3 相似多边形 相似多边形动手操手你知道什么是相似多边形吗？《想一想》相似多边形的性质《议一议》反例《做一做》它们相似吗？《读一读》 纸
张中的数学《升华》你知道什么是相似多边形吗？游戏把你的猜想、观察变成结论并整理出来！这两个多边形中，是否有相等的内角？相等内角的两
边是否成比例？设法验证你的猜想.在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.它与投影在银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1的形状相同吗
？你知道什么是相似多边形吗？我是叠合法操作的？我是用量角器和刻度尺度量的？我是用……？结论：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1
D1E1F1是形状相同的图形；它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边. 你知道什么是相似多边形吗？形状相
同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1请同学们欣赏课本例题.结论
：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；记两个多边形相似时，要把对应顶点的字
母在对应的位置. 你知道什么是相似多边形吗？例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？从例题的解答中，你
获得了那些信息？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠
E= 600， ∠C=∠F= 600；你知道什么是相似多边形吗？两题过后，你又有什么收获？（2）正方形ABC戌正方形EFGH. 解
：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
； 你知道什么是相似多边形吗？相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）你注意到没有，相似比与叙述的顺序的
关系？如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：
E1F1=FA：F1A1=1：2,因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=，六边形A1B1C1D1
E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K1=2.议一议──返过来会怎样？如果两个多边形想似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要认真噢！相似多边形的对应角相等，对应边成比例.看一看，议一议──合作交流（1）观察下面两
组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应
相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？做一做──你猜对了吗？ 直观有时候是不可靠的. 镶在其外围的木质边框7.5
cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.它们不相似，因为对应边不成比例.升华──课堂作业1
、下面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如下图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？如下图，矩形的草坪长20m，
宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？2∶3相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.不相似
.因为对应边不成比例.小结──我知道了各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；
相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能
对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.直观有时候是不可靠的.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.升华——课堂作业1、用适当的符号表
示下列关系（1）x的3倍与8的和比x的5倍大；3x+8＞5x；（2）x2是非负数；（3）地球上海洋面积大于陆地面积；x2 ≥ 0；
海洋面积＞陆地面积；老师的年龄＞ 2×你年龄 ；（4）老师的年龄比你年龄的2 倍还大；（5）铅球的质量比蓝球的质量大；铅球的质量＞蓝球的质量. |
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