中考模拟试题
填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2.下列运算中，不正确的是A． B． C． D．
3.如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
4.如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是
A．∠α+∠β-∠γ=90° B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠γ+∠β-∠α=180° D．∠α+∠γ-∠β=180°
5.从这四个数中任取一个数作为一元二次方程的系数的值，能使该方程有实数根的概率是（ ）
A. B. C. D.
6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c<0；a?b+c>1；abc>0；4a?2b+c<0；c?a>1，其中所有正确结论的序号是()
A.①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
7.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是()
A. 68πcm2 B. 74πcm2 C. 84πcm2 D. 100πcm2
8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是()
A. 5x?45=7x?3 B. 5x+45=7x+3 C. D.
9.积极预防是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内
10.如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：
BE=2AE；DFP∽△BPH；PFD∽△PDB；DP2=PH·PC[来源:学科网]
其中正确的是（ ）
A． B． C． D． 分解因式：﹣ a22a﹣2= 若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为______. 已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kxk﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是 ．中，直径，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O 上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为______．
17.如图，△ABO的顶点A在函数（x＞0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M，N分别作x轴的平行线交AB于点P，Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为 .
18. 如图，BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PMPQ的最小值为 ．
1）解方程组：
（2）先化简，再求值：，其中
20.（本题满分8分）如图所示，O的半径为4，点A是O上一点，直线l过点A；P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl于点B，交O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是的中点．
（1）求证：直线l是O的切线；
（2）若PA=6，求PB的长．
21. （本题满分8分）在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE．（结果精确到0.1m）（sin65°0.9，cos65°0.4，tan50°1.2）3月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．
根据上面图表信息，回答下列问题：
（1）截止3月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为多少万人，扇形统计图中40﹣59岁感染人数对应圆心角的度数为多少度；
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；
（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%，2.75%，3.5%，10%，20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．
23.（本题满分8分）为准备参加“全国文明城市”评选，某市计划对公里的道路进行维护．已知甲工程队每天维护道路的长度是乙工程队每天维护道路的长度的倍，若甲、乙两个工程队分别独立完成整个任务，甲工程队比乙工程队少用天．
（1）求乙工程队每天维护道路的长度是多少公里；
（2）若该市需付给甲工程队的费用为每天万元，需付给乙工程队的费用为每天
万元．考虑到要不超过天完成整个工程，该市安排乙工程队先单独完成一部分，剩下的部分两个工程队再合作完成．乙工程队先单独做多少天，该市需付的整个工程费用最低？整个工程费用最低是多少万元？
24.（本题满分10分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（-1，0），C（4，0），AC=BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及S△ABF；
25.（本题满分12分）在△ABC中，AB＝AC，BAC＝120°，以CA为边在ACB的另一侧作ACM＝ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD、DE、AE．
（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出ADE的度数；
（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若AB＝6，求CF的最大值．
9题图 10题图 16题图 18题图
第17题图
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