八年级数学下册《分式》单元测试卷(附答案解析)一 、单选题1.在式子中，是分式的有（ ）.? A. A.2个B. B.3个 C
. C.4个D. D.5个2.使分式有意义的x的取值范围是（ ）A. x≠-1.B. x≠1.C. x＜-1.D. x＞-1
.3.原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（ ）A. 元B. 元C. 60%a元D. 40%a元4.计算的
结果是A. B. C. D. 5.解分式方程，去分母得A. B. C. D. 6.用科学记数法表示应为A. B. C. D. 7.
如果，那么代数式的值是A. B. C. D. 8.若关于的方程有增根，则的值是A. B. C. D. 9.若、为正整数，则下列各式
错误的是A. B. C. D. 10.某项工程需要在规定日期内完成，若甲工程队单独做，恰好如期完成；若乙工程队单独做，则超过规定日
期天，现在甲、乙两队合做天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（ ）A.
B. C. D. 二 、填空题11.4.当分母B_______0时，分式才有意义；当分母B=0时，分式__________意义.
12.若，则______ .13.计算：______.14.已知则______ .15.王小明腿有残疾，他的好朋友李阳非常关心他如
图，李阳家到学校的路程是，到王小明家的路程是李阳原来是步行上学．为让王小明每天准时到学校上课，他坚持骑小三轮车接送王小明，已知李阳
骑小三轮车的速度是他步行速度的倍，接送王小明上学要比他自己步行上学多用，求李阳步行速度和骑车速度各是多少？如果设李阳步行的速度为，
根据题意，可列方程为 ______.16.设，，，为有理数，现规定一种新运算，则满足等式的的值为 ______.三 、解答题17.
计算与化简.?（1）；（2）.18.计算：?化简求值：，再从的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值．19.阅读下面同学们作业中的一些
片段．?解方程：?解法一：①?②?③?④?检验：当时，⑤?所以是原分式方程的解．?解法二：①?②?③?④?检验：当时，⑤?所以是原
分式方程的增根，原分式方程无解．?分析一下上面的解法是否有错误？如有错误，请指出出错的地方，并说明错误原因．?请你写出正确的解题过
程．?为预防出现类似错误，你有什么好的建议？20.一台收割机的工作效率和当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割 小麦比10
0个农民人工收割这些小麦要少用1h，这台收割机每小时收制多少公顷小麦？21.外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒.某药店用4000元
购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批
每包的进价多0.5元.请解答下列问题：?（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？?（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价
保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？22.计算：?；?．参考答案与解析1
.【答案】C;【解析】略2.【答案】A;【解析】略3.【答案】C;【解析】略4.【答案】A;【解析】解：原式?故选：?将式子变号、
通分、化简即可求解．?此题主要考查了分式的加减法，关键在于对式子的正确通分变形．5.【答案】A;【解析】解：，?去分母，得，?故选
：?将分式方程去分母即可．?此题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答该题的关键．6.【答案】B;【解析】?此题主要
考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．与较大数的科学记数法不同的是
其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．?根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可.??解：
?故选7.【答案】C;【解析】解：???，?，?，?原式?故选：?先化简，再将变形后整体代入即可．?此题主要考查分式化简求值，解答
该题的关键是掌握分式基本性质，把所求式子化简及整体思想的应用．8.【答案】C;【解析】解：关于的方程有增根，则是增根，?将原分式方
程去分母得，?，?而是方程的解，?所以，?故选：?得出增根，而是分式方程去分母后整式方程的根，代入计算即可．?此题主要考查分式方程
的增根，理解增根的意义，明确增根产生的原因是解决问题的前提．9.【答案】D;【解析】解：、，故不符合题意；?、，故不符合题意；?、
，故不符合题意；?、，故符合题意；?故选：?利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，负整数指数幂，分式的乘法的法则对各项进
行运算即可．?此题主要考查分式的乘除法，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，负整数指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10.【
答案】C;【解析】略11.【答案】≠;无;【解析】略12.【答案】-1;【解析】解：根据题意，得且?解得?故答案是：?分式的值为零
时：分子，分母?此题主要考查了分式的值为零的条件和绝对值，注意：“分母不为零”这个条件不能少．13.【答案】2;【解析】解：原式，
?，?，??故答案为：?将分式化简后再进行加法运算即可．?此题主要考查了分式的加法运算，熟记运算法则是解答该题的关键．14.【答案
】76;【解析】解：，且，?，?，?，?????根据分式的运算法则即可求出答案．?此题主要考查分式的运算，解答该题的关键是熟练运用
分式的运算，本题属于基础题型．15.【答案】-=;【解析】解：设李阳步行速度为，则骑车速度是，?根据题意可得：，?即，?故答案为：
?设李阳步行速度为，则骑车速度是，利用行驶的时间差为分钟，列出分式方程即可．?此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系
，正确列出分式方程是解答该题的关键．16.【答案】-5;【解析】解：根据题意得：，?，?解得：?检验：当时，，?是原方程的根．?故
答案为：?按照新定义列出分式方程，解方程即可得出答案．?此题主要考查了解分式方程，新定义，把分式方程转化为整式方程是解答该题的关键
．17.【答案】解：（1）；?（2）.;【解析】略18.【答案】解：（1）原式=2--2+1+2×?=2--2+1+2?=3-；?
（2）原式=（-）÷+?=?+?=-+?=-，?∵x≠3且x≠2，?∴取x=1，?则原式=-=．;【解析】?先去绝对值符号、计算负
整数指数幂和零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减即可；?先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意
义的的值代入计算即可．?本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：（1）解法一有
错误，错在第②步，?错误原因是：等号右边的1没有乘（x-4）；?解法二有错误，错在第③步，?错误原因是：方程两边同时约去x-3时，
必须保证x-3≠0，但这里x-3恰好能够等于0，所以这种变形是错误的；?（2）正确的解法：3-x-1=x-4，?-2x=-6，?x
=3，?检验：当x=3时，x-4≠0，?所以：x=3是原分式方程的根；?（3）在去分母时，常数项不要漏乘最简公分母．;【解析】?按
照解分式方程的步骤进行计算判断即可；?按照解分式方程的步骤进行计算即可解答；?从解法一和解法二错误的原因解答即可．?此题主要考查了
分式方程的增根，熟练掌握解分式方程的步骤是解答该题的关键．20.【答案】.;【解析】略21.【答案】解：（1）设购进的第一批医用口
罩有x包，依题意，得，解得.经检验是原方程的根并符合实际意义.?答：购进的第一批医用口罩有2000包；?（2）设药店销售该口罩每包
的售价是y元，则由题意得：.解得.?答：药店销售该口罩每包的最高售价是3元.;【解析】略22.【答案】解：原式?；?原式?．;【解析】这道题主要考查分式的混合运算，解答该题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．?先通分，再计算减法即可得；?先因式分解、将除法转化为乘法，再约分即可得解．?第 1 页 共 10 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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