五四制鲁教版七年级下册 设石头、天天、亮亮的年龄分别为x、y、z ，由题意可得：x+y+z=23 x-y=1 2x+y-z=20
参加“中国少年派”的三个小朋友年龄的和是23岁; 石头比天天大1岁; 石头年龄的两倍与天天的年龄之和比亮亮大20岁, 求三个小朋友
的年龄? 1. 了解三元一次方程组的概念。2. 会解简单的三元一次方程组。3. 掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的的思路。自
学指导：回顾二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。自学课本第24页完成下列问题1、含有 个未知数 ，并且所
含未知数的 都是 的方程叫做三元一次方程。2、共含有 个未知数的 个一次方程所组成的
一组方程，叫做三元一次方程组。 3、三元一次方程组中 方程的 ， 叫做这个三
元一次方程组的解。 项的次数三1三三各个公共解下列方程组中是三元一次方程组的（ ）
BABCD怎样解三元一次方程组呢？解二元一次方程组时想法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。能不能像以前一样，
把“三元”化成“二元”呢？ 做一做：你还有其他解法吗？与同伴交流。｛x+y+z=232x+y-z=20 解：由?得
x=y+1 ④ 把④代入??，得
2y+z=22 3y-z=18 y=8???｛z=
6｛把y=8代入④ ，得x=9 所以原方程组的解是x=9y=8z=6｛检验检验 解这个二元一次方程组，
得x=y+1类型一：有表达式，用代入法型.x-y=1｛x+y+z=23x-y=12x+y-z=20 解： ?+?得
3x+2y=43 ④ 解这个
二元一次方程组，得y=8???x=9｛将 代入 ?，得z=6 所以原方程组的解是x=9y=8z=
6｛“消z”x-y=1 ?｛检验检验x=9｛y=8类型二：缺某元，消某元型.三元一次方程组二元
一次方程组 一元一次方程解三元一次方程组的步骤：1.化“三元”为“二元”2.化“二元”为“一元” 议一议： 上述不同的解法
有什么共同之处？解三元一次方程组的思路是什么？消元消元小结：观察下列方程组，解方程组时先消哪个元比较简单？如何消元？有表达式的类型
代入消元法缺某元的类型消某元未知数系数相同或相反加减消元法解方程组:1.解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元” —— 把“三元”
转化为“二元”，再化为“一元”。2.在”三元”化”二”元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法.选一个（或二个）你
喜欢的方程组，用你认为最简捷的方法解方程组:课本第26页 习题7.9 第1题 |
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