ANSYS Workbench外伸梁均布载荷求反力

如下图所示，是一根外伸梁，A点为固定铰链约束，B点为滑动铰链约束，AB距离200mm，力F垂直向下作用于AB之间，距离A点和B点各100mm，F=10N。梁外伸部分BC长为100mm，已知一均布载荷作用于外伸部位80mm，距离B点20mm，均布载荷q=20N/mm，求B点的反力。

根据以上信息分别进行仿真计算和理论计算。

仿真计算

首先打开ANSYS Workbench，调出Static Structural静力学模块，如下图所示。

进入Geometry，选择XY平面进行草图绘制，如下图所示。

绘制四条连续的直线，长度依次为100mm，100mm，20mm和80mm。

生成草图后，从菜单栏中选择Concept—Cross Section—Rectangular，绘制一个长宽各为10mm的矩形截面。

再次选择菜单栏中的Concept—Lines From Sketches（根据草图绘制梁），从绘图界面中按住Ctrl键选择刚刚绘制的四条直线，并在Cross Section中选择刚刚绘制的矩形截面，如下图所示，将曲线赋予矩形截面，选择菜单栏中的View—Cross Section Alignments，可显示梁。

退出Geometry，双击进入Model，并右键Mesh进行网格划分，如下图所示，网格精度没有太大的要求。

右键Static Structural—Insert—Displacement，选择A点，对A点进行固定铰链约束。选择Components，分别将x和y方向上的约束均设置成0。代表A点在x和y方向上的移动均被约束住。

同样用Displacement选择B点，进行B点滑动铰链的约束设置，同样选择Components，将y方向的约束设置为0，表明B点在y方向上的移动已被约束住。

由于前两次均没有约束住z方向上的移动，因此再次选择Displacement，此时选择整根梁，将z方向上的约束设置为0，即约束住了梁沿z轴方向的移动。如下图所示。

到目前为止也仅对梁进行了三个坐标方向上的移动，而并未对旋转运动进行约束。因此需右键Static Structural—Insert—Fixed Rotation，选择整根梁，将z方向的旋转约束设置为Free，如下图所示。代表梁在x和y方向上的旋转运动均已被约束，仅开放了z方向的旋转运动。

到此为止，约束已经设置完毕，接下来设置载荷。

右键Static Structural—Insert—Force，选择AB之间的F位置点，设置成Componnets，将y方向的值设置成-10N，如下图所示。代表在力F的位置作用一个垂直向下的10N的力。

接着右键Static Structural—Insert—Line Pressure，如下所示，设置均布载荷。

选择外伸部分的80mm线段，选择Components，将y方向的值设置为-20N/mm，即设置一个在长为80mm的外伸梁部分设置一个垂直向下20N/mm的均布载荷。

设置完约束和载荷后，最后进行求解，求解完成后可以查看Force Reaction（反力），Location Method选择Displacement 2，即求B点的约束反力。

求出结果后，可以看出B点的约束反力为一个垂直向上的力，大小为2085N。

模仿计算完成后进行理论计算。

理论计算

根据受力情况绘制受力图，如下图所示。

由于A点是固定铰链约束，首先在x和y方向各假设力FAy和FAx两个未知力，由于B点是滑动铰链约束，在B点假设一个垂直向上的力FB，根据静力学的平衡方程合力矩为0，可列方程如下：

F的力臂为100mm，FB的力臂为200mm，均布载荷q的力臂为（200 60）mm，F=20N，q=20N/mm×80。

可得：

FB=2085N

由以上可知，仿真计算和理论计算的结果相同，B点的约束反力均为2085N。

作者：CAE仿真平台

精选：王华军

编辑：刘义美