|
大家好！我是Paul，来自清华附中本部，高中学习的是高考体系。高一下学期时，我决定出国读本科。在学习高考课程的同时，学习托福和AP。我在高二报名了三门AP，分别是微积分BC，化学，物理1。于2022年5月，高二下学期参加考试，获得了微积分BC-5分，化学-4分，物理1-5分的成绩。今天主要来分享微积分BC的5分经验。首先来说说微积分BC的难度。整体感觉不是很难，尤其是只以拿5分为目标，真的不算难。但要是把每个知识点都理解透彻，还是需要努力的。我认为的难点主要是在积分和级数series部分。在学习到这两部分时要注意公式的记忆和理解。积分的应用，各种模型的记忆也很重要。再说题型，我感觉简答题比选择题要略难一些，因此简答题的练习必不可少。同时，计算器的使用也很重要！熟练的使用计算器可以在考试的时候节约很多时间。当然大家也要注意，BC考试有两个部分可以用计算器，有两个部分不可以用。这个一定要注意，真正考试的时候，考官也会强调。 Paul说到的两个难点确实是大多数同学备考的难点，具体而言是：积分应用的体积计算（Volumes, AB&BC）和极坐标的面积计算（Areas in Polar Coordinates, BC only），级数（series, BC only）的收敛性判断方法和泰勒级数。另外同学们的备考难点还包括导数应用部分的相关变化率（Related Rates, AB&BC）和积分计算部分。 这部分的备考痛点：变量多，公式多，方法多。就是学生常说的“想背公式但公式太多，想套公式但不知道套哪个”，“感觉学了很多方法，但又感觉什么都没学会”。 难点知识的备考建议：理解方法原理并记忆公式，梳理和对比多种方法，总结典型题型。比如：看到体积计算的题目中有“perpendicular to x-axis”，就对dx进行积分，积分的就是横截面函数A(x)等。 再来说说我的学习和复习过程。普高数学在高二上学期就会学导数，这在微积分BC中占比30%左右。因为还有一大半知识点没有接触过，所以我在高二寒假选择新东方开设的微积分BC强化班，系统学习了一遍知识点。整个过程一共10天，每天上4个小时课。第一遍的学习主要是要认真听老师讲，把知识点记住，课上跟着练习典型例题，课下再花1小时左右写作业。连续十天下来，很累但效果也很明显——我基本上可以做对70%的题目了（做对试卷上60%多的题目就可以5分），这时已经有了冲5分的潜力。在第一遍学习时，我学会的最宝贵的方法就是记笔记。不用跟老师的板书一模一样，但一定要根据自己的理解去记，这样后面复习时才能看懂。还有很重要的一点是，一定要听懂这个知识点再去记笔记，如果没听懂，下课后一定一定要追着老师问明白，再把笔记补上。一份优质的笔记（把重要的公式和二级结论用荧光笔画出来）对第二遍复习的时候真的很有用！学习完第一遍后，大约过了一个月（2022年3月）开始第二遍的复习。我参加了新东方开设的微积分BC冲刺班，也就是刷题班。对于应试，不得不承认刷题很有用。课堂上老师大部分时间都是在讲作业错题，课下就是布置很多的练习。第二遍复习持续了两个月，从3月一直到5月考试之前。前一半的时间是在做专项练习，也就是大量的做每个单元的习题。临近考试的几周以刷历年的套题为主，大约刷了6、7套，就可以达到正确率90%左右了。这个水平去拿5分就相当轻松。在二轮复习的时候，不会的题目一定要弄懂，其实BC的套路还是比较固定的，好多都是几乎一样的题，换了个数而已。国际课程体系的学生和普高生备考是否有差异，哪些需要注意？ 国际课程体系的学生和普高生备考，第一轮学习节奏不同，但第二轮刷题备考的任务是相同的。第一轮学习节奏不同，是基于校内数学内容有差异。国际课程体系的学生，在校内学习AP微积分BC，基本在上学期学完AP微积分BC70%的内容。3月底学完全部知识点。4月份系统复习和刷题。当然，如果国际体系的高一学生，校内只学习预备微积分，但高一又想参加AP微积分BC的考试，挑战性确实比较大。建议新高一的暑假就准备起来（把预备微积分的函数知识学一下），最晚在寒假学完全部知识点。Paul在备考AP时，作为普高校内的高二学生，预备微积分的相关内容已经很扎实，但校内高二数学只会学最基础的求导部分，相当于整个AP微积分BC的10%左右，所以后续内容还需要系统学习。建议秋季就自学或者上课学习，寒假学完全部知识点。像Paul在秋季自学，然后寒假系统上课学习，是个很不错的选择。第二轮复习，也就是学完知识点后，都需要刷题冲刺。数学的学习和考试，上课听得懂和考试得分是两个阶段，两个阶段的中间过程就是做题练习。对于AP微积分BC的考生来说，3月和4月的系统的刷题冲刺是非常关键的。Paul同学说的是对的，AP微积分BC的考试知识点虽然多，但是题型比较固定，每年新颖的题目占比不超过10%。强烈建议冲刺5分的同学，在分章节练习后，4月中下旬套题练习，模考练习，至少5套。如果套题练习后，对考试题型和重难点还不清楚的，可以找老师一对一帮忙再梳理重点题型，或者加入我们的考前点题班，帮助摸清考题规律（考前连续4天上课）。通过有计划的做题冲刺，希望大家都能像Paul同学一样，AP考前就对考试有感觉和信心了。对于实际考试，大家一定不要紧张！选择题的时间还是很充足的，简答题需要抓紧一点，如果遇到卡住两分钟还是没思路的就果断一点往后做。因为BC只要拿到原始分的60%就可以5分，所以要学会取舍，一定要把整个的试卷都看过，因为后面的题没准比前面的还要简单。我实考的情况是，选择题大概都可以提前5-10分钟写完，并且对答案正确与否比较有自信；但简答题就刚刚好写完，还有几个小问我不确定或者不会。至于拿5分的成功经验，归纳来说就是：①知识点要系统学习一遍；②二轮复习要多刷题，题目见的多了，做题速度、准确率自然就上来了；③考试的时候不要紧张，自信答题即可。回望参加微积分BC考试，这个选择很正确。因为微积分真的对后面的物理、统计学和计算机学习很有帮助。同时这个考试的5分率很高，在申请时也能为标化添彩。 最后，给学弟学妹们推荐的学习资料。首先是新东方出版的AP系列丛书《微积分BC》。这本书很好的覆盖了考试中会出现的知识点，并且有例题讲解和套题训练，适合在第一遍学习时使用。其次就是历年真题，考前刷完6-7套，5分自然不是问题。最后的最后，在新东方的AP学习是一次很好的经历。老师讲题很有耐心，在考前给予了我很多鼓励与帮助。让我最终顺利的拿下5分的好成绩。做好时间规划，踏实践行：不晚于4月初，学完第一遍知识点，开始分章节刷题。不晚于4月20日，开始套题练习，考前必须完成至少5套套题练习或模考，并注意错题总结。高效刷题：考试临近，注意学习和做题的效率。不清楚的知识点，没思路的题目，要积极主动找老师和同学询问，不建议自己琢磨半天。同时在刷题时，提倡计时做题（选择题平均每题2分钟，简答题15分钟一题）。坚持计时的做题和模考，做好错题总结，就对考试有感觉了。祝各位同学都能：考前“心中有数”，考场“下笔有神”，5分手到擒来。
|
