菱形的性质与判定
解答题
1．已知：如图，在中，D是BC边上一点，交AB于E，交AC于F，且求证：四边形AEDF是菱形．
2．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，，求的度数．
3．已知：如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD是对角线，．求证：
4．如图，菱形ABCD的对角线交于点，求菱的高．
5．如图，在菱形ABCD中，相交于点O，且，若，求菱形ABCD的面积．
6．如图，在ABCD中，，把AB向两方延长，使，连结CE、DF，请问CE、DF有怎样的位置关系，并证明你的结论．
7．把两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，如图，重叠部分ABCD是什么四边形？度证明你的结论？
参考答案
1．，∴四边形是平行四边形，又，∴平行四边形是菱形．
2．连结是等边三角形，∴，又可证，∴是等边三角形，∴．
3．由，可知菱形的高等于边长的一半．∴，∴
4．9.6 cm
5．
6．，连结MN，可证得，则，同理，由，且可知四边形是平行四边形，又，可知四边形是菱形，所以．
7．是菱形，作于于Q，由于两纸条的宽度相等，所以，则，∴，又由四边形是平行四边形可知是菱形．
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