数单位相同④长方体、正方体，圆柱体的体积都可以用“底面积乘高”来
计算。A．1B．2C．3D．415．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，
圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（?）厘米。A．4B．5C．10D．20二、填空题16．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3c
m，这个圆柱的底面周长是( )cm；表面积是( )cm2；体积是( )cm3
；和它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。17．一个圆锥，底面积是40dm2，高6dm。这个圆锥的体积是(
)dm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )dm3。18．一个圆锥的底面直径是4米，高3米，体积是(
)立方米。19．一个底面积是30m2，高5m的圆柱，它的体积是( )cm3，与它等高等体积的圆锥的底面积
是( )cm2。三、判断题20．侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。( )四、解答题21．有一
段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？22．一堆煤呈
圆锥形，底面直径是2m，高是1.5m。已知每立方米的煤重1.2t，这堆煤大约有多少吨？（得数保留整数）23．甲乙两人比赛400米跑
，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时，比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？24．用一块长18.84分
米，宽5分米的长方形铁皮做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再配一个底做成圆柱形水桶。做这样一个水桶还需要多少平方分米的铁皮？这个水
桶最多可盛水多少升？25．张伯伯把一块长31.4厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体铝块，经过加热、熔化后铸成了一个高12厘米的圆柱
。铸成的这个圆柱的底面积是多少平方厘米？参考答案：1．B【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱沿底面半径和高切开，再拼成一
个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×
高。据此解答。【详解】在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。故答案为：B。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆
柱体积公式的推导过程及应用。2．A【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几
（0除外），积也乘几或除以相同的数；据此解答即可。【详解】一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原
来的3倍。故答案为：A【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。3．B【分析】因为每幅图中都是20个
棋子，把棋子的总数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出它的25%，也就是黑棋子的个数；由此进行选择即可。【详解】（
个）即黑棋子的个数是5个，符合题意的只有选项B。故答案为：B【点睛】判断出单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出黑棋子的
个数，是解答此题的关键。4．D【分析】把一个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆柱的体积是圆锥的3倍。据此一
一分析各个选项的正误即可。【详解】A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误；B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误；
C．圆锥的体积是圆柱体积的，所以原说法错误；D．圆锥的体积比圆柱体积少，所以原说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体
积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。5．B【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，即圆锥的体积∶圆锥的体积＝1∶3，圆锥的
体积＝圆柱和圆锥的体积和×，求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可解答。【详解】32×＝32×＝8
（立方分米）32－8＝24（立方分米）24－8＝16（立方分米）故答案为：B【点睛】利用比与分数的关系、按比例分配问题以及等底等高
的圆柱体积与圆锥的关系进行解答。6．C【详解】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面
积是多少。故答案为：C7．C【分析】根据圆柱的底面积公式S＝πr2可知，两个圆柱的底面积之比等于它们底面半径的平方比；根据圆柱的体
积公式V＝Sh可知，当两个圆柱的高相等时，两个圆柱的体积之比等于它们的底面积之比。【详解】两个圆柱的底面半径之比是1∶4，则它们的
底面积之比是12∶42＝1∶16；两个圆柱的高相等时，这两个圆柱的体积之比是1∶16。故答案为：C【点睛】明确两个圆柱的高一定时，
圆柱的体积之比与它们的底面积之比的关系是解题的关键。8．B【分析】设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后
的体积进行比较即可选择。【详解】设圆柱的半径为1，高为1，则圆柱的体积为：π×12×1＝π；若半径缩小为原来的，则圆柱的体积为：；
，所以它的体积是缩小为原来的，故答案为：B【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，熟记公式是解题的关键。9．C【分析】水的体积
＝4cm高的圆柱的体积，空气的体积＝2cm高的圆柱的体积；因为体积＝底面积×高，且圆柱的底面积相等，则瓶中水的体积占瓶子容积的的分
率＝水的高度÷（水的高度＋空气的高度）。【详解】7－5＝2（cm）4÷（4＋2）＝4÷6＝故答案为：C【点睛】此题解答关键是明确：
两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答。10．A【分析】根据题意，圆锥形容器中的水倒入等底的圆柱形容器中，那么水的
体积不变，底面积也不变；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆柱形容器里水的高度是圆锥高度的。【详解】（
厘米）故答案为：A【点睛】掌握圆柱和圆锥等体积等底时，它们高的关系是解题的关键。11．C【分析】根据射线的定义和特点直接判断；假分
数≥1，1的倒数还是1；根据圆柱、圆锥的特征判断；根据质数、合数的意义以及倍数的特征进行判断。据此解答。【详解】①射线有一个端点，
能向一方无限延长，所以射线无限长，无法度量长度。所以原题描述错误；?②假分数的倒数还是。所以原题描述正确；③因为圆柱体的上下两个面
是完全相同的两个圆，这两个圆之间的垂直线段（也就是高），可以画无数条，所以圆柱的高有无数条。而由圆锥体的顶点到底面之间只能画一条垂
直线段，所以高只有1条。原题描述正确；?④5的1倍还是5，5是质数。所以原题描述错误；故选：C。【点睛】本题考查了射线的特点、假分
数、倒数、倍数、质数以及圆柱、圆锥的特征，应注意基础知识的积累。12．C【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以
可设圆柱的体积为x，那么圆锥的体积为x，得到等量关系式：x－x＝0.8，解方程解答即可。【详解】解：设圆柱的体积为x，圆锥的体积为
x，x－x＝0.8x＝0.8x＝1.2故答案为：C【点睛】解答此题的关键是根据“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的”找到题干
中的等量关系式，列方程，解方程。13．C【分析】本题运用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积就
是本题所求的问题。【详解】解：设原来圆柱的体积为V，高为h，底面半径是r，原来的体积可表示为：现在的体积表示为： 故答案为：C【点
睛】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活运用。14．B【分析】①合格率是指合格的产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产
品总数×100%＝合格率；②根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。③0.51的计数单位是0.01，0.510的计数单位
是0.001，所以0.51和0.510的计数单位不相同。④长方体、正方体，圆柱体的体积都可以用“底面积乘高”来计算。【详解】①10
5÷105×100%＝100%，合格率是100%，故原题说法错误。②在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数
的公因数只有1，所以相邻的两个自然数（不包括0）一定是互质数的说法是正确的。③0.51的计数单位是0.01，0.510的计数单位是
0.001，0.51和0.510的计数单位不相同，故原题说法错误。④长方体、正方体，圆柱体的体积都可以用“底面积乘高”来计算，原题
说法正确。所以共有2句是正确的。故选：B。【点睛】此题考查了百分率、互质数、小数计数单位和立体图形的体积计算，解答本题的关键是掌握
百分率、互质数、小数计数单位和立体图形的体积的知识点。15．B【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个是长方体，
表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是底面半径的两个长方形的面积，再根据长方体面积公式：长×宽，求出圆柱的高。【详解】40÷2÷4＝2
0÷4＝5（厘米）故答案为：B【点睛】本题考查圆柱体积，长方形面积公式进行解答。16．???? 12.56???? 62.8???
? 37.68???? 12.56【分析】圆柱的底面周长＝，圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2＋侧面积；
体积＝底面积×高；分别利用公式解答即可。和它等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，用圆柱的体积乘即可。【详解】底面周长：2×3.14
×2＝6.28×2＝12.56（cm）表面积：2×3.14×2×3＋2×3.14×22＝6.28×2×3＋2×3.14×4＝37.
68＋25.12＝62.8（cm2）3.14×22＝12.56（cm2）体积：12.56×3＝37.68（cm3）圆锥体积：37.
68×＝12.56（cm3）【点睛】此题考查的目的是：理解和掌握圆柱的底面周长、表面积和体积计算公式，利用圆柱和圆锥之间的关系，应
用这些公式解决问题。17．???? 80???? 240【分析】圆锥体积＝底面积×高÷3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3
倍，据此填空。【详解】40×6÷3＝240÷3＝80（立方分米）80×3＝240（立方分米）【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，要
理解圆锥体积的推导过程。18．12.56【分析】根据圆锥的体积计算公式V＝sh，代入数据即可求出它的体积。【详解】由分析得×3.1
4×（4÷2）2×3＝×12.56×3＝12.56（立方米）【点睛】此题主要考查圆锥体积的计算，熟记公式是解题关键。19．????
150000000???? 900000【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公
式：圆锥体积＝×底面积×高；等高等体积的圆柱和圆锥，即圆柱的底面积×高＝×圆锥的底面积×高；圆柱的底面积＝×圆锥的底面积，即圆锥的
底面积＝3×圆柱的底面积；代入数据，即可解答。【详解】30m2＝300000cm2；5m＝500cm300000×500＝1500
00000（cm3）300000×3＝900000（cm2）【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，是解答本题的关键；注意
单位名数的统一。20．×【分析】圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一
定相等，据此解答即可。【详解】侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】熟练掌握圆柱侧面积和体积
的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。21．14.13平方厘米【分析】把圆锥体零件改制成圆柱体零件，它们的体积不变。先根据圆锥的
体积公式：V＝πr2h，求出零件的体积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh可知，圆柱的底面积S＝V÷h，求出圆柱的底面积。【详解】圆锥
的底面半径：6÷2＝3（厘米）圆锥的体积：×3.14×32×9＝×3.14×9×9＝3.14×27＝84.78（立方厘米）圆柱的底
面积：84.78÷6＝14.13（平方厘米）答：零件的底面积是14.13平方厘米。【点睛】抓住体积不变，以及灵活运用圆柱、圆锥的体
积计算公式是解题的关键。22．2吨【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积乘每立方米的煤的重量，
其结果保留整数即可。【详解】3.14×（2÷2）2×1.5××1.2＝3.14×1×1.5××1.2＝1.884（吨）≈2（吨）答
：这堆煤大约有2吨。【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。23．8米【分析】要求甲的速度，可先求甲跑全程用了多少时间；
设甲跑全程用了x秒，则乙用了（x＋25）秒，由“甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点”可知：甲跑300米，则
乙跑200米，二者的速度比是3∶ 2，所以与跑完全程的时间成反比，据此可列比例求解。【详解】设甲跑全程用了x秒，则乙用了（x＋25
）秒，因速度比为：（400﹣100）∶200＝300∶200＝3∶2，则时间比为2∶3，2∶3＝x∶（x＋25）3x＝2x＋50x
＝50甲的速度：400÷50＝8（米/秒）答：甲平均每秒跑8米。【点睛】此题主要考查路程、速度、时间之间的关系，路程－定，时间和速
度成反比。24．28.26平方分米；141.3升【分析】长方形铁皮的长就是做成的圆柱水桶的底面周长，据此先求出圆柱水桶的底面半径，
从而求出它的底面积，即做这样一个水桶还需要多少平方分米的铁皮；这个水桶的底面半径是3分米，高是5分米，据此结合圆柱的体积公式，列式求出水桶最多可盛水多少升。【详解】底面半径：（分米）一个底面积：（平方分米）圆柱的容积：（立方分米）（升答：做这样一个水桶至少还需要铁皮28.26平方分米；这个圆柱形水桶最多可以装水141.3升。【点睛】本题考查了圆柱的底面积和体积，利用圆的面积公式求圆柱的底面积，圆柱的体积＝底面积×高。25．314平方厘米【分析】根据题意，熔铸过程中体积不变，所以利用长×宽×高＝长方形的体积，长方体的体积＝圆柱的体积，圆柱的体积÷圆柱的高＝圆柱的底面积即可。【详解】31.4×15×8＝471×8＝3768（立方厘米）3768÷12＝314（平方厘米）答：铸成的这个圆柱的底面积是314平方厘米。【点睛】本题主要考查长方体及圆柱的体积的应用，关键利用长方体和圆柱的体积公式计算。答案第1页，共2页答案第1页，共2页试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页 |
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