目录
一、计算依据 3
二、基本参数 3
1、脚手架参数 3
2、荷载计算及参数 3
三、横向水平杆的计算 4
1、作用于横向水平杆的线荷载计算 4
2、抗弯强度计算 4
3、挠度计算 5
四、纵向水平杆的计算 5
1、由横向水平杆传向纵向水平杆的集中力 5
2、抗弯强度计算 5
3、挠度计算 6
五、扣件抗滑承载力计算 6
六、立杆稳定性计算 6
1、立杆轴向力设计值计算 6
2、立杆的计算长度 7
3、立杆稳定性计算 7
七、地基承载力验算 8
八、抗风力稳定性的验算 8
1、风荷载标准值计算： 8
2、风荷载设计值计算： 10
九、模板计算 10
1、工程属性 10
2、荷载设计 10
3、模板体系设计 11
4、面板验算 13
5、梁侧模板计算
15
计算书
一、计算依据
1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规X》〔JGJ130-2011〕
2、《建筑施工模板安全技术规X》〔JGJ162-2008〕
3、<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2012
二、基本参数
1、脚手架参数
计算脚手架为满堂脚手架，钢管采用Φ48×2.8钢管，钢管抗弯强度设计值为205N/mm2，横杆与立杆采用双扣件方式连接，立杆采用单立管，立杆的纵距=0.9m，横距=0.9m，步高h=1.3m。
2、荷载计算及参数
根据站台雨棚施工设计图，基本站台与中间站台雨棚结构相同，本次按基本站台为例计算。
脚手架立杆传递荷载标准值：qk=10.22kN;
板的计算跨度：l=Lo=2.00m
立杆荷载作用间距：e=la=1.25m
立杆底垫板作用面平行于板跨宽度：
bcx=btx+2s+h=a+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
立杆底垫板作用面垂直于板跨宽度：
bcy=bty+2s+h=b+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
s为垫板的厚度，此处忽略不计。
当bcx≥bcy，bcy≤0.6l，bcx≤l时，b=bcy+0.7l=0.32+0.72.00=1.72m
以位于中间部位的立杆作为计算对象，确定其有效荷载作用分布宽度：
当e
得：Mmax=5.11kN.m
等效雨棚面均布活荷载标准值：q=8 Mmax/(bl2)=85.11/(1.25×2.002)=8.16kN/m2
施工荷载：1KN/㎡；
振捣混凝土及地泵产生荷载：2KN/㎡；
木脚手板：0.35KN/㎡；
水平杆自重：0.031KN/m。
三、横向水平杆的计算
横向水平杆截面力学参数为：
截面抵抗矩W=2.08cm3；
截面惯性矩；
横向水平杆按三跨连续梁进行强度和挠度计算,横向水平杆在纵向水平杆的上面、按照横向水平杆上面的脚手板、活荷载等荷载作为均布荷载计算横向水平杆的最大弯矩和变形、考虑荷载横向水平杆上的最不利位置，计算简图如下：
图一：横向水平杆计算简图
1、作用于横向水平杆的线荷载计算
线荷载标准值=<8.16+1+2+0.35>×0.45+0.038= 5.211 KN/m
线荷载设计值=<8.16×1.2+1×1.4+2×1.4+0.35×1.2>×0.45+0.038×1.2 =6.523KN/m
2、抗弯强度计算
最大弯矩按下式计算：
其中：——横向水平杆的最大弯矩,；
——弯矩系数,按《建筑施工模板安全技术规范》取值,=0.117；
——均布线荷载设计值,KN/m；
——三跨连续梁的跨度,m,==0.9m.
算出=0.117×6.523×0.92=0.618
抗弯强度=0.618×106÷5080=121.85N/m㎡
横向水平杆的计算强度小于f=205N/m㎡。满足要求！
3、挠度计算
最大挠度按下式计算：
其中：——横向水平杆的最大挠度,mm；
——钢管的弹性模量,MPa,为2.05×105MPa；
——钢管的截面惯性矩,mm4；
——均布线荷载设计值,KN/m；
——三跨连续梁的跨度,mm,==0.9m=900mm；
——挠度系数,按规X取值,=0.990.
算出=0.990×6.531×9004÷〔100×2.05×105×121900〕=1.70mm
横向水平杆的最大挠度小于/150=6mm与10mm。满足要求！
四、纵向水平杆的计算
纵向水平杆截面力学参数为：
截面抵抗矩W=5.08cm3；
截面惯性矩；
纵向水平杆按三跨连续梁进行计算,纵向水平杆在横向水平杆下方.采用横向水平杆支座的最大反力计算值,考虑活荷载在纵向水平杆的不利位置,计算纵向水平杆的最大弯矩和变形,计算简图如下：
图二：纵向水平杆计算简图
1、由横向水平杆传向纵向水平杆的集中力
集中力设计值=6.523×0.9÷2=2.935KN
2、抗弯强度计算
最大弯矩按下式计算：
其中：——纵向水平杆的最大弯矩,；
——弯矩系数,按规X取值,=0.267；
——作用在纵向水平杆上的集中荷载设计值,KN；
——三跨连续梁的跨度,m,==0.9m.
算出=0.267×2.935×0.9=0.705
抗弯强度=0.705×106/5080=138.84 N/m㎡
纵向水平杆的计算强度小于f=205N/m㎡。满足要求！
3、挠度计算
最大挠度按下式计算：
其中：——横向水平杆的最大挠度,mm；
——钢管的弹性模量,MPa,为2.05×105MPa；
——钢管的截面惯性矩,mm4；
——均布线荷载设计值,KN；
——三跨连续梁的跨度,mm,==0.9m=900mm；
——挠度系数,按规X取值,=1.883.
算出=1.883×2935×9003÷〔100×2.05×105×121900〕=1.60mm
横向水平杆的最大挠度小于/150=6mm与10mm。满足要求！
五、扣件抗滑承载力计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,其扣件的抗滑承载力应符合下式规定：
其中：——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
——扣件抗滑承载力设计值,按规X取值,=8KN.
==2×2.935=5.870KN＜=8KN。满足要求！
六、立杆稳定性计算
由于本脚手架只有4m高,高度相对较低,顾不考虑风荷载.
1、立杆轴向力设计值计算
立杆轴向力设计值按下式计算：
其中：——立杆轴向力设计值；
——永久荷载产生的轴向力标准值总和；
——施工荷载产生的轴向力标准值总和,内、外立杆各按一纵距
内施工荷载总和的1/2取值.
〔1〕梁、板结构产生的轴向力标准值=8.16×0.9×0.9÷2=3.305KN
〔2〕脚手架自重产生的轴向力标准值
其中：——脚手架立杆承受的每米结构自重标准值,=0.1666KN/m；
——脚手架搭设高度；
算出=0.1666×4=0.6664KN
脚手板自重产生的轴向力标准值=0.35×0.9×0.9÷2=0.142KN
〔3〕施工荷载产生的轴向力标准值=3×0.9×0.9÷2=1.215KN
所以 =1.2×〔3.305+0.6664+0.142〕+1.4×1.215=6.637KN
2、立杆的计算长度
立杆的计算长度按下式计算,取整体稳定计算结果最不利值：
其中：——立杆的计算长度；
——满堂脚手架立杆计算长度附加系数,按规X取值1.155；
——步距,=1.3m；
——立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度,=0.3m；
——考虑满堂脚手架整体稳定因素的单什计算长度系数,按规
X取值=1.579,=2.292.
算出=1.155×1.579×<1.3+0.3>=2.918m或=1.155×2.292×1.3=3.441m
取不利值=3.441m
长细比=341.1÷1.58=217.78〔为立杆的回转半径,1.58cm〕
3、立杆稳定性计算
立杆的稳定性应满足下式：
其中：——轴心受压构件的稳定系数,根据长细比按规X取值0.145；
——立杆的轴向力设计值,KN；
——立杆截面面积,4.89c㎡；
——刚才的抗压强度设计值,205N/m㎡.
算出=7.037×103÷〔4.89×102×0.145〕=99.25N/m㎡
立杆抗压强度小于=205N/m㎡。满足要求！
七、地基承载力验算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求：
其中：——立杆基础底面处的平均压力标准值〔KPa〕；
——上部结构传至立杆基础顶面的轴向力标准值〔KN〕；
——基础底面面积〔㎡〕；
——地基承载力特征值〔KPa〕,根据地基承载力试验测出
=150KPa.
=+++=3.305+0.6664+0.142+1.215=5.328KN
=0.04㎡
=5.328÷0.04=133.21KPa＜=150KPa。满足要求！
八、抗风力稳定性的验算
1、风荷载标准值计算：
按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算：
wk+=βgzμzμs+w0 ……7.1.1-2[GB50009-2001]
wk-=βgzμzμs-w0
上式中：
wk+：正风压下作用在雨棚上的风荷载标准值(MPa)；
wk-：负风压下作用在雨棚上的风荷载标准值(MPa)；
Z：计算点标高：4m；
βgz：瞬时风压的阵风系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算:
βgz=K(1+2μf)
其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数
A类场地: βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地: βgz=0.89×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地: βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地: βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于C类地区，4m高度处瞬时风压的阵系数风：
βgz=0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=2.3034
μz：风压高度变化系数；
根据场地类型,按以下公式计算:
A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；
B类场地: μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；
C类场地: μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；
D类场地: μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；
对于A类地区，5m高度处风压高度变化系数：
μz=1.379×(Z/10)0.24=1.1676618
μs：风荷载体型系数，对于雨棚结构，按规范，计算正风压时，取μs+=1.0；计算负风压时，取μs-=-2.0；
w0：基本风压值(MPa)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2012附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，按重现期50年，山东聊城地区取0.00055MPa；
wk+=βgzμzμs+w0
=2.3034×1.1676618×1.0×0.00055
=0.00147928MPa
wk-=βgzμzμs-w0
=2.3034×1.1676618×2.0×0.00055
=0.00295855MPa
2、风荷载设计值计算：
w+：正风压作用下作用在雨棚上的风荷载设计值(MPa)；
wk+：正风压作用下作用在雨棚上的风荷载标准值(MPa)；
w-：负风压作用下作用在雨棚上的风荷载设计值(MPa)；
wk-：负风压作用下作用在雨棚上的风荷载标准值(MPa)；
w+=1.4×wk+
=1.4×0.00147928
=0.002070992MPa
w-=1.4×wk-
=1.4×0.00295855
=0.004141984MPa
本次雨棚脚手架施工最高处4m，脚手架立杆稳定性抗侧压为0.009925MPa＞风荷载设计值0.00414198MPa。满足要求！
九、模板计算
1、工程属性
新浇混凝土楼板名称 WB1、2、3、4、5、6，标高3.8m 新浇混凝土楼板计算厚度(mm) 140/160 模板支架高度H(m) 3.8 模板支架纵向长度L(m) 250 模板支架横向长度B(m) 12.8 2、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2) 面板 0.1 面板及小梁 0.3 楼板模板 0.5 混凝土自重标准值G2k(kN/m3) 24 钢筋自重标准值G3k(kN/m3) 1.1 施工人员及设备荷载标准值Q1k 当计算面板和小梁时的均布活荷载(kN/m2) 2.5 当计算面板和小梁时的集中荷载(kN) 2.5 当计算主梁时的均布活荷载(kN/m2) 1.5 当计算支架立杆及其他支承结构构件时的均布活荷载(kN/m2) 1 风荷载标准值ωk(kN/m2) 基本风压ω0(kN/m2) 0.3 0.254 地基粗糙程度 C类(有密集建筑群市区) 模板支架顶部距地面高度(m) 9 风压高度变化系数μz 0.65 风荷载体型系数μs 1.3 3、模板体系设计
主梁布置方向 平行立杆纵向方向 立杆纵向间距la(mm) 900 立杆横向间距lb(mm) 900 步距h(mm) 1300 小梁间距s(mm) 500 小梁最大悬挑长度l1(mm) 150 主梁最大悬挑长度l2(mm) 100 结构表面的要求 结构表面外露 设计简图如下：
模板设计平面图
模板设计剖面图(模板支架纵向)
模板设计剖面图(模板支架横向)
4、面板验算
面板类型 覆面木胶合板 面板厚度t(mm) 15 面板抗弯强度设计值[f](N/mm2) 15 面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2) 1.4 面板弹性模量E(N/mm2) 10000 面板计算方式 简支梁 楼板面板应搁置在梁侧模板上，本例以简支梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
（1）、荷载计算
1）施工荷载按均布荷载考虑
面板承受的单位宽度线荷载设计值：q1＝0.9×max[1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k ,1.35×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×2.5，1.35×(0.1+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2.5]×1=6.511kN/m
2）施工荷载按集中力考虑
面板自重设计值：q2=0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.1×1=0.108kN/m
面板承受的施工荷载设计值：p=0.9×1.4×Q1k＝0.9×1.4×2.5＝3.15kN
计算简图如下：
（2）、强度验算
M1＝q1l2/8＝6.511×0.52/8＝0.203kN·m
M2＝q2L2/8+pL/4＝0.108×0.52/8+3.15×0.5/4＝0.397kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.203，0.397]＝0.397kN·m
σ＝Mmax/W＝0.397×106/37500＝10.59N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
（3）、挠度验算
面板承受的单位宽度线荷载标准值：q＝(1×(G1k+(G2k+G3k)×h))×b =(1×(0.1+(24+1.1)×0.12))×1＝3.112kN/m
νmax＝5ql4/(384EI)=5×3.112×5004/(384×10000×281250)=0.9mm
ν＝0.9mm≤[ν]＝L/400＝500/400＝1.25mm
满足要求！
5、梁侧模板计算
（1）、梁侧模板及构造参数
梁截面宽度 B(m):0.30；梁截面高度 D(m):0.60；混凝土板厚度(mm):150.00；采用的钢管类型为Φ48×2.8；次肋间距(mm)：300；主肋竖向道数：4； 穿梁螺栓直径(mm)：M12； 穿梁螺栓水平间距(mm)：600；主肋材料：圆钢管；直径(mm)：48.00；壁厚(mm)：2.80； 主肋合并根数：2； 次肋材料：木方；宽度(mm)：50.00；高度(mm)：70.00；
（2）、荷载参数 新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):38.4；
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0；
（3）、材料参数 木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.3； 面板类型：胶合面板；面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：15.0；
（4）、梁侧模板面板的计算
面板为受弯布局,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
1）、强度计算
面板抗弯强度验算公式如下： σ = M/W < f
其中，W -- 面板的净截面抗争矩，W = 150×1.8×1.8/6=81cm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm)；
σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：M = 0.1q1l2+0.117q2l2
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×1.5×38.4×0.9=62.21 kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×1.5×4×0.9=7.56kN/m；
计算跨度(次肋间距): l = 300mm；
面板的最大弯矩 M= 0.1×62.21×3002 +0.117×7.56×3002= 6.39×105N.mm；
面板的最大支座反力为：N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×62.208×0.30+1.2×7.560×0.30=23.250kN；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 6.39×105 / 8.1×104=7.9N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 15N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =7.9N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2；满足要求！
2）、抗剪验算
Q=(0.6×62.208×300+0.617×7.56×300)/1000=12.6kN；
τ=3Q/2bh=3×12.597×1000/(2×1500×18)=0.7N/mm2；
面板抗剪强度设计值：[fv]=1.4N/mm2；
面板的抗剪强度计算值τ=0.7N/mm2小于面板的抗剪强度设计值 [f]=1.4N/mm2；满足要求！
3）、挠度验算
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/150
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q=38.4×(0.6-0.1)=19.2N/mm；
l--计算跨度: l = 300mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 150×1.8×1.8×1.8/12=72.9cm4；
面板的最大挠度计算值: ν = 0.677×19.2×300×4/(100×6000×7.29×105) = 0.241 mm；
面板的最大容许挠度值:[v] = min(l/150,10) =min(300/150,10) = 2mm；
面板的最大挠度计算值ν =0.241mm小于面板的最大容许挠度值 [v]=2mm，满足要求！
（5）、梁侧模板支撑的计算
1）、次肋计算
次肋直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次肋均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=23.25/0.60-0.10=46.5kN/m
本工程中，次肋采用木方，宽度50mm，高度70mm，断面惯性矩I，断面抗争矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×5×7×7/6 = 40.83cm3；
I = 1×5×7×7×7/12 = 142.92cm4；
E = 9000.00 N/mm2；
计算简图
经过计算得到最大弯矩 M = 0.310 kN·m，最大支座反力 R= 6.605 kN，最大变形 ν= 0.394 mm
①次肋强度验算
强度验算计算公式如下: σ = M/W 经计算得到，次肋的最大受弯应力计算值 σ = 3.10×105/4.08×104 = 7.6 N/mm2； 次肋的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
次肋最大受弯应力计算值 σ = 7.6 N/mm2 小于 次肋的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
②次肋的抗剪验算
Q=3.505 kN；
τ=3Q/2bh=3×3505.23/(2×50×70)=1.302 N/mm2； 次肋的抗剪强度设计值：[fv]=1.3N/mm2； 次肋最大抗剪强度满足要求！
③次肋的挠度验算
次肋的最大容许挠度值: [v] = min(400/150,10)=2.667mm；
次肋的最大挠度计算值 ν =0.394mm 小于 次肋的最大容许挠度值 [v]=2.667mm，满足要求！
2）、主肋计算
主肋承受次肋传递的集中力，取次肋的最大支座力6.605kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，主肋采用圆钢管，直径48mm，壁厚2.8mm，断面惯性矩I，断面抗争矩W和弹性模量E分别为:
W = 2×4.493=8.99cm3； I = 2×10.783=21.57cm4； E = 206000.00 N/mm2； 主肋计算简图
经过计算得到最大弯矩 M = 0.892 kN·m，最大支座反力 R= 14.696 kN，最大变形 ν = 0.478 mm
①主肋抗弯强度验算
σ =M/W 经计算得到，主肋的受弯应力计算值: σ = 8.92×105/8.99×103 = 99.2 N/mm2； 主肋的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；
主肋的受弯应力计算值 σ =99.2N/mm2 小于 主肋的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！
②主肋的挠度验算
根据连续梁计算得到主肋的最大挠度为 0.478 mm 主肋的最大容许挠度值: [v] = min(600/150,10)=4mm；
主肋的最大挠度计算值 ν =0.478mm 小于 主肋的最大容许挠度值 [v]=4mm，满足要求！
穿墙螺杆间距设400mm
荷载计算：P为次肋支座最大反力（次肋为连续梁端合反力为0.60ql，中跨为0.5ql）。
P＝1.1ql＝1.1×41.5×0.40＝18.3KN
M＝1/4pl＝18.3×0.40/ 4＝1.47×106N.mm
σ＝M/W=(1.47×106)/(10.16×103)
= 144.69N/mm2<166.7N/mm2（钢管允许压力），计算满足要求。
③穿墙螺杆计算：
F3＝103.6KN/m2
N＝0.4×0.4×103.6＝16.58KN＝1658N
穿墙螺杆抗拉强度170N/mm2
A0＝1658/170＝85mm2查表Φ12穿墙螺杆能满足要求，工地采用Φ12穿墙螺杆。
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