整式的乘除考向分析整式的乘除是进行代数恒等变形的一种重要手段，是今后学习分式、方程、函数等知识的基础，也是中考的必考知识点．现将近年有关考向
分析如下，供同学们参考．一、幂的运算例1 下列各式运算正确的是（ ）A． B． C． D． 析解：此题主要考查幂的运算性质及
合并同类项知识．选项A是两个式子的和，使我们想到，如果是同类项，可以进行合并，但显然不是同类项，因此不能合并，更不能用同底数幂的乘
法进行运算；选项C是积的乘方与幂的乘方运算的综合应用，，而不是；选项D是同底数幂的除法，根据法则知，而不是；选项B是同底数幂的乘法
，根据法则，故B是正确的；所以结果应选B． 点评：幂的运算是进行整式的乘除运算的基础，运算中应熟练掌握有关的四条运算法则．这类题在
中考中大都以选择、填空题出现，难度一般不大，常与整式的加减中的同类项合并结合在一起考查．二、整式的乘法运算例2（1） 计算的结果是
（ ） A． B． C． D．（2）（2006年南昌市）计算的结果为（ ）A． B． C． D．析解：（1）考查了单项式的乘
法运算，根据法则知=（）=，故应选A．（2）考查了多项式的乘法运算，根据法则知===，故应选B．点评：单项式乘以单项式，只要把它们
的系数相乘，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．单项式与多项式相乘及多项式与
多项式相乘，都是采用转化方式，化为单项式乘以单项式．注意计算中符号的确定．三、整式的除法运算例3 （1）化简（ ）A． B．
C． D．（2）化简．析解：（1）此题考查了乘除法的混合运算，应按照从左到右的顺序依次进行．==，故应选C．（2）此题“+”前面是
乘法运算，后面是多项式除以单项式的运算．=点评：单项式除以单项式是把它们的系数相除，所得结果作为商的系数，把同底数幂分别相除，所得
结果作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式是采用转化思想，化为单项式与单项式相除
，再把它们的商相加．四、乘法公式例4 先化简，再求值：其中．分析：可以用平方差公式对进行运算，再利用完全平方差公式对展开，再利用
合并同类项知识进行合并，最后代入求值．解：===当时，原式=．点评：在进行整式的运算中，凡是能运用乘法公式计算的应优先考虑用乘法公
式，这样会较解题过程简便，不易出错．五、因式分解例5 分解因式：= ．分析：新教材中关于因式分解只介绍了两种常用方法——“提公因
式法”和“公式法”，因此求解本题时感觉到有一定的难度．我们可以通过添加括号，把一、二两项合在一起，三、四两项合在一起，就会形成公因
式，问题就很容易解决了．解：=．点评：对于有些多项式的因式分解，如果直接用我们学习的两种方法无法解决时，可以通过适当的变形，形成公
因式或能用公式进行分解，这种解题过程中的方法技巧很多，请同学们平时学习时要多加注意．当然，此题还可以把一、三两项合在一起，二、四两
项合在一起，进行分解，同学们不妨一试．紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航 |
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