7.4.二元一次方程与一次函数(二) 导学案
周次：第2周??主备人：高兴双??使用人：高兴双??唐明
【学习目标】
.
掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
【教学重点】
【教学难点】
【教学方法】
【学生学法】
【教学过程】
?
2、 二元一次方程组有哪些解法？[来源:Z。xx。k.Com]
3、教材P21页甲乙两人骑车问题，你是怎么做的？与同伴进行交流。
二.新课学习：
1、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
写出y与x之间的函数表达式； (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？
2、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.[来源:Z+xx+k.Com]
分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
三.尝试应用：
1. 图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组 的解
2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．
四.自主总结：
用待定系数法求一次函数的表达式的方法可归纳为“一设，二列，三解，四还原”．
一设：设出一次函数表达式的一般形式y＝kx＋b(k≠0)；
二列：根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k，b的二元一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k，b的值；
四还原：将已求得的k，b的值再代入y＝kx＋b(k≠0)中，从而得到所要求的一次函数的表达式．
.达标测试
2.已知直线y=x和直线y=-相交于点(2，mb，m的值分别为 ( )
A．2，3 B．3，2 C． D．
4.若直线y=与直线y=-相交于x轴，则直线y=-不经过的象限为( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5. 如图所示，已知函数y＝ax＋b 和 y＝kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x、y 的
二元一次方程组 的解是________.
6. 一次函数y=mx+n(m≠0)的图象过点(-2，3)，且m：n=2：3，那么这个图象的函数解析式为_______________．
7.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．
8. 某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5 000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x(册) 5 000 8 000 10 000 15 000 … 成本y(元) 28 500 36 000 41 000 53 500 … (1)经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围)；
(2)如果出版社投入成本48 000元，那么能印该读物多少册？
PQ与y轴交点在y轴正半轴上，若△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式．
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.C
5.
6.y=-6x-9
7.解：把点(-1,1)和点(1，-5)代入一次函数y＝kx＋b得,解得,即y=-3x-2,当x=5时，y=-17.
8.解：(1)设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，
由题意，得解得
所以所求的函数关系式为y＝x＋16 000.
(2)将y＝48 000代入y＝x＋16 000中，得48 000＝x＋16 000.解得x＝12 800.
所以能印该读物12 800册．
·|BQ|·|AO|=3，由|AO|=3，可知|BQ|=2，因为S△PQB=3，即·|PA|·|BO|=3，由|BO|=3，可知|PA|=2，再因为P、Q两点在直线AB同侧，所以P点坐标为(-5，0)．设直线PQ的解析式为y=kx+b，则有则所以所求一次函数解析式为y=x+5．
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x（吨）
y（元）
15
20
39
27
O
o
y
x
1
2
3
4
1
2
3
4
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