八年级数学下册《平行四边形》单元测试卷（附答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如下图，在菱形中，，，过菱形的对称中
心分别作边，的垂线，交各边于点，，，，则四边形的周长为（?）A．B．C．D．2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点
O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是(?)A．AB+BC=ACB．AB= ADC．OA= ODD．∠ABC+∠ADC
=180°3．如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存
在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（?）A．1B．2C．3D．44．如图在正方形ABCD中，点O
是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G．有下列结论：①；
②CF＝BE；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④．其中正确的是（?）A．③④B．①②③C．①②④D．①②③④5．如图
，在四边形ABCD中，，且AD＝DC，则下列说法：①四边形ABCD是平行四边形；②AB＝BC；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD；⑤
若AC＝6，BD＝8，则四边形ABCD的面积为24，其中正确的有（?）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，在菱形中，直线分别
交、、于点、和．且，连接．若，则为（?）A．B．C．D．7．如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边
上点处，则的长度为（?）A．1B．C．D．28．如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好
过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（?）A．B．若，则C．D．9．如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一
点，且，连接，，．若，则的度数为（?）A．50°B．55°C．65°D．70°10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O
，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为（?）A．8B．16C．24D．3211．如图，矩形OABC的顶点B的坐标
为，则AC长为（?）A．B．C．5D．412．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（?）A
．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值
为____________．14．如图，在菱形中，．若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值为______．15
．如图，将?进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，，，，则线段的长度为______．16．如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为
10，则的长为________．17．如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉
伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）．18．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4
，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是______．19．如图，在平面直角坐标系中，正方形A
BCD的顶点A在x轴上，顶点D在y轴上，若点B的坐标为（3，1），则点D的坐标为____________．20．如图，在中，，点D
，E分别是边上的中点，连接．如果，，那么的长是_______m．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图①，四
边形是正方形，点E是上一点，连接，以为一边作正方形，连接．(1)求证：；(2)如图②，连接交于点H，连接，求证：；(3)在（2）的
条件下，若，点H恰为中点，求的面积．22．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15c
m，∠BAC＝90°．(1)求AD的长度；(2)求△ABE的面积．23．如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折
痕为．(1)求证：；(2)若，求的长．24．已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．
(1)如图1，若，求证：四边形BCDE是菱形；(2)如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．（ⅰ）求∠CE
D的大小；（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．25．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上
一动点，连接PE，PB．(1)在AC上找一点P，使△BPE的周长最小（作图说明）；(2)求出△BPE周长的最小值．参考答案：1．A
2．B 3．C 4．D 5．D 6．C7．D 8．B 9．C 10．B 11．A 12．C13．14．15． 16．10 17．
不会18．19．（0，2）20．421．(1)1(2)22(3)22．(1) (2)23．(1)1(2)cm24．(1)11(2)（ⅰ）；25．(1)1(2)12学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页 |
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