零指数幂与负整数指数幂
第2课时
备课周次 第４周 主备人 苏庆芳 使用人 苏庆芳
【教学目标】
知识与技能:
1的正数,能进行它们的乘除运算,并将结果用科学记数法表示出来.
过程与方法:
,进一步发展学生的数感,体会估测微小事物的方法与策略.
情感态度与价值观:
,体会数学在生活中的广泛应用.
【重点难点】
重点:用科学记数法表示小于1的正数,借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据.
难点:用科学记数法表示小于1的正分数,估测微小事物的策略.
【教学过程】
一、创设情境
1.纳米是一种长度单位,1米=1 000 000 000纳米,你能用科学记数法表示
1 000 000 000吗?
2.在用科学记数法表示数据时,我们要注意哪些问题?
二、探索归纳
探究活动一
内容:1.1纳米=________米?这个结果还能用科学记数法表示吗??
2.你能用科学记数法表示这些数吗?
学生通过观察,归纳发现:
1纳米=米(=0.000 000 001米)=米=
米=10-9米=1×10-9米
探究活动二
内容:你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗?照相机的快门时间是多长呢?中彩票头奖的可能性是多大?头发的直径又是多少呢?生活中你还见到过哪些较小的数?请把你找到的资料和数据与同伴交流.
参考答案:洋葱表皮细胞的大小,直径大约是0.001毫米;照相机的快门时间与相机的类型有关,单反相机的快门时间有的是秒,有的是秒;中彩票头奖的可能性与彩票类型有关,双色球头奖概率为,大乐透头奖概率为,七乐彩头奖概率为,七星彩头奖概率为等;头
发的直径儿童的大约是0.04毫米,成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情
况再补充一些绝对值特别小的数据,例如一个氧原子的质量
0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg,增加学生的体验.
议一议
内容:如何用科学记数法表示绝对值较小的数:
结论:一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a<10,n是负整数.
例题
例1 :
0.000 000 000 1=____________________.?
0.000 000 000 002 9=________________.?
0.000 000 001 295=__________________.?
例2 ,请你用小数把它们表示出来:
7×10-5=________________.?
1.35×10-10=________________.?
2.657×10-16=________________.?
三、交流反思
教师提问:
1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?
2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.
在学生自由发言的基础上,师生共同总结:
1.知识:用科学记数法表示绝对值较小的数:
一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a<10,n是负整数.
2.思想: 类比思想.
四、检测反馈
1.基础巩固练习:
(1)用科学记数法表示下列各数,并在计算器上表示出来:
0.000 000 72;0.000 861;0.000 000 000 342 5
(2)1个电子的质量是:
0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 g,用科学记数法表示为________ g;冠状病毒的直径为1.2×102纳米,用科学记数法表示为________米.?
2.变式练习:
(1)每个水分子的质量是3×10-26 g,用小数表示为________;每个水分子的直径是4×10-10 m,用小数表示为________.?
(2)拓展延伸:
如果一滴水的质量约为0.05 g,请根据(1)中提供的数据,回答下列问题:
①一滴水中大约有多少个水分子?请用科学记数法表示________.?
②如果把一滴水中的水分子依次排成一列(中间没有空隙),能排多少米?
请用科学计数法表示________.?
五、布置作业
课本P35 3.5 1,2
六、板书设计
用科学记数法表示绝对值较小的数:
一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a<10,n是负整数
七、教学反思
1.把知识的学习与学生的需求紧密结合
在这节课中,课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据,在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性,从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望,这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来,提高了他们的学习兴趣,使学生了解了数学的价值,体会了数学与生活之间的密切联系.
在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目,但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的,而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望,因此教学设计中也顺应学生的需求,把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容,把知识的学习与学生的需求紧密结合,才能真正的激发学生的兴趣,调动学生的积极性.
2.创设丰富的情景,激发学习的兴趣
六年级的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣,因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算,而是充分挖掘生活中与数据有关的素材,为他们创设了丰富的情境,把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中,从而将数据的感受和表示结合起来,使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系,加深了对数据实际意义的理解.
另外,在引入环节中,如果能让学生将课前收集的资料,用图片或课件的形式在课上展示,给学生更强烈的视觉冲击,会更好的激发学生的探究兴趣.
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