第1课时 小数的乘、除法
?教学内容
教科书P112“成长小档案”和P113第1题，完成教科书P115~118“练习二十五”第2、3、5、13、14、15、16、18题。
?教学目标
1.帮助建构小数乘、除法的知识网络，厘清各知识点之间的联系。掌握小数乘、除法的运算方法，能熟练地计算小数乘、除法。能根据具体情境或按照要求取积、商的近似数。能应用小数乘、除法的相关知识解决简单的实际问题。
2.进一步培养分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，学会交流，相互评价，提高合作意识和数学表达能力。
3.培养良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。
?教学重点
对小数乘、除法运算的巩固和提高。
?教学难点
应用小数乘、除法解决简单实际问题。
?教学准备
课件，练习纸，课前布置学生制作“成长小档案”。
?教学过程
一、展示“成长小档案”
1.分享学习成果。
师：本学期的学习涉及哪些内容？具体内容是什么？学习中遇到了哪些问题？用哪些方法解决问题？有什么收获？同学们在课前已经用自己喜欢的方式进行了整理，谁愿意和大家分享一下自己整理的成果？
【学情预设】学生可能会用重点结论摘抄、知识点罗列、框架图、知识树等方式进行整理和展示。
师：刚才，几位同学展示了具有自己特色的学习档案，也分享了学习过程中的收获和存在的问题，同学们觉得他们的成长小档案做得怎么样？
【学情预设】学生可针对同伴展示内容的一点或几点进行评价，教师应予以充分肯定。
师小结：同学们通过建立“成长小档案”，对全册知识进行了回顾和整理，积累了重要的数学学习经验，在今后的复习中都要用到这种方法。
2.梳理全册学习内容。
师：这学期的我们主要学习了小数的乘、除法，多边形的面积，简易方程，位置，可能性。在所有学习的内容中，你印象最深的是什么？（课件出示教科书P112的6幅图）
学生自由发言后，阅读图配对话，了解同伴的想法。
【设计意图】通过建立、展示“成长小档案”，把全册学习内容进行适当归并、整体呈现，培养学生的自主整理能力，引导学生全面回顾学习知识的过程，并以学生自己喜欢的方式总结学习方法、学习经验，以及感悟的数学思想方法。
二、整理小数乘、除法
师：我们先回顾一下学过的知识，翻看教科书第1、3单元的内容。想一想，在这两个单元中，我们学习了小数乘、除法的哪些知识？（板书课题：小数的乘、除法）
【学情预设】学生可能会说“小数乘法”主要学习了小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减以及小数乘法的简便计算；“小数除法”主要学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似数、循环小数以及解决问题。
师生交流并板书：
师小结：这两个单元，我们主要学习了小数乘、除法的计算方法以及应用小数乘、除法解决实际问题。
三、回顾小数乘、除法
师：思考、交流以下问题，并带着这些问题展开复习。
1.小数乘、除法的计算方法。
(1)笔算2.05×2.6。
指名板演，全班练习。
师：怎样计算小数乘法？要注意什么问题？
【学情预设】学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如何确定积的小数点的位置？（两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，要从积的右边数起，点上小数点。）积末尾的0如何处理？（如果积的末尾有0，要先点上小数点，再将末尾的0舍去。）计算完成后如何验算？（可以交换两个因数的位置再乘一遍，也可以用学过的小数除法进行验算。）如何判断积的大小？［一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。］
(2)笔算11.5÷0.28，0.144÷0.16，7.65÷0.85。
指名板演，全班练习。
师：怎样计算小数除法？又需要注意什么问题？
【学情预设】学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如何确定商的小数点的位置？（商的小数点要和被除数的小数点对齐。）被除数和除数的小数位数不同怎么办？（同时扩大相同的倍数，位数不够的用0补足。）整数部分不够除怎么办？（商0，点上小数点。）如果有余数怎么办？（在余数末尾添0再继续除。）计算完成后如何验算？（可以用被除数除以商，看是否等于除数，或用除数与商相乘，看是否等于被除数。）
教师引导学生思考：除法中有哪些变化规律？除了让学生说出商不变的规律，同时还要引导学生说出一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比被除数大。
师：现在，同学们能比较一下小数乘法和小数除法的计算有哪些相同点和不同点了吗？
【学情预设】小数的乘、除法都是转化为已学过的整数乘、除法来计算。乘法转化是用积的变化规律，而除法转化是用商不变的规律。
（3）巩固练习。
①完成教科书P113第1题（1）。
以开火车的形式口答，回答完成后，要求学生说出规律。
②完成教科书P115“练习二十五”第2题。
学生独立完成，全班汇报。
③完成教科书P113第1题（2）。
学生独立完成，集体订正。
【设计意图】通过出示导学提纲中的四个问题，针对小数乘、除法运算方法进行全面总结。本环节主要是引导学生回顾小数乘、除法的计算方法及注意事项，并应用小数乘、除法解决简单实际问题，培养学生分析、比较、概括、归纳的能力。
2.小数混合运算的运算顺序。
师：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同吗？整数运算定律和运算性质对小数是否适用？
【学情预设】小数混合运算的顺序与整数混合运算相同，整数运算定律和运算性质对于小数同样适用。运用这些定律和性质，有时可以使计算更简便。
巩固练习：完成教科书P115“练习二十五”第3题。
学生独立完成后全班汇报，并要求学生说一说每道题分别运用了什么运算定律。
3.小数乘、除法的估算。
师：求近似数的方法有哪些？要注意什么？
【学情预设】学生说出求近似数一般有三种方法，即“四舍五入”法“去尾法”“进一法”。要注意根据实际问题的需要选择合适的方法。
巩固练习：（1）完成教科书P117“练习二十五”第14、15题。
（2）完成教科书P116“练习二十五”第5题。
指名板演，全班练习。
4.循环小数。
师：什么是循环小数？在刚才计算过的题目中有循环小数吗？找找看。说一说什么是循环节，什么是有限小数、无限小数。
【学情预设】学生说出循环小数及其相关概念，并找出计算过的除法题目中的循环小数，指出其循环节后用简便记法表示。
【设计意图】这几个环节均通过“问题引路”式的整理和复习，帮助学生梳理本节学习内容的重要数学概念和数学方法；同时，采用“边整理边练习”的方式，及时巩固学生的知识和技能，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
四、课堂练习
完成教科书P117~118“练习二十五”第13、16、18题。
学生独立完成后汇报交流。
五、课堂小结
师：这节课，我们复习了什么内容？你们有哪些收获？
?板书设计
?教学反思
本课在复习小数乘、除法之前，先布置学生用自己喜欢的方式尝试制作“成长小档案”，对全册知识进行梳理的任务。课上进行展示和汇报，让学生了解同伴各具特色的学习成果，再阅读教科书上的图配话，了解全册知识的重点和难点内容。对本学期学习过程中的收获和问题进行全面、系统的回顾，有利于培养学生自主整理、自主复习的能力，帮助学生形成良好的知识结构网。小数乘、除法的复习采用“问题引路”式，由教师提出讨论提纲，学生以小组形式开展合作、交流，通过对四个问题的探究，巩固小数乘、除法的计算方法，突出了小数乘法与小数除法的联系与区别，渗透了“转化”的数学思想。
?作业设计
三、计算下面各题，能简算的要简算。
101×8.3-8.3 1.25×0.23×80
39.6÷33×0.25 10.5-10.5÷2.1
四、（2019·贵州兴义)妈妈只带了35.3元钱到水果店买水果，她买了3kg苹果。已知苹果每千克5.6元，剩下的钱恰好够买5kg葡萄，那么葡萄每千克多少元？
参考答案
三、830 23 0.3 5.5
四、(35.3-5.6×3)÷5=3.7(元)
【教学提示】
学生自由发言时，可以选择一个或几个内容，进行个性化表述。
【教学提示】
学生在回答要注意的问题时，可以结合具体竖式举例说明一点或两点，教师通过追问和归纳引导学生概括规律。
【教学提示】
要求学生结合具体实例说一说去尾法和进一法的区别与用途。
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