S.W.霍金在就任剑桥大学卢卡西恩(Lucasion)讲座教授时的就职讲演中曾说:“我认为宇宙的初始条件,是和局部的物理定律一样,都是同样适合作为科学研究及理论的课题来探讨的。”哈利韦尔说:关于量子宇宙学和宇宙创生的西方的“研究人员中最著名的是加利福尼亚大学的J.B.哈特、剑桥大学的S.W.霍金、莫斯科勒贝德夫物理学院的A.D.林德和图夫茨大学的A.维林金。他们提出了相当明确的初始条件定律,即创生时刻必须存在的条件。”又:“量子宇宙学家不可推卸的任务是提出宇宙[过程的]初始条件或边界条件的定律。”[1] 韩春柏说:“在一般的物理书上,热寂说都是和克劳修斯的名字联系在一起的。根据是1865年4月24日,在苏黎士举行的自然科学家协会的会议上,克劳修斯在讲演中得出了'宇宙基本原理:宇宙的能量是一个常数;宇宙的熵趋于一个极大值。’ 1867年9月23日,在法兰克福举行的第41届德国自然科学家和医生代表大会上,克劳修斯在讲演中进一步提出:'宇宙越是接近熵为极大值的极限状态,它继续发生变化的可能性就越小;当它最后完全达到这个状态时,就不会再出现进一步的变化[或运动]了,宇宙将是一种永恒[不能动]的死寂状态。’这就是著名的克劳修斯热寂说的来历。”[2] 比利时科学家普里戈金(Ilya Prigogine,1917—2003)说:“我们生活在一个单一的宇宙之中. ”[3]42又:“有什么系统能比宇宙更'孤立’呢? ”[3]163 即宇宙是一个绝对孤立的系统,他接着说:“这个概念构成了1865年克劳修斯对热力学两个定律所作宇宙学表述的基础:宇宙的能量是常量。宇宙的熵趋于最大。 ”[3]163 所为常量,即在数学和其他学科中,固定的或在某些条件下保持不变的量。表示常量的数,称为“常数”。最简单的常数,是算术整数中的单位1。所以,克劳修斯的宇宙基本原理,即宇宙的基本能量是常数1(或者说,宇宙的能量是常数,故可设该常数为1个单位,即算术整数中的单位1),宇宙的熵趋于最大。 阿尔文·托夫勒(Alvin Toffer)说:“按照热力学第二定律,宇宙中的能量不可避免地要有所损失[即宇宙的能损熵增]。而且如果这个世界机器真的慢下来而越来越接近'热寂’,那末……”[3]16 因此,宇宙或绝对孤立系统的内部关系为能与熵的关系,即能量耗损而熵增加其总量仍为常数1。 普里戈金还说:“哈密顿函数就是总能量,即系统的势能与动能之和”,势能取决于位置,动能取决于动量。 普里戈金接着说:“一个函数,即哈密顿函数H ( p, q ),便完全地描述了一个系统的动力学过程。我们所有的经验知识都被放进了H的形式之中,一旦知道了这个函数,至少在原则上我们可以解答我们可能感兴趣的一切问题。 ”[3]110 或如爱丁顿(A.S.Eddington,1882—1944)说:“我认为,熵永远增加的定律(即热力学第二定律)在宇宙[学]中占有至高无上的地位。”[3]283 不幸的是,数学史权威和数学家莫里斯·克莱因教授指出:“佩莱蒂耶(Jacques Peletier)在他的《欧几里得几何原本的证明》(In Euclidis Elementa Geometrica Demonstrationum,1557)一书中,批评了欧几里得使用叠合法去证明全等方面的定理,甚至哲家学叔本华(Arthur Schopenhauer)在1844年也说,他感到很奇怪的是,数学家们攻击欧几里得的平行公设,而不去攻击重合的图形是相等的这一条公理。他论述说,重合的图形自然是相等或恒等的,因而无需什么公理;或者,重合完全是一种经验性质的事情,不属于纯直觉知识,而是属于外部感官经验。另外,这条公理预先假设图形的可移动性;但是,在空间中能够移动的是物质,因此超出了欧几里得几何的范围。十九世纪已普遍认识到:叠合法或者是建立在一些未明确说明的公理的基础上,或者必须用另一种探讨全等的方法来代替。”[4]169-170 换言之,由于“在空间中能够移动的是物质”,西方数学界在十九世纪已普遍认识到,欧几里得几何的图形不具备物质意义,但其“重合的图形是相等的”这一条公理却预先假设了图形的可移动性,从而这条公理及其叠合法证明的全等方面的定理都不成立。于是其数轴或坐标系不成立(其画不出数轴的刻度或数)、其微积分也不成立,定量描述自然规律超出了西方数学的范围。因此,热力学第二定律的哈密顿函数描述不成立。 于是,哈密顿函数无法定量求解物质宇宙的能损熵增,即不可求得“当[宇宙过程]它最终完全达到[熵为极大值的极限]这个状态时”[2]残馀能量[即能动或能分的物质量]的最小成分(即“残馀物质的最小成分”),亦即不可求得残馀物质动量(或动能)和动者的位置(或势能),更不用说求解宇宙过程转变的边界条件了,于是不得不猜想“宇宙将是一种永恒[不能动]的死寂状态”[2]。但是,没有不能动的物质,这就陷入了悖论。 其实,只有把基于物质量杆(图1-a1)自我度量(运动)或对折(图1-a2)实验的直接感性经验知识——物质动态几何形式(记作JH)的数值定量,用来代替哈密顿函数H的形式(记作H⇐JH,或记作¬H=JH),才可描述宇宙能损熵增的规律。即用物质几何形式(图1-a1)表述的宇宙第一原理——宇宙的总能量为常量1——代替哈密顿函数H的[非物质几何]形式,则依次有: 见于 (图1-a1)= ······ =(图1-a6) =(图1-a7) =(图1-a8) = ······ 之动态几何形式描述的宇宙演化过程。 所以,一旦知道了“我们生活在一个单一的宇宙之[过程]中”[3]42,即一旦知道了宇宙理论推演的出发点——假设、原理或公理:“宇宙只有一个”及其哈密顿函数H (p, q )应当是物质量杆(图1-a6)的动态几何形式,那末,“至少在原则上我们可以解答我们可能感兴趣的一切问题。 ”[3]110 首先,可求得宇宙能损熵增的终态——宇宙物质(能量)无穷耗散的浑沌(混沌)态及其物质的最小成分的几何形式整数解(图1–a12及其展开的图1–a13);接着,可求得宇宙过程转变的极其敏感的初始条件或边界条件——局域等值变换或几何整数微分(即量子吸引相互作用发生)于式(14),也才可求得整个宇宙系统量子吸引凝聚运动的所谓动能和势能。若此,至少在以动态几何形式定量刻画或描述的原则上,我们解决了“当[宇宙过程]它最终完全达到[熵为极大值的极限]这个状态时”,并不是“一种永恒[不能动]的死寂状态”,而是转变到下一过程的问题。 既然我们所在的宇宙过程能够转变到下一宇宙过程,那么已经逝去的相邻宇宙过程之终就是我们所在宇宙过程的前身或本原。即,相邻的前一宇宙过程之终——浑沌无序的量子宇宙(图1-a12及其展开的图1-a13)——是我们人类的宇宙过程的前身或本原。 客观事实是,任何事物的——过程——都有自身的发生、发展、衰亡这三个阶段,宇宙也不例外。 根据整个宇宙的几何整数微分或局域等值变换(式(14)),宇宙进入量子凝聚过程,其几何形式表现为量子有序而无穷可积(可集或可累加),从而可导出宇宙物质量子凝聚形式的整数无穷积分(集合或累加)以有限多个步骤迭合代替有完整解(矢量态的式(21)及其标量态的式(22))——凝聚至极的1个宇宙(“我们生活在一个单一的宇宙之[过程]中”[3]42); 接着,可导出量子凝聚形式宇宙的发展——整个宇宙标准原子内部的正、反分立对抗着的物质基本粒子群构态; 接着,宇宙标准原子的动态表现(即宇宙亚原子)首先是基本粒子间的强相互作用和量子场的出现,继而依次出现基本粒子间的弱相互作用、粒子吸引和坍缩相互作用、电磁暴胀和膨胀的作用。其亚原子宇宙钟的摆(物质四极矩和多极矩以测不准关系协同亚原子内基本粒子群波动而膨胀)的数形结合几何学形式表现,显现出我们人类生活于其中的宇宙向上分枝过程其第三阶段(物质粒子群的量子场论阶段)的“时间”是怎样开始的。物质粒子间的四种相互作用(力)依次出现于量子场之数形结合动态几何形式规律表现,即西方的理论物理学欲求而不得的所谓的“统一场论”。理论导出的宇宙亚原子的物质粒子群具有网格栅形式的距离分布,能够与天文观测实证的宇宙距离阶梯相对照而吻合,并作出科学的预见。 虽然,著名物理学家卢鹤绂(1914—1997)先生说:“二十世纪的物理学的最大成果,是量子物理学的发展。”他还说:“发现微观客体的物理量变化大都有着基本的不连续性,即某些物理量只能是其最小[按:即无穷小]微量的倍数,这就是'量子’。”[3]即量子是物质的最小成分。 但更为重要的是,物质量杆自我度量(即“对折”)的动态几何形式定量研究发现,量子是以数形结合的量子数(图1-a12及其展开的图1-a13)来刻画或表征的。《辞海》中载道:“量子数可以是整数或半整数”,即量子数可以是图1-a12中的数或半整数——图1-a13中的数,量子论的理论物理学是也只能是在这里开始出现的。而且,相对论的理论物理学的原始态,是也只能是整个宇宙内部相对动的图1-a2 。若此,量子论和相对论的数值定量描述在本质上具有共同的理论基础而融合成一个统一的理论。否则,犹以西方数学描述的常规物理学中的相对论和量子论,其不是物质宇宙的严格理论或尚不具有上述(图1-a6,······)之物质相互作用严格定量的科学理论意义。
由于“在空间中能够移动的是物质”,所以,必须在物质量杆自我度量(即“对折”)重合相等之形数统一或相结合几何形式定量原理的基础上,探求尚未发现或未明确说明的数学公理(即理论出发点)以及物质在空间中运动的数学形式(形和数统一)定量的刻画或描述。 数学上的公理,是用作数学出发点的少数思想上的规定。M.克莱因指出:“亚里士多德认为公理是从观察实物(物理对象)得出的。它是直接为人们所理解的一般性认识。”[8]44 所以,探索和求解如何发现或得出图1-a1的物质宇宙态,即明确说明——直接经验观察到实物量杆对折的何种动态几何形式的感性认识,是人们理解和提出公理:“宇宙只有一个”(图1-a1)的根据——突显为物质数理科学的第一要务。 本文作者: 陈江 通讯地址: 广西桂林市七星区朝阳路信息产业园同兴大楼310室(邮政编码 541004) E-mail: cjguilin@qq.com 附:物质量杆动态几何形式的注释 附注1: 附注2: |
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