八年级第一学期期末考试数学试卷（含答案）一、选择题：（每小题4分，共计40分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点关于 轴对称点的坐标为（ ）A. B. C. D. 3.下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）
A. 全等三角形对应角相等 B. 对顶角相等C. 角平分线上的点到角的两边的距离相等D. 若a2>b2,则a>b4.若一次函数y=
(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则A. k<3B. k>3C. k>0D. k<05.如图，点A，D，C，F在一条直线上，A
B=DE，∠A=∠EDF， 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）A. AD=CFB. ∠BCA=∠FC. ∠B=∠ED.
BC=EF6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，
这根木条不应钉在( ) A. G，H两点处B. A，C两点处C. E，G两点处D. B，F两点处7.一次函数图象如图所示的取
值范围是（ ）A. B. C. D. 8.如下图，点是中点，，，平分，下列结论：① ② ③ ④四个结论中成立是（ ）A. ①②④B
. ①②③C. ②③④D. ①③④9.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A. 乙前4秒行驶
的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
10.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，D
F⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）A.
个B. 个C. 个D. 个二、填空题:（每小题5分，共20分）11.若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，
则a的取值范围为_____．12.如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则∠B的度数为__________．13.如图，在
平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为__________.14.如图
，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的
细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________
__． 三.解答题：（共90分）15.如图，，求的长.已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴
对称，求这个一次函数的表达式．17.如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)用尺规
作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；(2)用三角板作AC边上的高BD．18.如图，已知在和中，交于点，求证:；当时，
求的度数．19.已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；（1）写出的坐标；（2）求出的面积；（3）点在轴上，
且与的面积相等，求点的坐标．20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是
高，求∠BAD和∠AOC的度数．21.小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下
表：月份（第二年元月）（第二年2月）成绩（分）······（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点
；（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，
照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．22.如图，在△ABC中，AB=AC
，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．(1)求证：CQ⊥BC．(2)△ACQ能否是直角
三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．23
. 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该
单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的
函数关系式为 ；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足
球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共7
00张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．参考答案一、选择题：（每小题4分，共计40分）1.B 2.B 3
.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B二、填空题:（每小题5分，共20分）11.1＜a＜7． 12.65°
13.或 14.（1，0）三.解答题：（共90分）15.解：∵△ACF≌△ADE，∴AF=AE，∵AE=5，∴AF=5，∵DF=
AD-AF，AD=12，∴DF=12-5=7．16.解：∵直线与轴相交于点，当x=0时，y=-x+3=3，∴Q（0，3），∵点恰与
点关于轴对称，∴P（0，-3），将（-2，5）、（0，-3）分别代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函数解析式为：y=-4x-3
．17.解：如图所示：18.解：（1）∵∠CAB=∠EAF，∴∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE，∴∠BAE=∠CAF，在△B
AE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（SAS），∴BE=CF；（2）∵△BAE≌△CAF，∴∠EBA=∠FCA，∵∠CAB=7
0°，∴∠EBA+∠BDA=180°-70°=110°，∵∠BDA=∠CDE，∠EBA=∠FCA，∴∠ACF+∠CDE=110°，
∴∠BOC=180°-（∠ACF+∠CDE）=180°-110°=70°．19.解：（1）观察图形可得A（-2，1），B（-3，-
2），C（1，-2），因为把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′，所以A′（-2+2，1+3）
、B′（-3+2，-2+3）、C′（1+2，-2+3），即A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC===
6；（3）设P（0，y），∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，∴
P（0，1）或（0，-5）．20.解：∵AD是高, 中, ∴△ABC中, ∵AE，CF是角平分线，∴△AOC中, 21.解：（1）
如图所示：（2）猜想：y是x的一次函数，设解析式为y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入得，解得：，∴解析式为：y=-
10x+180，当x=11时，y=-10x+180=-110+180=70，当x=12时，y=-10x+180=-120+180=
60，所以点（11，70）、（12，60）均在直线y=-10x+180上，∴y与x之间的函数关系式为：y=-10x+180； （3
）∵当x=13时，y=-10x+180=-130+180=50，∴估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分，希望小明不要再沉溺于
“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩．22.解：解：（1）∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PA
Q=90°,∴∠BAP=∠CAQ,在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴∠ACQ=∠B,∵AB=AC,∠BA
C=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ⊥BC；（2）当点P为BC的中
点或与点C重合时，△ACQ是直角三角形；（3）①当BP=AB时，△ABP是等腰三角形;②当AB=AP时，点P与点C重合;③当AP=
BP时,点P为BC的中点；∵△ABP≌△ACQ,∴当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时，△ACQ是等腰三角形.23. 解：
解：(1) 方案一:y=60x+10000； 当0≤x≤100时，y=100x； 当x＞100时，y=80x+2000；(2)
因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000； 当60x+
10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买， 当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种
方案都可以， 当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100.① b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，解得不符合题意，舍去；② 当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，解得符合题意.答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.第 1 页 共 11 页 |
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