八年级上学期期末考试数学试卷（含答案）（满分：120分 考试时长：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下面四个手
机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．若正比例函数y＝-x的图象经过点P（m，1），则m的值是（ ）A．
-2 B．- C． D．23．点P是△ABC内一点，且PA＝PB＝PC，则点P是（
）A．△ABC三边垂直平分线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC
三条高的交点 D．△ABC三条中线的交点4．若点P是第二象限内
的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（ ）A．（﹣4，5） B．（4，﹣
5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）5．下列四组线段中，不可以构成三角
形的是（ ）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．，， D．
1，，36．直线kx-3y＝8，2x+5y＝-4交点的纵坐标为0，则k的值为（ ）A．4
B．﹣4 C．2 D．-27．如图，点
D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）A．∠B
＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE
D．BE＝CD 第7题 第8题 第9题
第10题8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（ ）
A．105° B．95° C．85°
D．75°9．如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为（ ）
A．120° B．135° C．145°
D．150°10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑曲线，点P从点O出
发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（ ）A．（2020，-1）
B．（2020，0） C．（2019，-1） D．（2019，0）二、填空题（共6小题，
每小题3分，共18分） 11．写出命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题： ．12．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝F
E，FC∥AB．若AB＝4，CF＝3，则BD的长是 ． 第12题 第13题
第14题 第15题13．如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝m
x+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（-2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不
等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为 ．14．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一
个角的平分线，如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠AOB的角平分线
”．他这样做的依据是 ．15．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在直线AC
上，且△OMC的面积是△OAC的面积的，则点M的坐标为 ．16．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，
max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b；如：max{4，-2}＝4，max{3，3}＝3．若关于x的函数为y＝ma
x{x+3，-x+1}．则该函数的最小值是 ．三、（本题共2小题。每题8分，满分16分）17．在如图的正方形网格中，每个小正方形的
边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5）、（-1，3）．（1）请在网格平面内画
出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）△ABC的面积为 ．18．（1）如图，
∠MAB＝30°，AB＝2cm，点C在射线AM上，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题，请画出图
形，并写出你所选取的BC的长约为 cm（精确到0．lcm）．（2）∠MAB为锐角，AB＝a，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离
为d，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是 ．四、（本题满分10分）19．如图，在△ABC中，已知点D在
线段AB的反向延长线上．过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形
； （2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．五、（本题满分12分）20．周一早上8：00
小明步行去学校，途中他在文具店停了2分钟，然后直达到学校，如图，是小明距学校的距离y（米）与他所用的时间x（分）之间的函数图象．请
你根据以上信息，解答下列问题：（1）求线段AB所对应的函数关系式；（2）已知小明离开文具店步行2分钟后，离学校还有200米，问小明
几点几分到达学校？六、（本题满分14分）21．在△ABC中，AB＝AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD．E为AC的中点，连接
DE并延长交BC于点F，连接BD．（1）如图1，若∠BAC＝100°，求∠BDF的度数；（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M
，交EF于点N，连接BN．①补全图2；②若BN＝DN，求证：MB＝MN．（1）解：（2）①补全图形：②证明：参考答案1-5．DAA
CD 6-10．BDCDB11．两个锐角互余的三角形是直角三角12．113．1＜x＜414．角的内部到角的两边的距离相等的
点在角的平分线上15．（1，5）或（-1，7）16．217．（1）如图所示；（2）如图所示，B1（2，1）； （3））△ABC的
面积为：3×4-×2×3-×1×2-×4×2=4．18．（1）取BC=2.4cm，如图在△ABC和△ABC′中满足SSA，两个三角
形不全等．故答案为：答案不唯一如：BC=2.4cm．（2）若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是x=d或x≥m，故答
案为x=d或x≥m．19．（1）△ABC是等腰三角形，理由：∵AE∥BC，∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE，∵AE平分∠DAC，∴
∠DAE=∠CAE，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵F是AC的中点，∴AF=CF．∵AE∥BC，∴∠C
=∠CAE．由对顶角相等可知：∠AFE=∠GFC．在△AFE和△CFG中，，∴△AFE≌△CFG（ASA）．∴AE=GC=8．∵G
C=2BG，∴BG=4．∴BC=BG+GC=12．20．（1）设AB的解析式为y=kx+b，由题意得：；解得： ；∴y=-100x
+800；（2）由题意得（9，200）在线段CD上，设CD的解析式为y=mx+n；则；解得： ；∴y=-50x+650；当y=0时
，即-50x+650=0，解得x=13，∴D（13，0），∴小明去学校用了13min；∵小明是8：00出发，∴8：13到校。21．
（1）解：如图1中，在等边三角形△ACD中，∠CAD=∠ADC=60°，AD=AC．∵E为AC的中点，∴∠ADE=∠ADC=30°
，∵AB=AC，∴AD=AB，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=160°，∴∠ADB=∠ABD=10°，∴∠BDF=∠ADF-∠AD
B=20°．（2）①补全图形，如图所示．②证明：连接AN．∵CM平分∠ACB，∴设∠ACM=∠BCM=α，∵AB=AC，∴∠ABC
=∠ACB=2α． 在等边三角形△ACD中，∵E为AC的中点，∴DN⊥AC，∴NA=NC，∴∠NAC=∠NCA=α，∴∠DAN=60°+α，在△ABN 和△ADN 中，； ∴△ABN≌△ADN（SSS），∴∠ABN=∠ADN=30°，∠BAN=∠DAN=60°+α，∴∠BAC=60°+2α，在△ABC中，∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，∴60°+2α+2α+2 α=180°，∴α=20°，∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=10°，∴∠MNB=∠NBC+∠NCB=30°，∴∠MNB=∠MBN，∴MB=MN．第 1 页 共 6 页 |
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