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其实，按照研究方法来说，有一种研究实物、物质的数论，叫做“物质数论”或“宇宙数论”，这种数论是实物、物质的形数统一或相结合的几何学的刻画或表示，以作为我们——探索和求解物质宇宙的各种运动、及其运动的形数结合几何学的形式规律表现——的辅助工具和表现形式。即恩格斯《自然辩证法》说：“数学。辩证的辅助工具和表现形式。” 华罗庚《数学的用场与发展》：“数学是从物理模型抽象出来的，它包括数与形两方面的内容”；“对宇宙的认识还将有多么大的进展，我不知道，但可以说，每一步都是离不开数学这个工具的”；“数学一定和物理学刚开始的时候一样，是物理学的助手和工具”。 物质数论（宇宙数论）古已有之，但今已几乎失传或被现代数学所忽略。（《数学学科专业发展战略研究报告》：“数学是忽略了物质的具体运动形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的。”） 在宇宙数论中，自然数——即“等画物也”，亦即物质的量子数。 《淮南子·诠言训》：“夫无为，则得于一也。一也者，万物之本也，无敌之道也。”《说文解字》：“则，等画物也。”《庄子·田子方》：“无为而才自然矣”、王充《论衡·遣告》：“夫天道，自然也，无为。” 换言之，按照古人的定义，形数结合刻画或表示实物(物质)的个数的数，叫做“自然”数，又叫做“无为”数。 怎样求解古之“无为”？参见《数学变革：从朗兰兹纲领到华罗庚纲领》一文。 中国数学会副理事长罗懋康先生的《数学应该是什么？》一文中说：“我们从自己的需要出发，探寻数学应该是什么，但不回答数学是什么。数学至少应该具有以下四个功用：她是知识，她是方法，她是艺术，她是乐趣。我们一 一来看。首先，她是知识。那什么又是知识呢？我们可以这样概括来说，知识，是对思维对象或行为对象的性质或规律的认识或经验。” 毛泽东《实践论》：“一切真知都是从直接经验发源的。”众所周知，离开物质实践的认识是不可能的，因为物质实践是获得直接经验的唯一方法。 所以，我们探寻数学应该是什么，必须从具体地研究实物、物质开始。 《辞海》：“算术——①数学中最基础与最初等的部分。③现代数学中亦指'数论’。”又：“数论——研究整数性质的一门数学分科。按研究方法的不同，大致可以分为初等数论、代数数论、解析数论、数的几何等。” 其实，按照研究方法来说，有一种基于实践方法研究实物(物质)的数论，叫做“物质数论”或“宇宙数论”，这种数论是实物(物质)的形数统一或相结合的几何学的刻画或表示，以探索和求解物质宇宙的各种运动、及其运动的形数结合几何学的形式规律表现。参见《数学变革：从朗兰兹纲领到华罗庚纲领》一文。 |
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