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现实世界是物质的。要不研究具体的个别实物和个别的运动形式，就根本不能认识物质和运动。 恩格斯《自然辩证法》：“数学。辩证的辅助工具和表现形式。”又《反杜林论》：“和数的概念一样，形的概念也完全是从外部世界得来的，而不是在头脑中由纯粹的思维产生出来的。必须先存在具有一定形状的物体，把这些形状加以比较，然后才能构成形的概念。纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。” 毛泽东《矛盾论》指出：“在人类的认识史中，从来就有关于宇宙发展法则的两种见解，一种是形而上学的见解，一种是辩证法的见解，形成了互相对立的两种宇宙观。” 换言之，认识现实世界（现实宇宙）离不开数学的形式工具来表现或描述其物质内容（世界统一于物质），而客观历史上一直存在着两种宇宙观法则的数学，一种是辩证法宇宙观法则的数学，一种是形而上学宇宙观法则的数学，形成了互相对立的两种宇宙观法则的数学。 所以，重新认识数学，是不可避免的。 何谓辩证法宇宙观法则的数学？ ——源于人类历史一贯有效的具体的物质实践直接经验的物有形、形有数（即为形配数）基础上产生的，只用唯一的一条公理：“宇宙只有一个”为理论出发点而建立起来的，公理化的数与形统一或相结合的宇宙几何学演绎体系，叫做辩证法宇宙观法则的数学或数学科学，又叫做纯理论数学或纯数学。 参见《物质无限可分的纯理论数学求解——依靠唯物辩证法增强科学发展本领》一文：http://mp.weixin.qq.com/s/v_WBMr46Ixw340C97f2nww |
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