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| 人教版七年级数学下实数知识点归纳 |
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人教版七年级数学下实数知识点归纳一、无理数1、无理数的定义无限不循环小数叫做无理数。2、无理数的判断方法（1）定义是判断一个数是不是无理数的
重要依据；（2）无理数不能写成分数的形式（两个整数的商），分数是有理数；3、有理数与无理数的区别（1）有理数是有限小数或无限循环小
数，而无理数是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式（两个
整数的商）；4、无理数的主要形式（1）开方开不尽的数的方根；（2）圆周率π以及一些含有π的式子；（3）具有特定结构的数，如0.10
1 001 000 1……（相邻的两个1之间依次多一个0）二、实数1、实数的概念有理数和无理数统称实数2、实数的分类（1）按定义分
类：有理数包含整数和分数，其中整数分为正整数、负整数和0，分数包含正分数和负分数，即有限小数或无限循环小数；无理数包含正无理数、负
无理数即无限不循环小数；（2）按性质符号分类：实数分为正实数、负实数和0，正实数包含正有理数和正无理数，负实数包含负有理数和负无理
数三、实数与数轴上点的关系1、实数与数轴上点的关系实数与数轴上的点是一一对应关系，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来
，数轴上的每一个点都表示一个实数；2、实数的大小比较实数可以比较大小，这也是实数的性质。（1）数轴上的任意两点，右边的点表示的实数
总比左边的点表示的实数大；（2）正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小。四、实数的有关
概念1、相反数数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数；2、绝对值一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数，0
的绝对值是0；3、倒数数a（a不等于0）的倒数是1/a。五、实数的运算1、实数的运算法则当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可
以进行加减乘除（除数不为0），乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，在进行实数的运算时，有理数
的运算法则和运算性质、运算定律等同样适用；2、实数的运算顺序实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先算乘方、开方，再算
乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的；3、实数运算结果的要求在实数运算中，当遇到无理数并且需要求
出结果的近似值时，可以按照要求的精度用有限小数去代替无理数，再进行计算，在计算过程中，需对结果取近似值时，计算过程中的近似值要比结
果要求的精确度多取一位。 |
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