如图,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(3,0)(0,1),点D是线段BC上动点(与B、C不重合),过点D作y=(-½)x+b交折线OAB于点E。记△ODE的面积为S,求S与的函数关系式。 题意分析 (1)要表示出△ODE的面积,要分两种情况讨论, ①如果点E在OA边上,只需求出这个三角形的底边OE长(E点横坐标)和高(D点纵坐标),代入三角形面积公式即可; ②如果点E在AB边上,这时△ODE的面积可用长方形OABC的面积减去△OCD、△OAE、△BDE的面积; (2)由题意得B(3,1),因为D点是在边BC上面移动的,而且不能与点B、C重合,对于K值已经确定的直线来说,点A、B、C是三个极限点,为啥点O不能是极限点呢?同学们可以考虑下,在评论区写下答案。经过点A(3,0)时,则b=3/2,若直线经过点B(3,1)时,则b=5/2,若直线经过点C(0,1)时,则b=1。 解题步骤 ① 若直线与折线OAB的交点在OA上时,即1<b≤3/2,如下图, 此时点E(2b,0),S=(1/2)OE·CO=(1/2)×2b×1=b; ②若直线与折线OAB的交点在BA上时,即(3/2)<b<(5/2),如下图, 感谢您看到这里呀,温馨提醒您一下,本公众号“自学成长研习社”,是一个助力提高自学能力的存在,首先关注的是如何用最短的时间好数学,其次关注如何成为一个更有竞争力的人,欢迎大家关注本公众号,一起成长! |
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