 来计算油酸分子直径． 的油酸溶液溶于酒精，制成 的酒精溶液，已知的酒精油酸溶液有50滴，现取1滴酒精油酸溶液滴到水面上，随着酒精溶于水中，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为 ，由此可估算出油酸分子的直径多大？    ，相对原子量为64，通过计算求每个铜原子所占的体积以及每个铜原子的直径． ，铜的摩尔体积为 ，因此每个铜原子的体积为，，所以．），分子力可以忽略不计，这时可以把气体分子看成一个个无相互引力和斥力的弹性小球，它们不停的做无规则的热运动，当与器壁发生碰撞时，便对器壁产生了压强．，试估算1s内打在器壁上面积上的氧分子个数．（假定每个氧分子都以平均速率垂直于容器的方向撞击器壁），则每个氧分子的质量为：器壁上的分子个数为n，则氧气的压强可表示为：
（个）的圆筒内装有0.6kg的水，太阳光垂直照射2min，水温升高了1℃，设大气层顶的太阳光只有45%到达地面，试估算太阳的全部辐射功率．（太阳到地球的距离，保留两位有效数字，水的比热容），0.6kg的水吸收了太阳的热量为．．．固体、液体间的分子力可以用弹簧双振子模型来类比。设想两个分子由一根轻弹簧相连，分子间的作用力就相当于弹簧的弹力，分子势能则相当于弹性势能。 例5、两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是（ ） A.分子间的引力和斥力都在减小 B.分子间的斥力在减小，引力在增大 C.分子间相互作用的合力在逐渐减小 D.分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零 解析：分子间同时存在着引力与斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比引力快。在 7、柱体(微元柱)模型 例6、风力发电机是将风的动能转化为电能的装置。若每台风力发电机叶片转动后总共的有效迎风面积为S＝10m2，空气密度为 内进入电机叶片的气流，就可以建立起空气的柱体模型：柱体的横截面积为S，长度为，所以在时间内吹向电机叶片的空气的质量，其动能例7、（2021·广西桂林市·高三一模）如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左管口封闭，右管开口，管中一段水银在左管中封闭一段空气柱，空气柱长为6cm，右管中水银液面离管口高度为4cm，已知大气压强为76cmHg，环境温度为300K。求： (1)若将环境温度降低，使左右管中水银面相平，则环境的温度应降为多少K？（答案保留一位小数） (2)若从右管口推人一个活塞，活塞与玻璃管内壁气密性好，缓慢推动活塞，使玻璃管两边水银面相平，则活塞在玻璃管中移动的距离为多少？（答案保留两位小数）
解析：(1)开始时，封闭气体的压强大小为
降温后，两边液面相平时，封闭气体的压强大小为
根据理想气体状态方程有
其中 L1 = 6cm，L2 = 5cm，T0 = 300K 求得 T = 243.6K (2)设活塞移动的距离为x，两管中气体的压强为p，对左管中气体研究有
对右管中气体研究有
其中L3 = 4cm解得x = 1.75cm 例8、（2021·贵州六盘水市·高三一模）如图，一端封闭且粗细均匀的细玻璃管中，用长10 cm的水银柱封闭了一段空气，当玻璃管与水平面夹角为30°倾斜放置时水银柱上端恰好与管口相齐，空气柱长17 cm。已知大气压强为75 cm Hg，保持环境温度27℃不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向上。 (i)求玻璃管开口向上竖直放置时被封空气柱的长度； (ii)保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢加热空气柱使水银面与管口齐平，求此时空气柱的温度。
解析：(i)玻璃管缓慢转动过程中，气体做等温变化，初状态的参量 p1= V1=L1S，L1=17cm 末状态的参量 p2= V2=L2S 根据玻意耳定律可得 p1V1=p2V2 代入题给数据解得 L2=16cm (ii)玻璃管保持竖直，温度升高过程，气体做等压变化。 T2=300K，V3=V1 根据盖吕萨克定律得
代入题给数据解得T3=319K，即t3=46℃。 例9、(2021·江西南昌十中期末)如图所示，一个质量为m的T形活塞在汽缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h0处连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分高为1.2h0，重力加速度为g，求：
(1)通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平； (2)从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体放出的热量为Q，求气体内能的变化． 解析： (1)初态时，对活塞受力分析， 可求气体压强p1＝p0＋ 体积V1＝1.5h0S， 温度T1＝T0 要使两边水银面相平，汽缸内气体的压强p2＝p0， 此时活塞下端一定与汽缸底接触，V2＝1.2h0S 设此时温度为T2，由理想气体状态方程有 得：T2＝ (2)从开始至活塞竖直部分恰与汽缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功W＝p1ΔV＝(p0＋ 由热力学第一定律得：ΔU＝0.3(p0＋ 例10、（2021·福建省福清西山学校高三上学期12月月考）如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200kg，活塞质量m=10kg，活塞面积S=100cm2活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27°C，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p0=1.0×105Pa，重力加速度为g=10m/s2。求： (1)缸内气体的压强p1； (2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？
解析：（1）以缸体为对象（不包括活塞）列缸体受力平衡方程：
解之得：
（2）当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为
则缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由盖.吕萨克定律得：
所以
故气体的温度是：
例11、（2021·吉林省长春市29中高三上学期1月期末）如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S，质量为m0，活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物．若开始时汽缸内理想气体的温度为T0，轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大气压强为p0，一切摩擦均不计且m0g＜p0S．
①求重物刚离地时汽缸内气体的压强； ②若缓慢降低汽缸内气体的温度，最终使得汽缸内气体的体积减半，则最终气体的温度为多少？ 解析：①当轻绳刚好伸直且无拉力时，设此时汽缸内气体的压强为 由力的平衡条件可得： 所以 当重物刚好离开地面时，设此时汽缸内气体的压强为 所以 ②设重物刚好离开地面时汽缸内气体的温度为 解得 设气体体积减半时汽缸内气体的温度为 解得 例12、（2021·江苏省南通市高三上学期12月月考）如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。已知篮球内部容积为7.5L，环境温度为27℃，大气压强为1.0atm，打气前球内气压等于外界大气压强，手持式打气筒每打一次气能将0.5L、1.0atm的空气打入球内，当球内气压达到1.6atm时停止打气（1atm=1.0×105Pa）。 (1)已知温度为0℃、压强为1atm标准状态下气体的摩尔体积为V0=22.4L/mol，求打气前该篮球内空气的分子数n（取阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1，计算结果保留两位有效数字）； (2)要使篮球内气压达到1.6atm，求需打气的次数N（设打气过程中气体温度不变）。
解析：(1)设球内空气在标准状况下的体积为V′，由盖―吕萨克定律有
其中T1=300K，T2=273K，又
解得n=1.8×1023（个） (2)由玻意耳定律，有
解得N=9（次） |
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