八年级上学期期末考试数学试卷(附答案)（满分：150分．考试时间：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出
的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. 八年一班的学生设计了下面四个图形，是轴对称图形有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D.
4个2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. x大于5B. x≥5C. x≤5D. x≠53. a12可以写
成（ ）A. a6+a6B. a2?a6C. a6?a6D. a12÷a4. 把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那
么分式的值保持不变是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，≌，，，则的长为（ ）A. 2B. 3C. 5D. 76. 下
列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. 2x（x+3）＝2x2+6xB. 24xy2＝3x?8y2C. x2+2xy+y2
+1＝（x+y）2+1D. x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）7. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 8.
若是完全平方式，则k的值是（ ）A. 2B. 4C. 8D. 169. 下列关于全等三角形的说法中，正确的是（ ）A. 周长相等
的两个等边三角形全等B. 周长相等的两个等腰三角形全等C. 周长相等的两个直角三角形全等D. 周长相等的两个钝角三角形全等10.
如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（ ）A
. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植
物花粉的质量约为毫克，用科学记数法表示为__________．12. 如图，已知，若以“SAS”为依据证明，还要添加的条件____
______．13. 计算：__________．14. 如图，三角形纸片ABC中，，在BC边上取一点P，沿AP折叠，使点B与AC
延长线上的点D重合，，则__________．15. =_____________．16. 已知的展开式中不含项，则_______
___．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17. 计算：（1） 18. 分解因式：（
1） （2）19. 如图，中，，点在边上，．求证．先化简再求值：，其中．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分、22、23题各1
0分，共29分）21. 某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相
同，原计划每天生产多少个零件？22. 如图，中，作AC边的垂直平分线MN交BC于点D，连接AD．（1）依题意补全图形（保留作图痕迹
，不写作法）；（2）若，，求的度数．23. 当时，定义一种新运算：，例如：，．（1）直接写出_______________；（2）
若，求出m的值．五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24. 如图1是一个长为4a，宽为b的
长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为_
__________；① ；② ；③ （2）由图2可以直接写出，，ab之间的一个等量关系是___________；（3）根据（2）
中的结论，解决下列问题：① ，，求的值；②两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y，若，，直接写出图中阴影部分面积
和．25. 如图1，中，，点D在BC边上，点E在AD上，，．（1）求证；（2）作，垂足为F（如图2），探究线段CD，DE，EF的数
量关系并证明．26. 如图，中，，，点P在AB上，，垂足为Q．操作：画出点B关于直线PQ的对称点，连接交AC于点D．以为圆心，长为
半径画弧，交BA延长线于点E，连接．（1）依题意补全图形；（2）求的度数；（3）若，求的值（用含k的式子表示）．参考答案与解析一、
1~5：CBCAB 6~10：DCBAC二、11. 12. 13.2a 14.20 15.4a2-2ab 16.1三、1
7.【详解】解：（1）（2）18.【详解】解：（1），，．（2），，．19.【详解】，，，，即，在和中，，，，即．20.【详解】解
：当时，原式．21.试题解析：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据题意得： ，解得：x=75，经
检验，x=75是原方程的解．答：原计划平均每天生产75个零件．22.【详解】（1）如图；（2）∵，，∴．∵MN垂直平分AC，∴，∴
，∵，∴．23.【详解】解：（1）因为，所以；（2）时，，解得，不合题意，舍去．时，，解得．综上，．24.【详解】解：（1）阴影部
分的正方形的边长为b?a，故答案为：②；（2）大正方形的边长为a＋b，面积为（a＋b）2，小正方形的边长为b?a，面积为（b?a）
2，四块长方形的面积为4ab，所以有，故答案为：；（3）① 由（2）的结论可得，把，代入得，；② 由BE＝2，即x?y＝2，y＝x
?2由拼图可得，阴影部分的面积为，即，∵ ，即，也就，解得，（舍去），∴ ，答：阴影部分的面积和为．25.【详解】（1）证明：∵，
∴．∴．∵，∴．（2）．理由如下：过点B作，交AD延长线于点G．∵，，，∴．∴，．∵，，∴，即BE平分．∵，，∴．∵，∴．26.【
详解】解：（1）补全图形：（2）∵中，，，∴,∵点B，点关于直线PQ对称，，∴,∵，∴，∴；（3）延长PA到M，使，连接,∵，∴为等边三角形∴，∵，∴，∴∵，∴∴∵，∴，∴，中，，∴，∴．第 1 页 共 12 页 |
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