黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 “面的旋转” 教学目标：
1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观念。
2.通过观察想象，动手操作等活动，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。
3.结合具体情境，联系生活，使学生体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣和主动性。 教学重点：理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。 教学难点：体会“点、线、面、体”之间的关系。 教具学具：多媒体课件 教学过程
一、课前三分钟练
计算下面圆的周长与面积。
r=2厘米 d=6分米
（设计意图：通过复习圆的相关知识，激发学生的学习兴趣，让学生对以前学习过的圆的知识有一个简单的回顾，为下面的学习打下基础。）
二、创设情境，引入新知。
1．创设情境，初步感知“点、线、面”之间的关系。
（1）欣赏动画，思考问题。
师：同学们，这是大家都非常熟悉的交通工具——自行车。你在生活中留心过车轮转动过程中的数学问题吗？淘气可是一个有人心，他发现了什么数学问题呢？我们来听一听。
（问题1：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，彩带随车轮转动形成的图形是什么？ 问题2：彩带所在的辐条随车轮转动形成的图形是什么？）
师：请同学们认真观察动画，看谁能帮淘气解决问题。
（动画演示）
（2）交流：谁能帮淘气解决问题？
（找学生说）
（3）思考：转动形成的这两个圆有什么不同？
2．创设情境，进一步体会“点、线、面、体”之间的关系。
（1）呈现“很多小的风筝在天空中连成一条线”的情境图。
（2）观察、思考：请你从数学的角度观察，你能发现什么？
（3）交流。
（4）概括、小结：点动成线。（并板书：点动成线）
（5）同时呈现下面两幅图。
思考：你发现了什么？你能用简洁的语言概括吗？
（6）交流。
（7）动画演示这两幅图的运动过程。
（板书：线动成面 面动成体）
（8）寻找生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。
3．揭示课题
师：同学们真善于观察，这节课我们就进一步来学习“面的旋转”。（板书课题：面的旋转）
（设计意图：借助生活中的物体，让学生思考、探究图形的本源知识，从体推到点，还原图形的产生过程）
三、观察操作，初步认识圆柱和圆锥。
1．通过面的旋转，初步认识圆柱和圆锥。
（1）介绍活动要求。
师：课前，每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗，如果快速旋转小棒，纸片旋转后分别会形成什么图形呢？请你先自己想一想，然后旋转小棒进行观察，并完成课本第2页的第3题。
（2）学生活动。
（3）交流结果。
（4）课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程，验证学生结果。
（5）交流：请你用自己的语言分别描述圆柱、圆台、球和圆锥的形成过程。
（6）思考、交流：根据刚才的观察，你能介绍一下这几个立体图形的特点吗？这几种立体图形与长方体、正方体有什么不同？
2．寻找这几种立体图形在生活中的应用。
（1）课本第2页“找一找”。
（2）找一找：生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？
（设计意图：引导学生反复观察图形旋转前后的变化，不仅加深了对“面动成体”的认识，更利于学生形成正确的空间观念。）
四、动手操作，进一步探究圆柱、圆锥的特点。
（一）探究圆柱的特征。
1．结合实物探究圆柱的特点。
（1）介绍活动要求。
师：请你拿出课前准备的圆柱体实物，观察并思考：圆柱有什么特点？（可以通过看、滚、剪、切等多种方式）
（2）学生活动，教师深入指导。
（3）小组交流。
（4）集体交流。
（5）结合学生交流并结合实物介绍圆柱的底面、侧面、高。
2．认识圆柱的直观图。
（1）师：刚才同学们结合圆柱体实物已经认识了圆柱的底面、侧面和高，并且掌握了它们的特点。那你能尝试着在练习本上画出一个圆柱的直观图吗？
（教师深入观察，预设学生可能会出现以下画法。）
（2）（展示台展示所有不同画法）
师：请你观察，到底哪种正确呢？为什么？
（3）交流。（画错的进行修改）
（4）师：你能在圆柱的直观图上找出圆柱的底面和侧面吗？
3．在直观图上认识圆柱的高。
（1）师：同学们，现在你们能尝试着在你画的圆柱中，画出它的高吗？
（教师深入观察，预设学生可能会出现以下画法。）
（2）思考、交流：他们谁画地正确呢？为什么？
（3）概括：圆柱的高什么特点？
（二）探究圆锥的特征。
1．结合实物探究圆锥的特征。
（1）介绍活动要求。
师：请你拿出课前准备的圆锥体实物，观察并思考：圆锥有什么特点？
（2）学生活动，教师深入指导。
（3）在小组交流的基础上集体交流。
（4）结合学生交流并结合实物介绍圆锥的底面、侧面、高。
2．认识圆锥的直观图。
（1）师：你能尝试着在练习本上画出一个圆锥的直观图并画出圆锥的高吗？（学生动手画一画）
（2）集体交流。
（3）结合圆锥的直观图认识圆锥的各部分名称。
（设计意图：放手让学生自己探究圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称，并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参与学习、强化图形表象，引导学生充分体会数学与现实生活的密切联系。）
五、课堂巩固练习
1.填空
①点的运动形成（ ）；线的运动形成（ ）；面的运动形成（ ）。
②圆柱的上、下底面都是（ ），而且面积大小（ ），上下两底面之间的距离叫做圆柱的（ ）。
③圆锥只有一个底面，是一个（ ）。圆锥的侧面是一个（ ）。从圆锥顶点到（ ）的距离就是圆锥的高。
④圆柱有（ ）条高，并且每条高都相等；圆锥有（ ）条高。
2.判断
①圆柱和圆锥都有无数条高。 （ ）
②圆锥的侧面是曲面。 （ ）
③粉笔是圆柱形的。 （ ）
④从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ）
（设计意图：通过本环节，帮助学生巩固本节课所学的内容。）
六、全课小结
师：本节课，你有什么收获？你还想了解关于圆柱、圆锥的哪些知识？
（设计意图：通过本环节，帮助学生积累数学思考经验和解决问题的经验。）
七、课堂小测
1.想象下面纸片旋转一周形成的图形，并连一连。
2.选择
①沿圆锥底面平行切割圆锥，其切面是( )。
A.圆 B.三角形 C.椭圆形
②一个长方形的长是20厘米，宽是12厘米，如果绕着长方形的一条长旋转一周，得到一个底面半径是（ ）厘米的圆柱。
A.20 B.12 C.6
3.在下图中标出圆柱和圆锥的各部分名称。
（设计意图：课堂小测能够清晰看到学生掌握本课知识的程度，为后续的查漏补缺指明方向。）
个人处理意见
教学后记
黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 “圆柱的表面积” 教学目标：
1.通过想象，操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形。加深对圆柱特征的认识发展空间观念结合具体情境和动手操作探索圆柱侧面积的计算方法掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2.结合具体情景，再想象和操作活动中发展学生的空间观念，培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力。
3.创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方法，使学生在合作中体验成功的乐趣，形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系 教学重点：探索圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中简单的实际问题。 教学难点：推导出圆柱侧面积的计算方法。 教具学具：多媒体课件 教学过程
一、抢答小游戏
1.圆柱有几个面组成？分别是什么图形？
2.圆的面积计算方法是什么？
3.长方形的面积怎么计算？
4.做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢？（接口处忽略不计）
（设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时提出“做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢”？激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。）
二、小组合作，自主探究
1.求需要多少纸板，实际是求圆柱的什么？（表面积）
板书课题：圆柱的表面积
2.如何求圆柱的表面积？（把三个面的面积加在一起）
揭示并板书：圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积
3.圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？猜一猜圆柱侧面展开会是什么图形？（猜想：长方形、正方形、平行四边形）
预设：
⑴圆柱侧面展开后看似什么图形，剪开图形面积就是圆柱侧面积；
⑵把圆柱滚动一周，所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积；
⑶用纸把侧面包围，纸的面积就是圆柱的侧面积。
小结：方法真多！下面根据你的想法，利用手中的材料合作操作，看能发现什么？（验证）
（设计意图：通过几个问题的引领，直接把学生带入本节课的学习重点--如何计算圆柱的侧面积；学生大胆猜测，再经过小组合作探究进行验证，充分发挥学生的主体地位。）
三、汇报交流，评价质疑。
1.班内交流，哪个小组愿意将你们的研究与大家分享一下？
小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
2.教师根据学生回答揭示规律。
⑴滚动法。（学生利用滚动法，把圆柱侧面滚动一周后，滚动过的轨迹面积就是圆柱的侧面积。）
⑵展开法。（圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形，斜剪得到平行四边形。即看圆柱形状不同，剪法不同，展开得到平面图形不同。）
剪的方法不同，展开图形不同。
比较上面不同方法有什么相同之处？
⑴曲面转化成平面；
⑵平面面积就是曲面面积。
小结：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转化成平面图形，即平面图形面积就是圆柱侧面积。（板书：圆柱侧面积＝展开平面图形面积）
3.二次探究，讨论侧面积计算方法，引出计算公式。
⑴根据操作，初步猜想。（如：把圆柱沿高剪开得到一个长方形）
多媒体闪动：圆柱底面周长与圆柱高和展开图形的长与宽
仔细观察屏幕上显示部分，你发现了什么？
⑵引导学生交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
学生进一步总结出公式。
教师板书：
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积＝底面周长 × 高
如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？
教师板书：S=Ch
知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，如何求圆柱表面积呢？
4.求圆柱的表面积。
⑴如何求圆柱表面积？
课件出示茶叶盒。
⑵学生根据数据进行计算。
⑶汇报计算方法及结果。（学生边说边用实物投影展示）
（设计意图：本课抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“化曲为直”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。）
四、抽象概括，总结提升。
1.教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。
⑴用底面周长和高计算侧面积 公式：S侧＝Ch
⑵用圆柱底面直径和高计算侧面积 公式：S侧＝πdh
⑶用圆柱底面半径和高计算侧面积 公式：S侧＝2πrh
2.进一步提升圆柱侧面积计算公式作用。
学习第2、3个公式有什么用处呢？（指出：一方面知道圆柱的底面半径或直径，可以计算该圆柱底面周长，另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱的底面半径或直径，求出圆柱底面积，再求出表面积。）
（设计意图：教师抓住圆柱侧面积的计算灵活性，帮助学生总结圆柱侧面积的多种计算方法，提升学生的思维灵活度。）
五、巩固练习，拓展提高
1.基本练习
⑴课本练一练的第1题。
⑵完成课本“试一试”。
⑶课本练一练第2题。
2.提高练习。
课本练一练第6题。（多媒体课件出示）
薯片盒规格如图。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
3.课堂小结
你知道关于圆柱的哪些知识？你联想到了什么？还想知道什么？
（设计意图：练习设计提供了生活化素材，使学生体会到数学与生活的密切联系。让学生感受到所学知识为解决实际生活问题服务。）
六、课堂小测
1.填空
①把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。?
②一个圆柱的底面直径是4分米，高是5分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。
? ③把一根棱长为4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米。
? ④将圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）。
2.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5分米，底面半径是2分米，至少需要铁皮多少平方分米？
3.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
板书设计：
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高
S侧 = C h
个人处理意见
教学后记 黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 “圆柱的体积” 教学目标：
1.使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。
2.使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。
3.引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 教具学具：多媒体课件 教学过程
一、课前三分钟练
谁能说说圆的面积公式是怎样推导出来的？
（设计意图：圆的面积公式推导是将圆剪拼成长方形得到的，而圆柱的体积公式也是需要将圆柱剪拼成长方体进行推导，复习圆的面积公式推导过程有助于学生进行知识的迁移、联系。）
二、探究新知
1，出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？
让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。
（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）
2.出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？
（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）
3.探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）
大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）
长方体，正方体的体积都等于底面积高猜想圆柱的体积也可能等于底面积高。
（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）
4.验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？
让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。
思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？
（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透极限的思想。）
用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。
5.学生讨论交流：
1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？
2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？
3、通过观察得到什么结论？得到：圆柱的体积＝底面积高
V＝Sh
V＝πr2h
（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）
三、课中练习
（1）计算下面各圆柱的体积。
①S=60cm2 h=4cm ②r=1cm h=5cm ③d=6cm h=10cm
(2)算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？
（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）
四、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？
（设计意图：通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）
五、课堂小测
（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？
（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
（3）一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？
（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V＝Sh
V＝πr2h
个人处理意见
教学后记 黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 “圆锥的体积” 教学目标：
1.掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2.通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3.培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 教学重点：探索圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。 教学难点：探索圆锥体积方法和推导过程。 教具学具：多媒体课件，等底等高的空心圆锥与圆柱，大小不一的圆锥、圆柱，沙子。 教学过程
一、课前三分钟练
1.圆柱的体积公式是什么用字母怎样表示
2.求下列各圆柱的体积。
（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半径4分米，高是10分米。
（3）底面直径2米，高是3米。
（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决简单实际问题，复习上一节课所学内容，也为本节课所学内容做铺垫。）
二、创设情境，导入新课
万物复苏的季节来了，老师家备了一堆沙子，准备把家里的墙面重新装修一遍。可是老师遇到了一个难题，你们大家和我一起解决好吗（出示沙堆图片）这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，瓦匠告诉我要用6立方米的沙子，我不知道我备的这些沙子够不够你们说怎么计算这堆沙子的体积呢今天我们就共同来研究一下求圆锥体积的方法。（板书圆锥的体积）
（设计意图：通过装修墙面的情境创设，激发学生学习的兴趣，并且顺利引出课。）
三、大胆猜想，计算圆锥体积
（1）引导学生从已知圆柱体积“底面积×高”猜想圆锥体积。
（2）引导学生发现问题：圆锥体积小，公式不合适。（出示课件：演示把圆柱削成圆锥），如果我们知道圆柱体积，猜想圆锥体积是它的几分之一
（3）说说猜想的依据。
那么圆锥的体积到底是圆柱体积的几分之几呢你们有什么办法得到呢
（设计意图：鼓励学生联系圆柱体积大胆猜想圆锥的体积计算方法，激发学生通过动手实验进行小心求证，培养学生动手操作的能力。）
四、实验探索，发现规律
（1）利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。
①准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
②将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。
③用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。
（2）学生分组做实验，老师巡回指导。
（3）学生汇报实验结果，教师引导学生归纳圆锥的体积计算公式。
师：在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高圆柱的体积有什么关系？
生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的。(等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的。）
板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的。
师：得出这个结论的同学请举手。你们是怎么得出这个结论的呢
生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的。
师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢
生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。
师：谁能说说圆锥的体积公式。
生：圆锥的体积公式是V=Sh。（板书V=Sh）
师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗请看大屏幕。（展示课件）
师：请大家仔细看一下这句话，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。
生：我认为“圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。”这句话很重要。
生：我认为这句话中“等底等高”和“三分之一”这几个字特别重要。
师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。
师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的。
师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等底等高。
师：现在我们有了方法，我们一起来算算老师家备的沙子够不够用
师先让学生做，然后指名上黑板做，最后师生共同交流。
3.14 ×22×1.5÷3
=3.14 ×4×1.5÷3
=6.28（立方米）
因为 6.28> 6，所以这堆沙不够用。
（设计意图：运用数学里面的猜想验证、小组合作的学习方法，培养了学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣，也发展了学生的想象思维。学生小组合作探究、汇报实验过程、推导计算公式让学生体会到自己是学习的主人，也让学生体验到成功的乐趣，极大地培养了学生的学习兴趣。）
五、课堂练习
1.填空
圆锥的底面积是5cm，高是3cm，体积是（ ）。
圆锥的底面积是10dm，高是9dm，体积是（ ）。
2.打谷场上，有一个圆锥形的小麦堆，测得底面半径是3米，高是米。你能计算出这堆小麦的体积吗
学生独立完成，教师巡视指导。学生汇报结果，教师统一指导。
（设计意图：设计简单的两道题检验学生在本节课新课学习中的学习效果。）
六、总结
这节课你有什么收获对自己的学习有何评价
七、课堂小测
1.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。一个圆锥的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ?）立方米。
? 2.判断下面的说法是不是正确。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。?（ ?）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。??（ ?）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（?）
3.一堆煤成圆锥形，底面半径是3米，高是1.2米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）
板书设计：?
圆锥的体积
圆柱与圆锥的关系：等底等高
圆锥的体积＝圆柱
V＝Sh
V＝πr2h
个人处理意见
教学后记
黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 “比例的认识” 教学目标：
1.结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
2.数学思考与问题解决经历自学和合作的过程，体验学习的喜悦。
3.培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。 教学重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。 教学难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。 教具学具：多媒体课件 教学过程
一、课前三分钟练
（1）什么叫做比？
（2）什么叫做比值？
（3）求下面各比的比值
12∶16 ?2.7∶4.5 ?6∶10
二、情境导入,复习比的知识
1.教师出示课件，结合画面引入。
师：上学期学习比的认识时，我们讨论过图片像不像的问题。请同学们联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像怎样的两张图片不像呢
2.教师板书课题：比例的认识
师：比相等的像，不相等的不像。如D和A两张图片，长与长、宽与宽的比相等，图A长与图B比较像。
（设计意图）这样由照片生活实例引入课题，有利于学生体会所学知识的生活价值。以价值观的角度激发学生的求知欲望。
三、自主探究，学习比例的意义
1.探求共性，概括意义
①写出每张图片的长和宽的比。
②求出每个比的比值。
③观察特点，找出规律。
生：我发现相像的图片的比的比值相等 。
师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
生2：用等号。（师把左右两个中间板书 = ）
师：数学上把这种关系起名为“比例”（师板书：比例）
2.学生自学课本16页认一认的内容，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式： a:b=c:d或 = (b、d不能为0)
3.根据意义,判断比例
①提出问题：要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会如何判断？
②师生共同得出：根据比例的意义要看比值是不是相等。
③适时练习：下面哪组中的两个比可以组成比例把组成的比例写出来。
(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
（设计意图：既让学生学以致用，又加深了对比例的意义的理解。培养了学生解决问题的能力。）?
四、合作探究，学习比例的基本性质
1.组织看书，认识名称
在比例中的各部分叫什么呢，请同学们自学书本16页的认一认，并汇报。
（设计意图：让学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。）
2.活动探究，总结性质
小组活动内容：
①观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。
②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律
③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。
④通过以上研究，你发现了什么。
学生汇报发现的规律：在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教师明确：数学上把这种性质叫做比例基本性质。
（设计意图：引导学生通过自己的努力去发现比例的意义，整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从而提高学生的自学学习能力。）
3.应用性质，自主判断
师：能不能运用比例的基本性质解决了刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例把组成的比例写出来
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
4.总结方法，辨析概念
我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例?
教师引导学生归纳：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。
5.区别比和比例
比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？
教师小结：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（设计意图：这样的设计，既巩固了新知，培养了学生的逻辑思维能力，又让学生体验到用数学的乐趣，增强了自信心和成功感。）
五、灵活运用，大显身手
1.在4:5=20:25中，外项是（ ）和（ ），內项是（ ）和（ ），根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5:1 和 6:2 （2）12:6 和 4:2
3.在( )里填上合适的数。
3:（ ）=（ ）:12 （ ）:12=5:（ ）
六、归纳小结，交流收获
通过本堂课的学习，你有什么收获，还有什么疑问
七、课堂小测
（1）（???????????????????????????????????????）叫做比例。?
（2）组成比例的四个数叫做比例的（?????），中间的两个数叫做比例的（???????），两端的两个数叫做比例的（????????）。?
(3)在一个比例中，两个外项分别是12和8 ，两个比的比值是，写出这个比例（??????????????????????）.?
(4)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例是（????????????????????????）.?
（5）在12?、8?、16?这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（???????）、（????????）或（????????）。?
?(6)?把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（?????????????????）??
（7）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（?????）?? （8）把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（??????????????????????）?
（9）在2∶5、12∶0.2、310∶15?三个比中，与5.6∶14?能组成比例的一个比是(????????)。
板书设计：
比例的认识
12 : 6 = 4 : 8
內 项
外 项
比例的基本性质：两个外项的积等于两个內项的积。
个人处理意见
教学后记
黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 赖永深 执教教师 上课周次 课题 “比例的应用” 教学目标：
1.使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项，积等于外项积之间的关系。
2.通过对应用题中已知条件与未知条件的分析，并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决能力问题的能力。
3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力和学习好数学的自信心。 教学重点：用比例的知识解决实际问题。 教学难点：用比例的基本性质解分数形式的比例。 教具学具：多媒体课件 教学过程
一、课前三分钟练（猜数游戏）
1. 16:4 = 8：（ ） 12:（ ）= 6: 2
2. 如果3A=5B，那么A:B=（ ）：（ ）
二、复习铺垫，引入概念
1.让学生说说已经学习过的比例的相关知识。
结合上面的练习让学生说说比例的意义，比例的名称，比例的基本性质，重点引导学生说出第1小题的答案是怎样计算出来的，说出思维过程。
2. 我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项就可以求出比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。
（设计意图：上述复习达到了两个目的：一是唤起学生对已有知识经验的回忆，巩固与本节课相关的知识点；二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。）
三、创设情境，探究新知
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
（设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。）
3.尝试解决，体会联系
①想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
②说一说。 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，
玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设 方法一： 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二： 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三： 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5
本小人书，10×3＋5＝35(本)。
方法四： 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12
个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。
4.提出新的要求：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？
5.学生尝试列式。
预设方法一： 4∶10＝14∶x。
方法二： 10∶4＝x∶14。
方法三： 14∶4＝x∶10。
方法四： 4∶14＝10∶x。
6．交流汇报写出比例的主要依据：先根据问题设X，再根据比例的意义列出比例式，接着根据比例的基本性质把比例转化成方程，最后解方程。
7．学生独立解比例。
8．汇报结果。
预设生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。
生2：我是这样计算的：
4∶10＝14∶x
解： 4x＝140 ??
x＝35
9．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。 (学生自主验算)
10．小结解比例：解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
（设计意图：新课标指出教师是引导者、组织者，在梳理知识之间的联系时，
要让学生理清思路，要鼓励算法的多样化，发散学生的思维，在学生的脑海里形成算法对比。）
四、尝试练习，巩固新知
1.解比例
24：0.3=X：0.4 =
2.组织交流解法。
3.引导验算。
（设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。）
五、课堂巩固练习
1.解比例
3：8=X：40 =
2.按下面的条件组成比例,并求出未知数的值。
①12和5的比等于3.6和X的比。
②X与的比等于4:3。
六、课堂小结：这节课你有什么收获？
七、课堂小测
用比例的知识解决实际问题。
1.三元钱可以买5个馒头，买20个馒头需要多少钱？
2.兄弟两人，每年收入的比是4:3，已知弟弟一年的收入是6万，那么哥哥一年的收入是多少钱？
板书设计:
比例的应用
1.解比例
定义：求比例中的未知项。
方法：根据比例的內项的积等于外项的积，将比例转化为方
程来解。
2.比例的应用
先根据题意列出比例，再解比例，求出未知数的解。
个人处理意见
教学后记
黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 “比例尺” 教学目标：
1.理解比例尺的含义，学会求平面图的比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2.结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。
3.培养学生养成认真计算的好习惯，体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点：结合具体情境理解比例尺的意义。 教学难点：应用比例尺解决实际问题。 教具学具：多媒体课件 教学过程
一、课前三分钟练（计算小能手）
解比例： 5:10=30：X X：16=：
二、情境导入
1.一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟？为什么？
2.在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小（或扩大）一定的倍数画在图纸上。 这就要确定图上距离和实际距离的比。这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。
（设计意图：以脑筋急转弯的形式导入，不但激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的欲望。）
三、探究新知
1.淘气和笑笑分别根据右面的信息画
了图，他们画得合理吗？为什么？与
同伴交流。
2.什么叫比例尺？
图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
3.认识数值比例尺1∶10000
比例尺1∶10000所表示的意义是“图上1cm表示实际100m”。 10000cm=100m
强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。
（设计意图：充分利用学生原来掌握的求比方法，让学生根据题意写出图上距离与实际距离的比从而引导学生通过观察、探索、合作、交流掌握比例尺的意义以及求比例尺的方法。）
4.认识线段比例尺。
比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？
图中线段比例尺意思是：
图上1cm表示实际距离90km。
90km＝9000000cm
图上1cm表示实际距离9000000cm
数值比例尺1:9000000
（设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解线段比例尺的意义，并准确理解比例尺的书写特征。）
5.求图上距离或实际距离
①求图上距离
在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。）
方法一：400m=40000cm 40000÷10000=4（cm）
实际400m就要在图上画4cm。
方法二：解设图上距离是X厘米；
400m=40000cm 1:10000=X：400000
10000X=40000×1
X=40000÷10000
X=4
师生小结：求图上距离可以用方程解，也可以用“图上距离=实际距离×比例尺”的关系来解答。
②求实际距离
出示书本22页的“试一试”，让学生说出条件和问题。
学生独立解决，完成后全班交流。交流时抽一个用方程解的学生说自己的解题过程，抽一个用关系式解答的学生说一说自己解答的过程，并与用方程解的结果是否一致。让学生体会解题的多样性和解答结果的严谨性。
师生小结：求实际距离可以用方程解，也可以用“实际距离=图上距离÷比例尺”的关系来解答。
③总结解决实际问题需要注意的方面：一是弄清条件和问题；二是根据“图上距离：实际距离=比例尺”的关系式列出方程或者算术式；三是注意单位的简化。
（设计意图：通过让学生用不同的思考方法去解答，培养学生的发散思维，另外注重培养学生的归纳总结能力。）
四、课堂练习
1.填空题：
①（ ）和（ ）的比叫做比例尺。
比例尺=（ ）:（ ）,比例尺实际上是一个（ ）。
②在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。
2.选择：
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）
A. 5：200 B.1：4000 C.5：20000 D.1：4000厘米
（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）
A.1：10 B.10：1 C. 1：1 D. 1
（设计意图：通过对应性的练习考查学生对本节课所学内容的掌握程度。）
五、课堂小结
这节课学习了什么内容？怎样根据比例尺求图上距离或实际距离？在用比
例尺解决问题时要注意哪些问题？
（设计意图：让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，促进学生对知识的掌握。）
六、课堂小测
1.填写下表。
图上距离
实际距离
比例尺
3厘米
450千米
5毫米
10：1
1050千米
1：3000000
2.5厘米
1：1600000
2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米，在这幅地图上量得A、B两城图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
板书设计： 比例尺
1.比例尺= ①是一个比 ②先统一单位
线段比例尺
比例尺 互相
数值比例尺
3.根据比例尺求图上距离或实际距离
个人处理意见
教学后记 黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 “图形的放大与缩小” 教学目标：
1.结合具体情境，了解图形的放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。
2.通过观察交流动手操作等活动来体验图形放大与缩小的方法，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.在参与学习的过程中，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，感受成功的喜悦。 教学重点：解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 教学难点：：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似。 教具学具：多媒体课件 教学过程
一、课前三分钟练
在一幅比例尺为1:6000000的地图上，量的济南与北京相距约8厘米，求两地的实际距离。
二、情境导入
1.观察感受图形的放大与缩小
①出示事先准备好的写有图形的放大和缩小的卡片，让学生说说卡片上写的是什么，（因为卡片上的字较小，所以学生看不清，回答不出卡片上写的是什么。）
②把卡片放到投影仪上，调整缩放键，把卡片上的字逐渐放大，再次提问卡片上写的是什么。（图形的放大与缩小。）
2.引导学生思考，为什么卡片上的字之前看不清，而现在能看清了。（因为字被放大了。）
3.结合生活实际，导入新课。
生活中还有什么时候用到了图形的放大？今天就让我们从数学的角度来探究图形的放大和缩小。（板书：图形的放大和缩小。）
（设计意图，创设一个真实感受图形放大和缩小的情境，激发学生从数学角度探究放大和缩小现象的兴趣，使学生在观察体验中初步感知图形的放大和缩小。）
三、探究新知
1．图形放大的方法。
(1)课件出示教材24页上面情境图，引导学生观察。
“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？
学生与同伴交流后汇报。
预设生1：我们班教室的高是3 m，“巨人”教室的高是它的4倍，应该是12 m。
生2：“巨人”用的课桌长与我们用的课桌长的比是4∶1。我们用的课桌长是1 m，宽是0.6 m，那么“巨人”用的课桌长应该是4 m，宽应该是2.4 m。21教育网
(2)课件出示教材24页方格图。
如果图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？
学生在小组内讨论，然后汇报讨论结果。
预设生1：我们组讨论的结果是图中的长方形的长占5个格，宽占3个格，我们把它的长和宽分别扩大到原来的4倍。这样“巨人”教室的长占5×4＝20(个)格，宽占3×4＝12(个)格。
生2：我们组的结论是图中长和宽的比与实际求出的长和宽的比相等。
生3：我们的想法和他们的想法一样。我们还总结出图形按一定的比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。
学生动手操作画图，师巡视并对学生进行指导。
（3）小结：把长方形的每条边都放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形的比是4:1，宽的比也是4:1，就是把原来的长方形按4:1的比放大，放大前后图形对应线段长的比相等。
2．图形缩小的方法。
(1)课件出示教材24页下面情境图，引导学生观察。
如果图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？想一想，从前面的画图中你能获得哪些启示？
(2)学生自主探究，交流汇报。
预设生1：图中“巨人”用的三角尺的两条直角边都占8个格，是我们用的三角尺相应两条直角边长的4倍，8÷4＝2，我们用的三角尺的两条直角边应该都占2个格。
生2：通过学习把图形放大的方法，我想把一个图形按比缩小时，也只要使对应线段长的比相等就可以了。
学生在方格纸上画图，师巡视指导。
(3)小结：图形按比例缩小时，只要使对应线段长的比相等就可以了。
3．引导学生对比小结。
通过刚才对图形的放大和缩小，你们发现了什么？
明确：把一个图形放大或缩小时，要使图形不变形，放大或缩小后的图形与原图形对应线段长的比一定要相等。
（设计意图：通过“设计巨人教室”这一情境抛出问题，引导学生通过观察思考、合作交流、动手操作，理解图形放大的意义，掌握图形放大的方法，渗透实践必须有理论支撑的思想。让学生能够利用知识迁移进行自主学习，体会图形缩小的意义，掌握图形缩小的方法，学会触类旁通，培养学生自主学习的能力。）
四、课堂练习
(一)填空
1.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后的图
形的两条直角边将是（ ）cm和（ ）cm。
2.放大后的图形与原图形相比，（ ）不变。
3.把一个长方形按5:1的比例放大后，面积扩大到原图的（ ）倍。
4.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，按一定的比放大后长方形的长是36厘米，宽是18厘米，这个长方形是按（ ）：（ ）的比放大的。
(二)判断
1.一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。（ ）
2.放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。（ ）
3.一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（ ）
五、课堂总结
学习了这节课，你有什么收获?
六、课堂小测
（一）按要求画图
1.将平行四边形ABCD按2:1放大，得到平行四边形A′B′C′D′。′
2.按1:3画出下面图形缩小的图形。
（二）某精密零件是按20:1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，实际长多少毫米？
板书设计：
图形的放大和缩小
大小变了
图形的放大和缩小
形状变了
对应线段长的比相等。
个人处理意见
教学后记
黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 图形的旋转（一） 教学目标：
1.结合具体情境，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象，初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。
2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。 教学重点：认识旋转三个要素并能完整、准确地描述旋转现象。 教学难点：画旋转后的线段。 教具学具：方格纸、尺子、ppt课件。 教学过程
一、课前三分钟练
1.下列现象哪些是平移，画“△”；哪些是旋转，画“○”。
2.填一填。
【设计意图：复习旧知，为新课做铺垫。】
二、情境导入
观察钟面上时针和分针的旋转，提出核心问题：说说时针和分针是如何旋转的？
三、探索新知
1.认识顺时针方向和逆时针方向。
（1）借助铅笔的两次旋转与时针的转动进行比对，揭示概念。
（2）学生在PPT课件的引导下动手比划，感受顺时针方向和逆时针方向。
2.借助钟面上指针的旋转感受旋转角度的不同。
（1）演示时针的两次转动。第一次，从数字“12”转到“3”；第二次，从数字“12”转到“6”。
（2）引导学生发现旋转角度的不同并进行描述。
3.借助起落杆的运动进一步感受旋转方向与角度。
（1）钟面隐藏，动态引出起落杆。
（2）演示起落的过程。
（3）引导学生进行描述。
4.借助方格纸中的线段运动，感受旋转“三要素”。
（1）起落杆隐藏动态引出线段和方格纸。
（2）提出核心问题：画出线段AB顺时针旋转90°后的线段。
（3）通过两幅不同的学生作业引发讨论，发现旋转点的不同，画出来的线段也可能会有不同。
（4）完善核心问题：画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
（5）通过对一幅错误的作业再次引发讨论，提醒学生在绘图时还需要注意到线段的长度等细节。
梳理总结刚才的学习过程，得出画旋转时要注意“旋转中心”“旋转方向”和“旋转角度”。
【设计意图：进一步巩固发展学生对指针旋转的认识，能从旋转中心，旋转方向，旋转角度三方面准确熟练的描述指针的旋转，从旋转角度的不同和旋转方向的不同，进一步拓展学生的思维空间。】
四、练习应用
1.练一练第1题。
（1）下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？哪个钟面的时针旋转的角度大？
（2）从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？
2.想一想，填一填。
3.画一画。
【设计意图：理解图形旋转的含义；明确顺时针旋转和逆时针旋转，会确定旋转的度数。】
4.拓展性练习：课本练一练第4题。
【设计意图：通过不同的练习活动让学生更深入地理解图形旋转的三大要素，培养学生的分析能力和操作能力，发展学生的思维。】
五、回顾总结
思考：回顾一下本节课所学内容，你有哪些收获呢？
六、课堂小测
1.画一画。
（1）画出线段 AB绕点 A顺时针旋转 900 后的线段。
（2）画出线段 AB绕点 B逆时针旋转 900 后的线段。
【设计意图：能在方格纸上画出绕线段的一个端点顺时针或逆时针旋转 90°的线段。】
2.仔细观察，然后填空。
如下图，图形 A 绕点 O（ ）方向旋转了（ ）度，
得到图形 B。
【设计意图：能正确描述图形的旋转现象。】
七、小小设计师
请你用今天所学的知识，当一回小小设计师，在方格纸上用双手和智慧创造更多的美！
【设计意图：感悟数学创造的美，激发学生的创作欲望，感受数学学习带来的乐趣。】
个人处理意见
教学后记
黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 图形的旋转（二） 教学目标：
1.通过实例观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。
2.能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
3.在操作、想象的过程中，发展空间观念，积累数学活动经验。 教学重点：在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 教学难点：在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 教具学具：直尺、画有小旗的方格纸、画有直角三角形的方格纸、ppt课件。 教学过程
一、课前三分练
1.画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
2.说说旋转时要弄清什么？
二、提出问题
1.引出问题。如果要旋转一个图形，又该如何操作呢？
·画出图中的小旗绕点m顺时针旋转90°后的图形。
三、解决问题
1.学生试画。
边画边想：将一个图形进行旋转与上节课的将一条线段进行旋转有联系吗？
2.师生共同画旋转后的图形。
3.梳理总结图形旋转的画法：
（1）找线段。
（2）画图形。
四、练习应用
1.画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（1）读一读：题目告诉我们什么要求？你准备怎么画？
（2）试一试：在方格纸上画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）说一说：你是怎么画的？整个图形旋转后是怎样的形状？
2.画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（1）学生尝试独立解答。
（2）集体交流各自的画法。
（3）小结：本节课你学会了什么，还有什么疑问。
【设计意图：让学生讨论画新知图形的方法和注意事项，加深学生对图形旋转的理解。】
3.练一练。
·画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。
【设计意图：通过练习，让学生在巩固的基础上得到了提高，同时培养了学生的分析能力和操作能力。】
五、欣赏图案，感受旋转创造的美
（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。
（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。
【设计意图：让学生讨论画新知图形的方法和注意事项，加深学生对图形旋转的理解。】
六、全课总结
1.如何画一个图形旋转后的图形？
2.画一个图形旋转后的图形，要注意什么？
3.你还有什么疑问？
【设计意图 ：归纳总结本节课的学习内容，锻炼学生的语言表达能力和概括能力，加深对本节课】
七、课堂小测
想一想，填一填。
画出三角形AOB 绕点O顺时针旋转90°后的图形。
板书设计：
个人处理意见
教学后记
黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 图形的运动 教学目标：
1.结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。
2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念，培养学生的表达能力。 教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。 教学难点：学生对平移和旋转的理解和把握。 教具学具：多媒体课件、七巧板、方格纸。 教学过程
一、课前三分钟练习
画一画：
1.画出图形OAB绕点O顺时针方向旋转900图形。
2.画出图形OAB向右平移5格，再向下平移两格的图形。
二、创设情境，导入新课
1.课件出示一些生活中的图案。
同学们，我们来看一些美丽的图案，看到这些图案你有什么感受？你发现了哪些数学知识？（这些图案是怎样得到的？）
2.复习平移、轴对称和旋转的知识。
平移：方向、距离
旋转：中心点、方向、度数。
轴对称：对称轴、两侧的图形能够完全重合。
3.导入新课：同学们，我们在分析图形的运动时，不仅要说出它是运用平移或旋转得到，还要说清楚是平移或旋转的方向度数。今天我们继续就利用平移、旋转和轴对称等知识继续探索“图形的运动”。（板书：图形的运动）
【设计意图：通过观察生活中的图案，复习平移、轴对称和旋转的知识，从而导入新课，不仅激发了学生探究新知的兴趣，也为学习新知识作好铺垫。】
三、自主探索，交流分享
活动一：研究图形的运动。
1.出示例题。
如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。
（2）小组合作，动手操作。
下面请大家拿出你们喜欢的七巧板，先自己动手在方格纸上摆一摆，变一变，然后与小组内的同学说一说，你是怎样变换图形的。
（3）演示、交流。
方法一：图①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。
方法二：先向左平移10格，再向上平移4格。
（4）小结：平移时先找出对应点，然后按着平移的方向和距离对图形进行平移。由于大家在平移时确定的出发点不一样，所以移动的格子数也不一样，但最终我们都把①送回原位，这正可谓条条大路通罗马，只要我们能把自己所想说清楚说明白即可
2.出示例题：七巧板中有个图②，你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？与同伴交流你的想法。
（1）同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。
方法一：可以将图②先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。
方法二：可以将图②先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。
（2）动手操作验证自己的想法。
（3）小结：这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图②移入七巧板相应的位置。要注意平移时找准对应点，旋转时找好关键线段。
活动二：画一画。
1.课件出示例题：请将图形A绕着点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？
2.学生尝试独立操作（在课本上完成）。
3.PPT演示，订正答案。
4.小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点；旋转时，先确定相应的线旋转后的位置，或确定对应点的位置，再连线。
【设计意图：通过学生感兴趣的七巧板和在方格纸上独立画图，可以发挥学生的想象培养学生的发散思维，发展学生的空间观念和空间想象能力。】
四、巩固练习，应用提高
1.教材33页练一练第1题。
2.教材33页练一练第2题。
五、课堂总结，内化提升
教师：通过一节课的学习，你有哪些收获？
六、课堂小测
1.填空。
（1）旋转时先确定相应的（ ）或（ ）的位置，再旋转。
（2）平移时，关键要（ ），找好对应的点。
（3）长方形有（ ）条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
（4）①以直线MN为( )作图形A的( )，得到图形B。
②将图形B绕点O( )旋转( )，得到图形C。
③将图形C向( )平移( )格，得到图形D。
2.画出平行四边形先顺时针旋转向右平行
板书设计：
图形的运动
平移：注意数清楚格子，找好对应的点。
旋转：先确定相应的线旋转后的位置，或确定对应点的位置，再连线。
个人处理意见
教学后记
黎埠中心小学教师教案设计
学科 数学 年级 六年级 主备人 执教教师 上课周次 课题 图形的运动（试一试） 教学目标：
1.经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移、旋转和轴对称，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念和空间想象力。 教学重点：理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。 教学难点：理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。 教具学具：多媒体课件、七巧板、方格纸。 教学过程
一、课前三分钟练习
按要求画一画
?
（1）将六边形先向右平移4格，再向下平移5格。?
（2）将小旗图围绕A点顺时针旋转180°。
二、创设情境，导入新课
1.创设情境。
课件出示拼图游戏：同学们，还记得小时候玩的拼图游戏吗？上课伊始，让我们重温儿时的记忆，玩会拼图游戏吧！
2.导入新课。
其实，在刚才的拼图游戏中就有我们今天要学的数学知识：图画还原（图形的运动）。
【设计意图：良好的开端是成功的一半！利用拼图游戏导入新课，营造良好的学习氛围，激发学生学习的兴趣。】
三、自主探索，交流分享
活动一：说。
1.出示情境图。利用平移和旋转将图2还原为图1。
2.学生说一说“将图2还原为图1”是什么意思？
3.小组讨论：如何通过平移、旋转或轴对称等图形运动回到原来的位置？
4.全班交流。
活动二：写。
1.学生尝试独立记录。
2.选取典型作品交流。
3.根据交流情况，学生选择好的记录方法重新记录“还原”过程。
活动三：摆。
1.动手操作：根据自己的思考过程，按照自己记录的“还原”路径摆一摆，看能否真正还原到原来的图片。
2.同桌互相验证：按照同桌记录的“还原”路径摆一摆，看能否真正还原到原来的图片。
四、巩固练习，应用提高
1.教材34页练一练第3题。学生思考、记录、操作图形还原的过程，全班交流。
2.教材34页练一练第4题。学生独立观察，说说运动的过程。
3.教材34页练一练第5题。学生先想一想，再摆一摆。全班交流。
五、课堂总结，内化提升
今天你有什么收获？
六、课堂小测
1.图形B可以看作图形A怎样运动得到的？
2.说一说图2如何还原成图1，用你喜欢的方式记录下来。
板书设计：
图形的运动（图画还原）
平移：方向，移动的距离。
旋转：绕某点向什么方向旋转多少度。
个人处理意见
教学后记
1
0
90km
比例尺
( ) ( ) ( ) ( )
(1)长方形向平移了格。
六边形向平移了格。五角星向平移了格。
）方向旋转了（ ）度。
O
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