七年级下学期数学第一次月考试卷（满分150分 时间：120分钟）一.单选题。（共40分）1.计算a2?a3=（ ）A.a8 B
.a6 C.a5 D.a92.一个数是0.0 000 016，这个数用科学记数法表示的是（ ）A.1.6×10﹣6 B.1.
6×10﹣7 C.1.6×107 D.1.6×10﹣83.下列计算结果是a6的是（ ）A.a7－a B.a2?a3
C.（a4）2 D.a8÷a24.下列是负数的（ ）A. B.（﹣1）2023 C.﹣（﹣3） D.（﹣1）
05.下列计算正确的是（ ）A.a5+a5=a10 B.（ab4）4=ab8 C.（a3）3=a9 D.a6÷a3=a26.
下列能用平方差公式计算的是（ ）A.（a－b）（a－b） B.（a－b）（﹣a－b） C.（a+b）（﹣a－b） D.
（﹣a+b）（a－b）7.若多项式x2+mx+4是完全平方式，则m的值为（ ）A.2 B.﹣2
C.±2 D.±48.（2x+a）（x－2）的结果中不含x的一次项，则a为（ ）A.2 B.﹣
2 C.4 D.﹣49.下列计算：①（﹣1）0=﹣1；②（﹣1）﹣1=﹣1；③2×2﹣2=；④3a﹣
2=；⑤（﹣a2）m=（﹣am）2，正确有（ ）.A.5个 B.4个 C.3个 D
.2个10.利用图①所示的长为a，宽为b的长方形卡4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（ ） A
.（a－b）2+4ab=（a+b）2 B.（a+b）（a－b）=a2－b2 C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D.（a－b）2
=a2－2ab+b2 二.填空题。（共24分）11.计算：2x?（﹣3x）= .12.若N是一个单项式，且N?（﹣2x2y）=﹣3
ax2y2，则N等于 .13.已知2m=3，2n=2，则22m+n等于 .14.若a=2023，b=，则代数式a2023?b202
3的值是 .15.若x－y=3，xy=10，则x2+y2的值为 .16.有两个正方形A，B，将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放
置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A、B的面积之和为 .三.解答题。17.（9分）计算：
（1）（）﹣1+（﹣1）2022 （2）（π－3.14）0+（﹣1）3 （3）105×104÷10﹣3 18.（9分）化简.（1
）（a3）2?a3 （2）2y（x－2y）－2xy（3）（2xy2－8x2）÷（2x）19.（16分）化简与计算.（1）a3?a5
+（﹣a2）4－3a8 （2）（a+2b）（a－2b）－（2a+b）2 （3）20230+（﹣1）2020+（）﹣2 （4）－（2
－π）0+（﹣）﹣1 20（8分）.先化简，再求值:（x+1）2－（x+2）（x－2），其中x=﹣3.21.（8分）请用简便方法计
算。（1）1022 （2）1232－124×12222.（8分）如图，在一块正方形钢板中挖去两个边长分别为a、b的小正方形.（1）
求剩余钢板的面积.（2）若原钢板的周长是40，且a=3，求剩余钢板的面积.23.（8分）若（x+1）2+=0，求代数式[（x－y）
2+（x+y）（x－y）]÷2x的值.24.（10分）如图，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正方形，如图2是由图1的
阴影部分拼成的一个长方形.（1）设图1的阴影部分面积为S1，图2的阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1= ；S2=
.（2）直接应用，利用这个公式计算：（﹣x－y）（y－x）.25、（12分）如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边
长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形，现有A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正
方形。（1）观察图2，请你用两种方式表示图2的总面积。方法1： ；方法2： ；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a、b的等式：
；（2）已知图2的总面积为25，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为13，求ab的值；（3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成
图3所示的图形，若a+b=9，ab=18，求图3中阴影部分的面积；答案解析一.单选题。（共40分）1.计算a2?a3=（ C
）A.a8 B.a6 C.a5 D.a92.一个数是0.0 000 016，这个数用科学记数法表示的是（ A ）A.1.6×1
0﹣6 B.1.6×10﹣7 C.1.6×107 D.1.6×10﹣83.下列计算结果是a6的是（ D ）A.a7－a
B.a2?a3 C.（a4）2 D.a8÷a24.下列是负数的（ B ）A. B.（﹣1）2023 C.﹣（﹣3）
D.（﹣1）05.下列计算正确的是（ C ）A.a5+a5=a10 B.（ab4）4=ab8 C.（a3）3=a9 D
.a6÷a3=a26.下列能用平方差公式计算的是（ B ）A.（a－b）（a－b） B.（a－b）（﹣a－b） C.（a+
b）（﹣a－b） D.（﹣a+b）（a－b）7.若多项式x2+mx+4是完全平方式，则m的值为（ D ）A.2
B.﹣2 C.±2 D.±48.（2x+a）（x－2）的结果中不含x的一次项，则a为（ C ）
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣49.下列计算：①（﹣1）0=﹣1；②（﹣1）﹣1=﹣
1；③2×2﹣2=；④3a﹣2=；⑤（﹣a2）m=（﹣am）2，正确有（ D ）.A.5个 B.4个
C.3个 D.2个10.利用图①所示的长为a，宽为b的长方形卡4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系
能验证的等式为（ A ） A.（a－b）2+4ab=（a+b）2 B.（a+b）（a－b）=a2－b2 C.（a+b）2=a2
+2ab+b2 D.（a－b）2=a2－2ab+b2 二.填空题。（共24分）11.计算：2x?（﹣3x）= ﹣6x2 .12.若
N是一个单项式，且N?（﹣2x2y）=﹣3ax2y2，则N等于 ay .13.已知2m=3，2n=2，则22m+n等于 18.14
.若a=2023，b=，则代数式a2023?b2023的值是 1.15.若x－y=3，xy=10，则x2+y2的值为 29.16.
有两个正方形A，B，将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和12，则正
方形A、B的面积之和为 13.三.解答题。17.（9分）计算：（1）（）﹣1+（﹣1）2022 （2）（π－3.14）0+（﹣1）
3 （3）105×104÷10﹣3 =2+1 =1－1
=109÷10﹣3 =3 =0
=1012 18.（9分）化简.（1）（a3）2?a3 （2）2y（x－2y）－2xy（3）（2x
y2－8x2）÷（2x）=a6?a3 =2xy－4y2－2xy =y2－4x=a9 =－4y2 19.（16
分）化简与计算.（1）a3?a5+（﹣a2）4－3a8 （2）（a+2b）（a－2b）－（2a+b）2 =a8+a8－3a8 =a
2－4b2－4a2－4ab－b2 =﹣a8 =－5b2－3a2－4ab （3）20230+（﹣1）2020+（）﹣2 （4）－（2
－π）0+（﹣）﹣1 =1+1+4 =2－1－3 =6
=﹣220（8分）先化简，再求值:（x+1）2－（x+2）（x－2
），其中x=﹣3.解原式=x2+2x+1－x2+4 =2x+5将x=﹣3代入原式=2×（﹣3）+5=﹣121.（8分）请用简便方法
计算。（1）1022 （2）1232－124×122=（100+2）2 =1232－（123+1）（123－1）=10404
=122.（8分）如图，在一块正方形钢板中挖去两个边长分别为a、b的小正方形.（1
）求剩余钢板的面积.（2）若原钢板的周长是40，且a=3，求剩余钢板的面积.（1）（a+b）2－a2－b2 =a2+2ab+b2
－a2－b2 =2ab（2）4（a+b）=40 a=3 b=72×3×7=4223.（8分）若（x+1）2+=0，求代数式
[（x－y）2+（x+y）（x－y）]÷2x的值.解原式=（2x2－2xy）÷2x =x－y 若（x+1）2+=0则x=﹣1，y=
﹣2将x=﹣1，y=﹣2代入得﹣1－（﹣2）=124.（10分）如图，边长为a的正方形中有一个边长为b（b＜a）的小正方形，如图2
是由图1的阴影部分拼成的一个长方形.（1）设图1的阴影部分面积为S1，图2的阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1=
；S2= .（2）直接应用，利用这个公式计算：（﹣x－y）（y－x）.（1）a2－b2 （a+b）（a－b）（2）原式=（﹣x）2
－（y）2 =x2－y2 25、如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C
型是长为b，宽为a的长方形，现有A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形。（1）观察图2，请你用两种方式表示图
2的总面积。方法1： （a+b）2 ；方法2： a2+2ab+b2 ；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a、b的等式： （a+b）2=a2+2ab+b2 ；（2）已知图2的总面积为25，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为13，求ab的值；（3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b=9，ab=18，求图3中阴影部分的面积；（2）（a+b）2=25，a2+b2=13（a+b）2=a2+2ab+b2 25=13+2abab=6（3）（a+b）2=a2+2ab+b2 81=a2+36+b2a2+b2=45a2+b2－b2－a（a+b）=a2+b2－ab=×45－9=13.51 |
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