 2018-07-24 12:19:00
线性调频信号的表达式为 s0(t)=rect(tTp)exp(j2πfct+jπkt2+jϕ0) 其傅里叶变换为 S0(f)=∫s(t)exp(−j2πft)dt=∫Tp2−Tp2exp(j2πfct+jπkt2+jϕ0−j2πft)dt=exp[−jπk(fc−f)2+jϕ0]∫fc−fk+Tp2fc−fk−Tp2exp(jπkt2)dt=1√kexp[−jπk(fc−f)2+jϕ0]∫fc−f√k+√kTp2fc−f√k−√kTp2exp(jπx2)dx={[1√kC(fc−f√k+√kTp2)−1√kC(fc−f√k−√kTp2)]+j[1√kS(fc−f√k+√kTp2)−1√kS(fc−f√k−√kTp2)]}exp[−jπk(fc−f)2+jϕ0] 其中， C(x),S(x) 为菲涅尓积分, 定义为 C(x)=∫x0cos(πt2)dtS(x)=∫x0sin(πt2)dt 它们都是奇函数，其函数图像如下图所示。
于是, 信号的频谱幅度为 |S0(f)|=√1k[C(1√k(f−fc+kTp2))−C(1√k(f−fc−kTp2))]2+1k[S(1√k(f−fc+kTp2))−S(1√k(f−fc−kTp2))]2 不难看出，当 时，该积分的模显著地不为零。 当 f=fc 时， S0(fc)={[1√kC(√kTp2)−1√kC(−√kTp2)]+j[1√kS(√kTp2)−1√kS(−√kTp2)]}exp(jϕ0) 当 √kTp=√kT2p=√BTp 足够大即时宽带宽积足够大时，有 C(√kTp2)=−C(−√kTp2)≈√π8S(√kTp2)=−S(−√kTp2)≈√π8 因此， S0(fc)≈1√k√π2ejπ4exp(jϕ0)S0(f)≈√π2krect(f−fckTp)exp(jπ4+jϕ0) 转载于:https://www.cnblogs.com/archerC/p/9359289.html 相关资源：SDMF信号的傅里叶变换 打开CSDN APP，看更多技术内容  |
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