|
我们与菲尔兹奖得主Martin Hairer（马丁·海勒）谈论他的生活，他的工作以及他对年轻自己的建议。 作者：Beatrice Taylor、Jakob Stein 2022-11-9 译者：zzllrr小乐（同名微信号）2023-3-15 这是七月初的一个温暖的夏日午后，我们坐在各自的家中，在笔记本电脑上，等待与马丁交谈。我们都感到有点紧张，因为马丁以随机分析领域的顶级研究人员之一而闻名。电脑屏幕上弹出通知，马丁来了。他友好地向我们打招呼，并立即以他礼貌和开朗的举止让我们心安。马丁在赫尔辛基的一家酒店花园里远程与我们交谈；他正在芬兰参加国际数学家大会（ICM），今年（指2022年，下同，zzllrr小乐译注）的菲尔兹奖得主即将公布。 ICM每4年举行一次，是菲尔兹奖，算盘奖，高斯奖和陈省身奖的颁发地。今年的大会原定于圣彼得堡举行，但抵制俄乌战争的决定导致在邻国举办了一系列卫星会议。马丁担任了今年大会的卫星协调员和计划委员会主席。他的职责包括邀请全体大会（一小时报告）发言人，并帮助将会议过渡到混合形式。但这并不是马丁第一次参与ICM——他在2014年大会上，因为在随机偏微分方程的正则性理论方面的工作获得了菲尔兹奖。
漫长而曲折的道路 菲尔兹奖可能是马丁一长串成就中最著名的奖项，但马丁第一次尝到成功的滋味是开发Amadeus，这是一种流行的声音编辑软件包，可用于创建播客或原创乐谱。他十几岁时就开始开发软件，并参加了他获胜的比赛。当时，这似乎是练习他新发现的编码技能并放纵他对音乐的热爱的完美出口：“我基本上喜欢古典流行摇滚音乐，你知道，就像平克·弗洛伊德（Pink Floyd）或恐怖海峡（Dire Straits）或披头士乐队（Beatles）之类。 Amadeus仍然是Martin众所周知的东西。很难理解马丁怎么有时间做这一切：开发软件本身就是一份全职工作；在成为获奖数学家的同时做到这一点是非同寻常的。马丁坦率地说：“过去几年我没有太多时间，”他说，并解释说最近他只有维护他的软件的时间，而“用于开发是零时间”。 鉴于早期在开发软件方面的成功，是否曾想过在大学学习计算机科学？ “是的，我实际上是。我想我没有在本科时学习计算机科学的原因是我有点傲慢地相信我已经以某种方式知道它，”马丁笑着说。 在本科时马丁却决定学习物理学，并继续在物理系攻读博士学位。对于马丁来说，这是青少年时期的一次刻意的叛逆——马丁的父亲是一位杰出的数学教授，有他自己名字的荣誉列表。也许这不是最有力的叛逆——马丁承认，在本科期间，他从数学系上了很多课。此外，他说他的博士学位会在大多数大学的数学系下获得。
恩斯特·海勒（Ernst Hairer），马丁·海勒的父亲，日内瓦大学数学教授 即使在他获得博士学位之后，软件开发也始终在他的脑海中。“这始终是一个B计划。在我获得博士学位后，当我决定继续在学术界工作时，我有点知道在学术界找到永久工作是很困难的。所以B计划是，好吧，如果它没有成功，那么我就做软件开发。 听到一位有声望的学者谈论工作不稳定是很有趣的，也令人宽慰：这是许多博士生所面对的问题，也是许多博士后研究人员必须面对的现实。尽管有这些担忧，马丁还是继续在学术界工作，最终转到数学系进行博士后研究。 马丁真的很喜欢在学术界工作。对他来说，它提供了成为数学家最好的事情之一：“基本上可以自由地做你想做的事，至少在某种程度上是这样。”马丁继续说道：“从某种意义上说，你并没有一个真正的学术意义上的老板。我的意思是，正式地讲，在大学结构中，你总是有一个系主任或某人，但他们不会告诉你该怎么做。所以你可以在很大程度上做你想做的事，我认为自由真的是相当珍贵的。”
马丁下一篇论文的剧透 每一件小事 对于一个奖项名单长得惊人的人来说，马丁对他的时间很慷慨，很容易交谈，很乐意谈论我们抛给他的一切。他似乎唯一有点害羞的就是奖项本身。我们问他最大的成就是什么，或者他最引以为豪的奖项是什么，希望他提到菲尔兹奖，或者他在 2021 年获得的科学突破奖。他回答说，没有什么能比得上他的正则性理论了。 当我们和他说话时，这种情况会多次出现——找到问题的喜悦。这种喜悦从何而来？是知道一个理论已经完成，皱纹已经抚平，甚至成果已经准备好发表时的确定性吗？ 对于马丁来说，是一开始的那一刻，当一切都豁然开朗时。“你有几天的时间，像疯了一样四处乱涂，试图说服自己这实际上有机会奏效。我很快就说服自己，它会奏效，并且以某种方式成功。显然，解决问题需要很多时间，但我知道它会成功，所以不是放入最后一块（拼图）的时刻。” 马丁的工作重点是通过系统的大规模行为来理解小尺度随机性，特别是随机偏微分方程。随机偏微分方程（SPDE）是一种偏微分方程，其中某些参数是随机变量，或者解可以用随机变量来编写。 马丁使用的最著名的SPDE之一是Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程。想象一下，从底部边缘点燃一张纸。如果你站得很远，烧焦部分的顶部边缘会以一种几乎可以预测的方式向上移动，但如果你站得很近，看起来就是随机锯齿状。KPZ 方程描述了这样的情况：如果我们把描述在时间t时烧毁的部分的高度的函数写成h(x,t)，它由这个方程控制
这里λ和ν是表示纸张易燃程度的常量。重要的是，η(x,t)是一个随机的“白噪声”术语。如果我们把它排除在外，我们只剩下一个偏微分方程（PDE）。这些是棘手的，但可以解决，我们可以计算出各种关于解的好东西。例如，此偏微分方程将具有平滑图形的解。然而，含有白噪声，工作被捣乱了，几十年来，数学家们大多对如何分析h（高度）的行为感到困惑。马丁找到了一种使方程有意义的方法，归结为“从无穷大中减去无穷大”。 马丁对SPDE的正则性理论震惊了数学界——他的想法似乎是出乎意料的。这个理论让社区感到惊讶的原因之一是他的突破性想法来自物理学——使用有限级数的小波（更常用于对数字文件中的信息进行编码）来理解SPDE的行为。 马丁的工作继续关注随机过程。他目前的研究项目之一是探索根据简单规则更新的离散系统。“你试图了解这些东西的整体大规模行为，以及以这种方式你可以获得的限制。在某些有限的背景下，人们对正在发生的事情有一个很好的了解，然后有些案例是完全开放的。那里还有很多东西——这是概率论的一大领域。这种类型的第一个结果将是中心极限定理......这可以追溯到18世纪。”在描述数学趋势如何演变时，马丁继续说道：“人们一直对这些领域感兴趣。你有停滞的时期，也有人们想出一种技术和一系列活动的时期。这就是数学的运作方式。”
穿五颜六色的袜子让自己与众不同 在我的生活中 在过去的五年里，马丁一直是IC伦敦帝国理工学院的教授，在那里他是一名研究者、博士生导师，并偶尔担任硕士课程的讲师。马丁定期提供夏令营，这些课程通常由博士生和早期职业研究人员参加。对于马丁来说，教授夏令营是作为研究人员的一个非常重要的部分，因为分享知识是推进数学思想的基础。“如果你只是一个人在角落里做某事，不向任何人解释，那就没有多大意义了，对吧？” 两年的新冠大流行改变了数学的教学、发展和讨论方式。在那段时间之后，马丁很高兴能亲自回来参加活动。“一开始，人们对在线研讨会和讨论会充满热情。效果很好。你甚至可以用iPad做黑板演讲。”但是，他补充说，“它很快就会变旧了。”
伦敦帝国理工学院的美丽一角 一种新的混合工作方法确实有其优势：它使与海外研究人员合作更容易，在遥远的地方参加会议，并且对于可能难以进入办公室的人来说，无论是由于育儿责任还是健康原因，它都更容易获得。然而，对于我们中的许多人来说，做数学的乐趣是与他人一起做，而且很难模仿人与人之间发生的流畅的思想交流。“仅仅赶上人们的进度，知道社区里到底发生了什么：你不能只通过听谈话来弄清楚。” 大流行年代如何影响数学的未来呢？“我们似乎正在融合一种模式，”马丁说，“演讲者可以选择远程传递或亲临指导。”这种工作方式似乎在社交互动和可访问性方面提供了很好的折衷。
马丁与2014年菲尔兹奖得主Artur Avila（阿图尔·阿维拉），Maryam Mirzakhani（玛丽亚姆·米尔扎哈尼）和Manjul Bhargava（曼朱尔·巴伽瓦）（以及Maryam的女儿Anahita，她尚未获得菲尔兹奖） 齐心协力 当海勒在2014年获得菲尔兹奖时，他与Artur Avila（在Chalkdust第02期接受采访），Manjul Bhargava和Maryam Mirzakhani一起获奖。阿维拉是第一位获得该奖项的南美人，巴尔加瓦是第一位印度裔人，米尔扎哈尼是第一位女性，所有这些都发生在该奖成立以来的第78年。自从我们交谈以来，今年的获奖者已经宣布为Hugo Duminil-Copin，June Huh，James Maynard和Maryna Viazovska（她是第二位获得该奖项的女性）。 STEM科目，尤其是数学，以努力争取多样性而闻名。马丁是否认为ICM有责任做更多的事情来增加科学领域的性别和少数民族代表性？马丁深思熟虑，“这很棘手，”他说，特别是因为它超越了性别，基于种族、社会经济和文化背景的代表性不足。“管道在漏水，随着时间的推移，女性的比例越来越小。很难找到解决方案；对于像菲尔兹奖这样的东西，你绝对不想做的一件事就是设置某种配额，因为这只会贬低它的价值。” “所以正确的方法是让事情渗透；自然就会有更多的多样性。”马丁希望数学中的性别代表性有所提高。“你已经看到ICM中已经存在了 - 如果你看看ICM中女性演讲者的比例，它约为25%。在上一次ICM上，这一比例约为15%。” 只有当我们有适当的结构来支持代表性不足的群体到达管道的每个阶段时，等待事情渗透才有效。这是一项艰巨的任务——一件重要的事情是鼓励每个人从小就做数学，无论背景如何，这都是一个可行的职业。 回顾过去，我们想知道马丁会对刚刚踏上数学之旅的18岁的自己有什么建议？
“也许我应该在代数课上多加注意一点”。更要紧的是，马丁继续向任何刚开始攻读本科学位的人提出建议：“跟随你的直觉，做你觉得有趣的事情。” 参考资料
让数学更易学易练， 易教易研，易赏易玩， 易见易得，易传易及。 |
|
|
