天地之数，起于牵牛。 牵牛之一绳，牵引出物之大极者——整个宇宙的抽象，把整个宇宙抽象为一绳之形——几何学图形的1线段（1尺），以刻画 公理： “宇宙只有一个” ，作为建立宇宙万物之数的几何 学 理论演绎体系的出发点，根据该公理，用严格 直观的数形结合几何学演绎， 可求解得几何自然数等值刻画的量子宇宙模型；以及导出宇宙过程转变为量子有序无穷可积的凝聚及其形成基本粒子过程的初始条件或边界条件——即物质量子之间长程的吸引相互作用出现； 在此基础上，可进一步推导出刻画整个宇宙内部的 群态 粒子物质 相互作用 之于统 一物质 量子场 的 形数结合几何学模型。
定量; 公理; 数的几何; 量子宇宙; ; 有为
1 牛年说牛 牛年即丑年。《说文解字》记载：“ 丑，紐也。十二月， 万物动，用事。 ”《老子》（四十八章）说：“取天下常以无事，及其有事，不足以取天下。”《庄子・天道》中说：“以无为为常。无为也，则用天下而有餘；有为也，则为天下用而不足。故古之人贵夫无为也［按：古之人已经认识到“无为”这个概念的重要性］ 。十二月，万物阴极而转阳，冬去春来 ，终则有始。《庄子・秋水》说：“消息盈虚 ［而有餘］ ，终则有始，是所以语大义之方，论万物之理 也。 ” 万物之理，简称物理。 《说文解字注・物》记载： “ 物 ，万物也。 牛为大物。 牛为物之大者。 故物从牛。 与 半 同意。 天地之 数 ，起于牵牛。 ” 众所周知，数始于算术的整数一。《说文解字注・一 》记载：“一，惟初大极 ［惟，思也，见《说文解字》。惟初，指理论思维的初始出发点——理论初始假设或公理］ ，道立于一，造分 天地，化成万物。汉书曰，元元本本，数始于一。凡一之属皆从一。 一之形 ，于六书为指事 。” 《说文解字注》：“牛，事也，理也。” 《康熙字典・理》：“理，【玉篇 】道 也。【皇极经世】天下之 数 出于理，违理则入于术。世人以 ［以，用也，见《说文解字》］ 数而入于术，故失于理也。” 《说文解字注・理》：“【郑注乐记】曰：理者，分也。” “一之形”为指事 ，又见于《说文解字注》：“事，职也。职，记微也。”又：“微，隐行也。” 《庄子・秋水》：“夫精，小之微也。……夫精 ［细微小］ 粗 ［大］ 者，期 ［度量求解］ 于有形者也。无形者，数之所不能分也；不可围 ［即无界］ 者，数之所不能穷也。 ” 最简单最基本的一之形，是一之长度，即一之尺，亦即“一尺”。尺者，经验上为视而可识的实物也，在几何学理论中即为实物的抽象。 故天下（宇宙万物）之数 出于分，分一之形（称为“几何分形”）。形是数之根， 否则违理也。 宇宙这个概念，就是没有任何物质存在于其外，除了宇宙就是也只能是虚空。故物从牛（牛为物之大极者——整个宇宙），与 半 同意。即 所有的精细微小之物皆可用数值定量的方式从物之大极者——整个宇宙的几何学形式“一尺”之半求解，犹如《庄子・天道》： “ 一尺之捶，日取其半，万世不竭 ［即有餘 ］ 。 ” 日、半，见 《说文解字》：“日，实也。” 又：“半，物中分也。从八从牛。牛为物大，可以分也。凡半之属皆从 半。” 这种方法可称为 “整体统一” 的定量的几何物理方法， 即用分一之形（几何分形）来定量刻画宇宙物质可无限地实取其物中分， 而最终求解得其不竭或有餘者，无疑就是宇宙几何学理论演绎推导（证明）得出的物质最小［无穷小］ 成分或最基本单元，可将其定义为量子 。潘建伟院士说：“量子 就是构成物质的最基本单元。” [1] 这种定量的几何物理方法即为宇宙万物之数的 几何 演绎法，以记 录 微 观世界之隐 匿行 踪的精微物质过程——量子 过 程。
2 物理学的第一个课题 著名物理学家卢鹤绂(1914—1997)先生说：“二十世纪的物理学的最大成果，是量子物理学的发展。……当物理学家借助于观察测量用的成套精致复杂的科学仪器，间接地观察物质内部结构及其运动和转变时，发现微观客体的物理量变化大都有着基本的不连续性，即某些物理量只能是其最小微量的倍数，这就是'量子’。” [2] 卢鹤绂先生还说：“物理学就是为概括和贯穿在自然界实践中观察测量得到的巨量经验事实，而发明创造出来的合乎逻辑的科学语言，其中包括数学语言。人们利用这种语言能够把初看起来很复杂，并好像是互无关联的自然现象贯穿起来，表达出其间的内在联系。”又：“直到目前，量子场论仍然困难重重。例如，……某些预言一直未能观测到；而大部分近期观测到的事实，理论推算却全然未能预见，等等。我们还缺乏一个全面正确的理论，能够贯穿一切从原子核过程和其他过程人为产生出来已观测到的较高能量的粒子现象。” [3] 换言之，虽然在物质实践的经验事实上，发现量子就是构成物质的最小成分或最基本单元；但在理论上还未能根据基本假设、原理或公理推导出这种量子关系以做出预见。
德国理论物理学家、1932年诺贝尔物理学奖得主海森堡（Werner Karl Heisenberg）说：“二千五百年以来， ［西方的］ 哲学家和自然科学家一直在讨论这个问题：如果人们试图 ［几何地］ 把物质一次又一次地不断分割下去，将会出现什么情况？ 什么是物质的最小成分？ 不同的哲学家对这个问题作出了很不同的回答。所有这些回答都对自然科学的历史产生了影响。最著名的回答是哲学家德谟克利特、柏拉图、亚里士多德和他的中世纪的继承者，……所有这些哲学家有一点是共同的，他们不管怎样都想解决无穷小的二难推论，众所周知，康德对这个问题作了详尽的讨论。……康德的二难推论：一方面很难设想物质总是可以一次又一次不断分割下去，但是另一方面也很难设想，这种分割必然有朝一日到一个终点。” [4] 事实上，物质无限可分问题，是物理学面临的第一个课题， 不幸的是，直到21世纪的现在，西方学界仍不能做出 物质无限可分的物理 数学解。爱因斯坦说：“人们不止一次地提出过这样的意见，认为自然规律未必能用微分方程来描述。事实上 ，从量子论的观点来看，是否容许体系有这种状态呢？为了有可能回答这个问题，我们应当认为，体系运动的周期 ［即体系运动的整个过程］ ，全都只能按照量子规则形成。为了 真正证明 ［即根据公理推导出］ 量子关系 ，显然需要 新的数学语言 。无论如何，用微分方程组和积分条件来记录自然规律，正如我们今天所做的那样，是同合理的想法矛盾的。 理论物理学的基础重新受到震撼 ，实验要求我们能够在新的更高的水平上找到描述自然规律的方法。 新思想 要到什么时候才会出现呢？谁要是能够活到那个时候并且能够看到这一点，那该是多么幸福啊。” [5]
数 学家华罗庚在《数学的用场与发展》一文中说：“是否有一个统一的处理方法，把宏观世界和微观世界统一在一个理论之中，把四种作用力统一在一个理论之中，这是物理学家当前的重大问题之一。不管将来他们怎样解决这个问题，但是在处理这些问题的数学方法必须统一。必须有一套既可以解释宏观世界又可以解释微观世界的数学 ［形式语言］ 工具。”[6] 数学的基础在于数论 ，数的几何 是数论中最初等和最基本的部分。《辞海》中说：“ 数论 ——研究整数性质的一门数学分科。按研究方法的不同，大致可分为初等数论、代数数论、解析数论、数的几何等。” 所谓“数的几何”，即整数的几何，亦即其根基是也只能是一的形（一之形）。因为，数始于算术的整数一，几何学图形简称“形”。 美国的数学家、数学史权威莫里斯・克莱因教授说：“黎曼（Riemann）和克里福德（Clifford）认为，为了确定什么是物理空间的真理，需要把物质和空间结合起来。这个思路自然就引导到相对论。” [7] 因为，物质与空间的几何及其大小，是相对性的概念。 《辞海》：“相对论 ——关于物质运动与时间空间关系的理论。 是现代物理学的理论基础之一。”
华 罗庚 《数学的用场与发展》一文中说：“恩格斯说：'纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系。’ 数学是从物理模型抽象出来的，它包括数与形两方面的内容。” 华罗庚还讲过很深刻的一句话：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事非。” [8]
事实上，我们在具体操作个别物质的实验和观察中直接经验到物质有形，而用形刻画（描述）物质； 接着，再为物质的形配一个叫做数的标签，从而形有数、数有形，并根据量度以数的几何形式定量刻画物质的几何大小或数量关系，从而把物质和空间几何形式结合起来； 如此，形和数描述的对象就是空间，空间的数学形式表现起于形数统一或相结合的“一之形”。 这个思路自然就引导到相对 论。经典记载的众多史料 表明，早在中国古代的先秦殷商时期，先秦诸子以至于无名氏学者就详尽地讨论这个问题——如果宇宙 物质一次又一次地不断分割下去，将会出现什么情况？ 什么是物质的最小成分？ 怎样记录它的行踪？——并对这个问题作出了回答，即用公理 化的 形数统一或 相 结合 几何学的 演 绎推导 ，给出了整个宇宙内部物质精微成分度量关系——量子关系及其动向的描述（即“ 真正证明量子关系 ”）。这就是中国古代学者的本职工作（职或事），即所谓“一之形”为指事 。事，职也；职，记微 也；微，隐行也（肉体感官体验不到的精微物质的动向 ）。
《庄子・至乐》中说：“万物职职，皆从无为殖。故曰：天地无为也，而无不为也。人也，孰能 ［求解］ 得无为哉！”又：“无为可以定是非。”王充《论衡・谴告》：“夫天道，自然也，无为。如谴告人，是有为，非自然也 ［如果把自然之物告诉人，那么消息的传达（例如声、光量子的波动传播，甚至有感觉、意念或思维运动）本身就是有为，而非自然状态之物了］ 。” 《淮南子・诠言训》：“夫无为，'则’得于一也。一也者，万物之本也，无敌之道也。”《说文解字》：“则，等画物也。” 即用自然数的几何等值刻画的量子宇宙也。宇宙统一于物质。
记微 的工作，如《庄子・秋水》：“夫精，小之微也 ［量子也］ ；垺，大之殷也 ［量子宇宙也］ 。故异变，此势之有也 ［'势物之徒乐变，遭时有所用，不能无为也’（《庄子・徐无鬼》）。不能无为也，即无为而无不为也，亦即有为也］ 。夫精 ［细微小］ 粗 ［大］ 者，期 ［度量求解］ 于有形者也。无形者，数之所不能分也；不可围 ［即无界］ 者，数之所不能穷也。可以言论 ［言说、互相讨论］ 者，物之粗也 ［因其视而可识 、肉体感官能够直接经验到］ ；可以意致 ［推理求解］ 者，物之精也。” 即按照《庄子・天道》所谓“一尺之捶 ［图1- a 1 ，即图 1-a 6 ， 为整个宇宙的几何学抽象］ ，日取其半 ，万世不竭 ”、“以至于无为”而终 （图1-a 12 ），“终则有始”或“无为而无不为” （图2）的几何物理方法（ 几何分形及其张量态的等画物也 以描述宇宙暴胀膨胀等，俗称数学物理方法）可求解得的几何整数的数值无穷小 ［最小或最基本］ 的量度（形不竭者）——量子 ，是物之精 也。展开图1-a 12 ，则得图1-a 13 。
图1 宇宙物质量子化过程的几何分形及其张量态上刻画的真分数和整数
图1诠释 以整个物质宇宙的抽象（图1-a 1 ） 为实验对象，即对图1-a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 a 4 a 4 a 5 a 5 a 4 对称 （图1-a 6 a 4 a 5 a 6 运动是物质宇宙的存在方式， 整个物质宇宙（一尺，a 6 [9] 。即：
（1）几何分形 a 6 a 7 a 7 a 8 a 8 a 9 a 9 一般化 ，则得图1-a 10 （2）几何分形的张量态 a 10 a 10 2ⁿ 倍，以描述宇宙的暴胀运动，则得图1-a 11 a 11 a 12 无为 而终。将图1-a 12 a 13
图2 无为（图a 1 ）而无不为（图a 2 ）——局域等值变换或几何整数微分
图2诠释 宇宙内部物质耗散的排斥而量子化的过程之终（图1- a 12 及其展开的图1- a 13 ，即图2- a 1 ），其运动形式必转变为量子凝聚过程； 而这种转变的形数结合几何学形式表现，首先只能是局域等值变换——将宇宙几何连续整数系统（图2- a 1 ）中的最小微量分出，而得图2- a 2 （又称“几何整数微分”）。 即偶然性地量子从“寂然不动”的状态（图2- a 1 ）转变为始动（图2- a 2 ）。 这可以被解释为等值的量子之间的吸引相互作用出现，它是量子凝聚形式宇宙过程的极其敏感的初始条件或边界条件，亦即几何整数无穷积分（即迭加或集合）的初始条件或边界条件 [9] 。
图1已经证明，量子 是用形数结合的量子数 （图1-a 12 及其展开的图1-a 13 ）来刻画或描述的。《辞海》载道：“量子数可以是整数或半整数。”即，量子数可以是整数（图1-a 12 中的数）或半整数——图1-a 13 中的数。 《康熙字典》：“十，《说文》十，数之具也 ［即图1- a 13 ，数之共置也。《说文解字》：“具，共置也”］ 。一为东西，丨为南北，则四方中央 ［之数］ 具 ［共置］ 矣。易，数生于一，成于 ［一与丨交错刻画以综其数共置的图形］ 十。” 《易・系辞上》：“无为 也 ［图1-a 12 a 13 ，寂然不动 。”《庄子・田子方》：“无为 而才自然 矣。”王充《论衡・遣告》：“夫天道，自然 也，无为 ［图1-a 12 a 13 。”换言之，按照古人的定义，形数结合刻画宇宙物质的量子无为态的数 （ 图1-a 12 及其展开的图1-a 13 ），又叫做自然 数。图1已经 证明：物质的自然数存在的几何学形式是图1-a 12 （即图2-a 1 a 13 2 中刻画的数则定义为非自然数或有序可积数（系统）。
《淮南子・诠言训》：“夫无为 ［图1- a 12 及其展开的图1- a 13 ］ ， '则’得于一也。一也者，万物之本也，无敌之道 也。” 《说文解字》：“则，等画物也。”即用几何整数度量规则刻画的量子宇宙也。宇宙统一于物质，运动是物质的存在方式。列宁《哲学笔记》[10] ：“统一物 ［即图1-a 1 ，宇宙统一于物质］ 之分为两部分 ［图1-a 3 ］ 以及对它的矛盾 ［图1-a 6 ］ 着的部分 ［图1 - a 6 的右侧或左侧的物质耗散及其动向变换（图2- a 1 、图2- a 2 ，……）］ 的认识，是辩证法的实质 （是辩证法的'本质’之一，是它的主要特点或特征之一，甚至是它的最主要特点或特征）。” 恩格斯《反杜林论》[11] ：“运动 ［图2- a 2 中外向量（实者）］ 应当从它的反面 ［图2- a 2 中内向量（虚者）的 数 值变换前 ］ 即从静止 ［无为、寂然不动的图2- a 1 中］ 找到它 的 ［数值无穷小微量分出的］ 量度，这对于我们的形而上学者 ［康托尔及其鼓吹者希尔伯特］ 来说当然是一道 ［连续统假设（continuum hypothesis）］ 难题和一服苦药。 这确实是显著的矛盾”；“从辩证的观点看来，运动［图1- a 4 ］ 表现于它的反面 ［图1- a 5 ］ ，即表现在静止 ［图1- a 6 ］ 中”，或者“运动 ［图2- a 2 中外向量（实者）］ 表现于它的反面 ［图2- a 2 中内向量（虚者）的数值变换前］ ，即表现在静止 ［寂然不动的图2- a 1 ］ 中，这根本不是什么困难。”[11]
纵观近代西方的物理和数学发展 的历史，几乎没有人能够正确理解《庄子》中所谓的“ 一尺之捶，日取其半，万世不竭” ，以至于——无为——而终［图1-a 12 ，即图2-a 1 ］ ［图2-a 2 ］ 或“无为而无不为”求解得宇宙过程转变为量子凝聚的可积条件。此说是所以语大义之方，论万物之理也。《辞海》中说：“ 老庄学派——以老子、庄子学说为主的道家学派。《史记》以老庄同传，称庄子'其学无所不窥，然其要本归于老子之言’。” 《庄子》的“一尺”之说本源于《老子》（四十八章）：“ 为学日益，为道日损，损之又损，以至于无为，无为而无不为。” 在此说中：
为学日 益，即为学 实 益，当 实事求是 或从 实物 （一尺）求解。①学（學），见《说文解字》：“學，篆文斆省。”《书・说命下》：“惟斆，學半。”为学，即为学半。何谓半？《庄子・天下》：“一尺之捶，日取其半，……” 《说文解字》：“半，物中分也。” ②日，见《说文解字》：“日，实也。” 即：为学实益，为道实损。③道，见《说文解字・ 一》：“道立于一”，亦即道（物质的几何学理论）建立于“一尺”之实物取中分（实取损其半）的基础上。为学和为道完全统一在实践直接经验视而可识的物质的基础上。 此乃中国传统的物理科学和数学科学方法是也。故古之人贵夫无为也，因已得证图2-a1 2 S.W.霍金在就任剑桥大学卢卡西恩（Lucasion）讲座教授时的就职讲演中曾说：“我认为宇宙的初始条件，是和局部的物理定律一样，都是同样适合作为科学研究及理论的课题来探讨的。”哈利韦尔说：关于量子宇宙学和宇宙创生的西方的“研究人员中最著名的是加利福尼亚大学的J.B.哈特、剑桥大学的S.W.霍金、莫斯科勒贝德夫物理学院的A.D.林德和图夫茨大学的A.维林金。他们提出了相当明确的初始条件定律，即创生时刻必须存在的条件。”又：“量子宇宙学家不可推卸的任务是提出宇宙 ［过程的］ 初始条件或边界条件的定律。” [12] 事实上，老庄经典的“ 无为”、“无为而无不为” 之说，已经提出了我们人类的宇宙过程的初始条件或边界条件的——局域等值变换或几何整数微分的度量规则的定律（图2）。
前面讨论的 “一之形”为指事 ，再见《说文解字》篇首之《叙》：“周礼八岁入小学，保氏教国子，先以六书。一曰指事。指事者，视而可识 ［'一尺’为实物的直观抽象］ ，察而见意 ［《庄子・秋水》：'可以意致（推理求解）者，物之精也。’］ ，上、下是也。” 形而上者谓之道（如几何学理论演绎中“一尺”的演化），形而下者谓之器（指可具体操作实验的实物，如“一尺”），理论（道）源于实践。在物质的几何学理论中，“上、下”也是相对性概念，古代学者也用形的虚实或阴阳、雌雄、男女、天地、鬼神、日月、正反、本末、内外、大小等'性’的概念来刻画（描述），见图3之于图2。例如，在一之形（表整个宇宙）的内部，《太一生水》中说：“下，土也，而谓之地；上，气也，而谓之天”；《礼记・乐记》：“天高地下”；《庄子・秋水》“天在内，人在外”；《礼记・大学》“外本内末”；《庄子・秋水》： “夫精 ［细微小］ 粗 ［大］ 者，期 ［度量求解］ 于有形者也。 另一方面， “上、下”亦指理论演绎推导过程中的先后或承上启下，例如《礼记・大学》：“物有本末，事有终始，知所先后，则近道矣。”
图3 我们人类的宇宙过程的初始条件或边界条件（《庄子・则阳》：“吾观观之本，其往无穷；吾求之末，其来无止。无穷无止，言之'无’也，与物同理。或使莫为，言之本也，与物终、始。”）所以，“一之形” 为指事 （事，职也；职，记微也），说的 是通过记录视而可识 的“一尺”之几何分形 的逻辑演绎推导，定量求解得肉体感官体验不到而隐匿行踪的精细微小 之物的数学科学形式表现，从其演绎的承上启下关系 察而见意 ——察见精细微小之物质的动态算术几何意义。《庄子・秋水》中说： “察乎盈虚 ［即察乎 “消息盈虚（有餘），终则有始，是所以语大义之方，论万物之理也 ”］ ，故得而不喜，失而不忧，知分之无常也。” ［图3- a 1 ，即 图3'- a 1 ］ ，及其有事［图3- a 2 ，即 图3'- a 2 ］ ，不足以取天下。”《庄子・天道》曰： “以无为为常。无为也，则用天下而有餘 ［图3- a 1 ］ ；有为也，则为天下用而不足 ［图3- a 2 ］ 。故古之人贵夫无为也 ［按：庄子之前的 古之人已经认识到“无为”这个概念的重要性］ 。上无为也、下亦无为也 ［图3- a 1 ］ ，是下与上同德，下与上同德则不臣 ［关于同德，《庄子》的《天道》和《刻意》篇重复了同样一句话：'其生也天行，其死也物化，静而与阴同德（静则无为），动而与阳同波（动则有为，即量子波动说。《庄子・庚桑楚》：'性之动，谓之为。’）］ ；下有为也、上亦有为也 ［图3- a 2 ］ ，是上与下同道，上与下同道则不主。上必无为而用天下 ［图3- a 1 ］ ，下必有为为天下用 ［图3- a 2 ］ ，此不易之道也。” 《庄子・至乐》：“无为可以定是非。”
图3' 用 《礼记・乐记》的 “ 宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物”标记宇宙过程 转 变为量子无穷集合之初始条件（图a 1 转变为图a 2 ） 答海森堡之问 海森堡惑而问道：“如果人们试图 [几何地] 把物质一次又一次地不断分割下去，将会出现什么情况？什么是物质的最小成分？ ”
《庄子· 在宥》篇答曰：“广成子曰：而所欲问者，物之质也 ① ；而所欲官者 ② ，物之残也 ③ 。 ”见于图1-a 12 及其图1-a 13 之端 ④ 给出的形实者。
① 质，见《中华大字典》（1915年编）： “ 质：形也。见【玉篇】。” 又：“质：实也。【大戴记卫军文子】子贡以其质告。”故曰：质，形也；质，实也。质，其形实者也。 ② 官，见《中华大字典》（1915年编）：“官，管也。” ④ 端，见《康熙字典》：“端，【古文】耑。【 说文】 直也，正也。……又【广韵】绪也，等也。” 又：“绪 ，【 音义】 绪 者，残也 ，谓残馀 也。”《中华大字典》（1915年编）：“绪 ， ❶ 丝端也，见【说文】。…… ❸ 【释文】绪 者残也，谓残馀也。” 对于前述海森堡之问题：如果宇宙 物质一次又一次地不断分割而损耗离散下去，将会出现什么情况？ 什么是物质的最小成分？ 中国古代的学者对这个问题作出了与西方哲学家和自然科学家很不同的回答，即：如果整体统一 的宇宙 物质一次又一次地不断分割并耗散（暴胀膨胀）下去，将会出现宇宙物质量子化 的情况，几何直观的图1证明， 量子是物质的几何学形式的最基本单元或最小成分 （亦即无穷小成分）；量子 化离散过程（图1）之终，接着将会出现宇宙过程转变为几何整数无穷积分 （集合）刻画的物质量子无穷凝聚的情况， 其过程转变 的初始条件，是几何整数微分（图2-a 2 ） 。这个回答无疑将会重新对未来的 自然科学产生革命性的影响，参见《未来世界科学复兴之路》 。
3 量子凝聚形式宇宙学 几何整数无穷积分（集合）刻画量子无穷集聚（集合或凝聚）的收缩过程（图4）。图4-a 2 （即图3-a 2 ）亦称为有序可积（可集）系统；而图4-a 1 （亦即图3-a 1 ）称为混沌无序不可积系统。可积系统（图3-a 2 ，……或图4-a 2 ，……）的几何整数无穷积分（集合）是量子凝聚（收缩）形式宇宙过程的形数结合几何学形式表现。以几何微分（图4-a 2 ）为条件，可导出整个宇宙的量子无穷凝聚过程的几何内向整数无穷积分（集合）有完整解，因为图4-a 2 几何直观表明2ⁿ可被2整除尽。即以有限多个演绎步骤的几何内向迭合代替（简称“迭代”）求得完整解——凝聚至极的整个宇宙（图4）。其迭代的第一步是图4- a 3-1 至图4- a 3 及图4-a 4 ，迭代的第二步是图4-a 5 及图4-a 6 ，迭代的第三步是图4-a 7 及图4-a 8 。上述三步迭代刻画了宇宙的量子无穷凝聚（量子宇宙收缩和坍缩）至极。 图4 几何整数无穷积分的有限多个步骤有完整解
几何直观表明，图4-a8 8 9 点为线之界 的矢量内积平面单位1”（两相交直线决定一个平面）。根据公理：“宇宙只有一个” 9 线为面之界 的标量内积正方形面积单位1²=1”，即图4-a 10 基本粒子 态。在这里，（图4-a8 9 10 公理“宇宙只有一个” 8 9 粒子的标量态的几何表示 （图4-a 10 隐藏了粒子的矢量态 （图4-a 8 a 9 内部的对称性。 以此为基础，可进一步导出刻画整个宇宙内部的群态粒子物质相互作用之于统一物质量子场的形数结合几何学模型。
4 整体统一的科学方法 李政道教授说：“我认为，就中国古代的科学而言，它的成就绝对可以和西方的古代科学成就相提并论。 实验科学 家 培根(1561～1626)，他开创了实验科学 ，是近代实验科学的鼻祖。而在中国则出了位大思想家王阳明(1472～1529)。王阳明尊重中国古老传统的'格物致知’原 王阳明'格’的物是他窗前的竹子［按：竹子为可取用可操作实验的实物，如牵牛之一绳亦为可操作实验的实物］ 。……但西方科学家则不是那样。西方的科学家他们'格’的'物’是太阳和地球，他们做了大胆的假设，把太阳变成了一个点，把地球也变成了一个点。” [13] 纯思辨 而毫无实验经验事实根据的点的概念，显然无法与实验科学 中 视而可识的物质的几何形式相统一。《辞海》：“ 思辨哲学 ——试图从概念推出实在，使客观世界的发展符合于人的思维构造出来的一般法则的哲学。” 在实验科学的经验事实上，从来没有绝对孤立的点， 点必须 依附于 线而可 作为线之 界 存在于线上 。 爱因斯坦说：“ ” [5] ：“ 理论家的方法，在于应用那些作为基础的普遍假设或者'原理’，从而导出结论。他的工作于是可分为两部分：他必须首先发现原理 ，然后从这些原理推导出结论。” [5] 显
李政 还说：“ 现在对科学的最大的挑战， 已不仅是那些已知的物质。因为在我们知道的物质之外，还［猜想］ 有暗物质、暗能量。所以，我们要立足新的基础科学前沿，一定要将小的与大的联系起来，这个方法可称为'整体统一’。我认为，'整体统一’的科学方法，应该是21世纪最重要的科学方法。” [13] 问题仅在于，人当怎样认识物质及其运动？
恩格斯《自然辩证法》中说：“ ” [14] “ 实物、物质无非是各种实物的总和，而这个概念就是从这一总和中抽象出来的；运动无非是一切可以从感觉上感知的运动形式的总和；象'物质’和'运动’这样的名词无非是简称 ，我们就用这种简称，把许多不同的、可以从感觉上感知的事物，依照其共同的属性把握住。因此，要不研究个别的实物和个别的运动形式，就根本不能认识物质和运动 本身 。” [14] 现在，我们从客观实际出发，取用一条直的草茎的抽象——线段AB（图5–a1 5 –a2 （动与不动的关系）。以图5 –a 2 5 –a3 5 –a3 中：
(1) 绝对动的物AD，是而且只能够是整个现实宇宙（又称“现实世界”）的抽象，现将AD定义为“尺”，即“尺”是整个宇宙AD的抽象。（《辞海》：“数学 研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”，即数学是研究现实世界的形和数的科学。）
(2) 能够同整个现实世界（现实宇宙）AD（尺）重合相等的不动者DC，是而且只能够是整个现实宇宙（尺）于虚空中的容身处所。
(3) 绝对不动者CB，是而且只能够是整个现实宇宙AD（尺）绝对运动的场所——虚空。
在具备了以上实践经验的感性认识后，中国人便经验方法地绳直图5 –a3 5 –a4 5 –a4 实践唯物论 。（毛泽东《实践论》：“一切真知都是从直接经验发源的”、“离开［物质］实践的认识是不可能的”，因为物质实践是求得直接经验的唯一方法。） 感性认识 的基础上，开始升华而发展到了认识的高级阶段——理性认识 ，从而提出了唯一的一个出发点——假设、原理或
公理：“宇宙只有一个” ，
以数值定量地刻画整个现实宇宙（图5 –a5 一方面是，探索和求解整个宇宙的整体于虚空中的运动——绝对运动的规律（图5–a6 宇宙绝对运动具有三过程循环无限及其任一过程皆三阶段发展的形数结合几何形式规律表现 [15] （即表1之于图甲，图表引自参考文献[15]，或见于《释读甲骨文数字的几何物理意义》 ）。
另一方面就是，根据公理“宇宙只有一个” 5 1 相对性运动 及其运动规律，从而建立起中国本土的形象化的新相对论 ——数、形统一而左右内向对称的相对性论 （图 1–a 6 ，……） 宇宙 物理学基础理论 体系；我们 采用整体统一的数的几何演绎法， 可直接导出相对性论的量子混沌无序宇宙无穷耗散态结构（又称量子海或量子场）的量子数规范理论，以及导出宇宙过程转变为量子有序无穷可积的凝聚及其形成基本粒子过程的初始条件或边界条件——即物质量子之间长程的吸引相互作用出现；从而能够在量子场的基础上进一步成功导出具有正、反粒子物质分立对抗着的群态结构的宇宙标准原子，及其正、反粒子物质统一的动态，即标准原子裂变发展为——包含粒子物质之间的“强、弱、引、电”这四种相互作用依次出现之于量子场的宇宙亚原子的宇宙距离阶梯（图6）形式的动态算术几何模型（亦即统一场论宇宙粒子物理学模型）。
图6 美妙的几何结构——宇宙距离阶梯（以及暗物质所在位置预言——这将是未来天文观测发展新方向） ┃ 原图引自：[美]S.温伯格著. 《引力论和宇宙论——广义相对论的原理和应用》. 邹振隆、张历宁译，科学出版社，1980：491—492页. 上述的宇宙粒子物理学模型 与天文观测既有成果实证的宇宙距离阶梯相对照而吻合，又与高能物理实验探测既有成果实证的物质基本粒子之间的相互作用的动态表现相对照而吻合。 并可作出暗物质一定存在于宇宙距离阶梯（图6 ） 的第①垂直条下方补足其天文观测缺失部分的位置等一系列科学预言。
参考文献
[1] 潘建伟. 《潘建伟院士：新量子革命》. 未来论坛. 2019-05-02. https://mp.weixin.qq.com/s/r1VEXowjVstMuICVelw9fw
[2] 钱 维华, 徐敏子. 当代物理学的发展——访著名物理学家卢鹤 绂教授[N]. 文汇报, 1981-12-7(4). https://mp.weixin.qq.com/s/4lc9ys42nr9y91UUf9Lb-A
[3] 卢鹤绂. 《高能粒子物理学漫谈》. 上海科学技术出版社，1979：10；1 -2. https://zhuanlan.zhihu.com/p/65432226
[4] 海森堡 W. 基本粒子是什么?[G]. 范岱年译.//中国科学技术大学《现代物理学参考资料》编写组. 现代物理学参考资料: 第三集. 北京: 科学出版社, 1978: 5.
[5] 爱因斯坦.《爱因斯坦文集》（第一卷）[M]. 许良英、范岱年编译.北京: 商务印书馆, 1976： a175-176；b298-299；c75. [6 ] 《现代科学技术简介》编辑组. 现代科学技术简介[M]. 科学出版社，1978：213—214. [8 ] 华罗庚. 谈谈与蜂房结构有关的数学问题[M]. 北京出版社，1979:37. [9 ] 曾炜锋．论物动学中公理化的形数结合几何学方法(2)．科学之友，2010年04月（12）：1-8． [10] 列宁．谈谈辩证法问题[M]．中译本．北京人民出版社，1973：1. [11] 恩格斯. 《反杜林论》[M]. 中译本. 北京：人民出版社， 1970：59. [13] 郑千里、 王丹红. 借鉴科技历史 把 握创新机遇 ——诺贝尔奖得主李政道先生谈新世纪基础研究 . 科学时报，2005年11月07日 : A1版; A4版. http://www.news./2005/1109/c1127a101630/page.psp [14] 恩格斯. 自然辩证法（中译本）[M]. 北京: 人民出版社, 1971: 223；214. [15] 曾炜锋．论物动学中公理化的形数结合几何学方法(1)．科学之友，2009年11月（33）：1-6．
