 爱因斯坦曾经提出，时空可能比他的广义相对论所描述的还要复杂。这个想法或许正好能解决当今宇宙学的诸多难题。
爱因斯坦真是一位了不起的人，不仅他那些取得辉煌成就的理论，像狭义和广义相对论，长久屹立不倒，就是他自认为错误的一些观点或者被他放弃的某些想法，也一再给后人启发。这里姑且举一例。 1920年代，爱因斯坦在提出广义相对论后不久，首次用广义相对论研究整个宇宙，开创了现代宇宙学。他为宇宙建立了一个引力场方程。可是，他很快发现，这样的宇宙模型是不稳定的：由于引力作用，万物相吸相聚，这个宇宙有天然的收缩的趋势。在那个年代，人们普遍深信，宇宙是静态的，亘古如斯。爱因斯坦也不例外。所以为了能让他的宇宙保持稳定，他只好在引力场方程中人为地添加进一个常数项，以抵消引力。这就是著名的“宇宙常数”。 可是到了1929年，哈勃发现了星系正在彼此远离，宇宙正在膨胀，证明静态宇宙模型与实际不符。由于在一个膨胀的宇宙中，膨胀本身就可以抵消引力，所以宇宙常数变得多余。这让爱因斯坦追悔莫及，将宇宙常数称为他一生中“最大的错误”。 到1998年，天文学家发现，宇宙不只是在膨胀，而且在加速膨胀。这意味着一定存在某种隐蔽的力量在进一步抵消引力。怎样在理论上描述这一现象呢?天文学家想到了爱因斯坦那个具有“反引力”性质的宇宙常数，并把它所代表的隐蔽力量称为“暗能量”。这样一来，被爱因斯坦放弃的宇宙常数又复活了。 接下来，我们再讲一个爱因斯坦思想复活的故事。这个故事最初跟爱因斯坦对空间的理解有关。 给广义相对论进行版本升级 很久以来，人们想当然地认为，空间理解起来很简单。空间嘛，就是空无一物的空洞，为物质运动提供“舞台”，空间本身没有任何特征。 是爱因斯坦最先让我们改变了这种看法。首先，他的狭义相对论告诉我们，空间和时间不能分开，两者需要作为四维的时空一起考虑。随后，他的广义相对论又告诉我们，任何有质量的物体都可以使它周围的时空弯曲，而且这正是引力的起源。
爱因斯坦的理论通过了所有实验的检验。如今，狭义相对论成了现代物理学的基石，广义相对论成了现代天文学和宇宙学的基石。广义相对论真是神通广大，黑洞、引力波等都是先由它预言，而后被证实的。如果说还有什么缺憾的话，那就是在微观尺度上(譬如黑洞的奇点)，广义相对论似乎失效了，因为那里是量子理论的“地盘”，而量子理论和广义相对论目前还水火不相容。不过，这是后话。 爱因斯坦是一个锲而不舍的人。他在相对论取得成功之后，又向着更加雄心勃勃的目标迈进——统一自然界所有基本作用力，尤其是引力和电磁力。 引力和电磁力是两种性质不同的力。引力由质量产生，电磁力由电荷产生。电磁力由一组麦克斯韦方程描述，引力最早由牛顿的万有引力定律描述，后来在广义相对论中，被描述成时空的弯曲。由于时空在数学上属于几何的范畴，所以爱因斯坦将引力描述为时空弯曲的方法，又叫引力的“几何化”。 爱因斯坦在把引力成功地“几何化”之后，又有了一个新目标：把电磁力也“几何化”，将电磁力描述成空间的某种性质。 他的基本设想是这样：弯曲只是扭曲的一种特殊情况。譬如，在手工制作面条的时候，两手拽着一根面条，让其中间自然垂挂下来，这是弯曲。用手拧面条，这就属于扭曲。我们可以把弯曲当作是扭曲度为零的一种扭曲。在几何学上，用曲率来描述弯曲，用挠率(见小贴士：曲率与挠率)来描述扭曲。现在，他已经成功地用时空弯曲描述了引力，那么将时空弯曲(曲率)拓展成时空扭曲(挠率)，是不是能同时描述电磁力呢?爱因斯坦计划开发一个使用挠率来描述时空的广义相对论2.0版本，看看是否能把引力和电磁力统一起来。广义相对论1.0版本只关注时空的弯曲，但广义相对论2.0版也关注时空的扭曲。如果说引力场对应时空弯曲，那么一种被称为“挠场”的东西对应时空扭曲。 爱因斯坦的这个想法很精彩，是不是?很遗憾，这个尝试失败了。然后，随着广义相对论取得一个又一个的成功，量子理论也逐渐成熟并成为统治微观世界的物理学，人们对爱因斯坦的这一尝试几乎忘却了。 修改广义相对论的失败的尝试 与爱因斯坦那个年代相比，今天的物理学处于全然不同的境地。广义相对论和量子理论在各自的领域里独领风骚。然而，它们在基本观念上却互不相容。譬如，在广义相对论看来，时空是光滑、连续的，可是在量子理论看来，微观的时空结构像泡沫一样起伏不定。此外，宇宙学也面临诸多困境(见拓展阅读“四个难题，一揽子解决”)。
其中一个问题最早是在20年前出现的，当时天文学家注意到宇宙膨胀正在加速，我们没有更好的解释，只好权且称有一种叫“暗能量”的东西在推动宇宙加速膨胀。在过去几年里，天文学家遭遇了一个更加尴尬的问题。他们用两种不同的方法来测量宇宙的膨胀速率，一种基于超新星亮度，另一种基于宇宙微波背景辐射。但两种方法却给出了不同的答案。这个矛盾被称为“哈勃冲突”。 广义相对论与量子理论的矛盾，以及基于广义相对论的宇宙学面临的诸多难题，这迫使一些人怀疑，广义相对论可能并不是对现实的完美描述，而只是一种近似的描述。引力并不像广义相对论设想的那样工作，也许暗能量也压根儿不存在。 几十年来，理论家们一直在致力于修改广义相对论。大多数人是在引力场方程中添加点新的东西。虽然这样也能解决“哈勃冲突”，但是如何证明这样的修改是可靠的呢?
一种方法是测量引力波的速度。引力波是大质量天体(如黑洞、中子星)之间碰撞所产生的时空波动。广义相对论说，引力波以光速传播。但几乎所有修改后的广义相对论都说，引力波的传播速度比光速稍慢。 2017年，我们成功地探测到由两颗中子星碰撞所产生的引力波，以及由此产生的闪光。闪光和引力波同时到达地球。这就证明，引力波确实是以光速传播的。这一结果让几乎所有修正广义相对论的尝试宣告失败。 广义相对论2.0解决宇宙学难题 但是，对广义相对论的另一种修正却不会与“引力波以光速传播”这一结论矛盾，而这一灵感就来自爱因斯坦最初想把广义相对论升级为2.0版本的尝试。 我们前面提到，为了统一引力和电磁力，爱因斯坦计划用“时空扭曲”的概念来代替“时空弯曲”;在数学上，打算用“挠率”来代替“曲率”。这一切，现在宇宙学家也想这么干，只是他们的目的不是为了统一引力和电磁力，而是解决当前宇宙学上的一系列重大难题。 其实早在1976年，有人就证明，广义相对论方程既可以用曲率的语言来表述，也可以用挠率的语言来表述，两者的结果是完全等价的。如果爱因斯坦从一开始就选择使用挠率来写他的方程，他的理论仍然会运作得一样好。而用挠率的语言来表述，其好处是挠率比曲率在描述变形方面更全面，因为弯曲只是扭曲的一种特殊情况。
广义相对论在挠率的语言表述下，质量和能量就不仅能让时空弯曲，还能让时空扭曲。这样得到的广义相对论2.0版，用到像我们太阳系这样的普通空间，可能跟广义相对论1.0版没有明显的区别，但在像黑洞奇点或者整个宇宙这样一些极端情况下，就可能会有明显的区别。这就好比狭义相对论在物体运动远低于光速时，跟牛顿力学区别不大，而在接近光速时，区别就显露出来了。 2018年，一位巴西天体物理学家使用广义相对论2.0版对引力场方程做了简单修正，然后利用宇宙微波背景的数据，计算出宇宙的膨胀速率。其结果与测量超新星亮度给出的膨胀速率基本一致。哈勃冲突被化解了。后来，人们又用广义相对论2.0版解释了宇宙学中的其他三个大难题。只是，这些人使用的广义相对论2.0版虽然思想框架一致，都使用了挠率，但各不相同，有的在这里修正，有的在那里修正，所以目前还没有统一的广义相对论2.0版。 弦论也支持广义相对论升级 最近有一个发现也推动了广义相对论的升级。 说起这个发现，又要回到爱因斯坦最初统一自然界所有基本作用力的设想。虽然爱因斯坦统一引力和电磁力没有成功，但这一思想被其他物理学家继承了下来。后来，基本作用力家族又增添了强核力和弱核力两名新成员。到1960年代，物理学家终于统一了电磁力和弱核力，到1970年代，又实现了包括强核力、弱核力和电磁力在内的大统一。现在，只剩下引力还是“孤家寡人”。 一个更加雄心勃勃的统一理论是弦论。弦论不仅想把所有基本相互作用力统一起来，还想把所有基本粒子和基本相互作用力实现统一，建立一个所谓的“万有理论”。弦论认为，宇宙中所有基本粒子和基本相互作用力都来自高维弦的振动。
但弦论涉及的数学极为复杂深奥，而且给出的预言也远远超出了我们验证的能力，正是这些缺点，让弦论备受诟病。 如果广义相对论的升级版更能真实地描述时空，那么作为无所不包的“万有理论”，从弦论中应该能推导出广义相对论的2.0版。 现在回头说发现本身。2021年早些时候，爱沙尼亚塔尔图大学的一个理论小组声称，他们用弦论确实推导出了广义相对论的2.0版。如果这一成果得到证实，那是很鼓舞人心的。 如何验证广义相对论2.0版? 假如广义相对论2.0版是正确的，不仅暗物质和暗能量将成为“多余的假设”，还能解决像宇宙暴胀这样长期悬而未决的难题(见拓展阅读：“四个难题，一揽子解决”)。这是十分诱人的，但如何证明它是对的呢? 说实话，要验证广义相对论2.0版是否正确并不容易。到目前为止，广义相对论1.0版在它统治的地盘上，还没有露出任何破绽，甚至能完美地描述像黑洞碰撞这样极端的现象。要想让广义相对论2.0版给出与1.0版明显不同的答案，可能需要研究更极端的情况，譬如黑洞奇点。但是，如何研究黑洞奇点，目前物理学家还束手无策。
不过，也许有一种方法可以间接验证广义相对论2.0版，那就是检验广义相对论1.0版赖以存在的一块“基石”—— 等效原理。什么叫等效原理?下面稍作解释。 我们在中学物理课上，有两处遇到“质量”这个概念。一处是介绍牛顿第二定律的时候;另一处是在学习万有引力定律的时候。我们不假思索地把两处出现的“质量”当作一回事，课本上可能也没有告诉我们，它们实质上是两个不同的概念：前者表征一个物体改变运动状态的难易程度(也可理解为物体产生惯性大小的能力);后者表征引力场强弱程度(也可理解为物体产生引力大小的能力)。前者叫“惯性质量”，后者叫“引力质量”。惯性质量和引力质量事实上是一个物体的两个不同属性，惯性质量并非必然要等于引力质量。 很久以来，大多数物理学家都没注意到两个概念的区别，直到相对论的先驱、奥地利物理学家马赫提出这个问题，大家才恍然大悟。爱因斯坦在创立广义相对论的时候，思考了惯性质量和引力质量之间的关系。 能为两者关系提供线索的是历史上著名的比萨斜塔实验：两个质量不同的铁球从比萨斜塔的同一高度落下，排除空气阻力等因素的干扰，它们同时落地。这说明，它们的加速度相同，与质量大小无关，而这个结果只有当惯性质量=引力质量时，才能成立。 所以，爱因斯坦大胆假设：惯性质量=引力质量。这个假设叫“等效原理”。等效原理的意思就是说，惯性质量和引力质量事实上是同一种东西，我们是无法区分的。这就好比说，我是我妻子的丈夫;但对于我的孩子，我又是她的爸爸;两个不同的身份事实上对应同一人。不过，等效原理只是一个假设，对错要由实验来检验。而广义相对论的一系列成功，证明等效原理是正确的。
但是，如果广义相对论1.0版是有缺陷的，那意味着等效原理很可能就并不严格成立。在比萨斜塔实验中，质量不同的铁球从同一高度落下，可能并非同时落地——当然，即使差异存在，也应该是极其微小的。不过，只要差异存在，总有办法探测到。 目前，物理学家通过实验证明，惯性质量和引力质量的差异如果存在，最多不超过一万亿分之一。这相当于一个质量为1千克的铁球上，不到一粒细菌重的差别。很多人打算进一步提高精度，在人造卫星轨道上验证等效原理。如果真的发现了等效原理并非严格成立，那对于升级广义相对论，又是一个利好的消息。 如果广义相对论升级成功，那我们对时空的认识自然又前进了一步，说不定朝爱因斯坦的最终梦想——大统一理论，也迈出了一步。 拓展阅读：四个难题，一揽子解决 宇宙学正面临着4个大难题，它们彼此可能还相关。广义相对论2.0版可为它们提供一揽子的解决方案。 问题1：暗物质 从1970年代开始，天文学家意识到，许多星系的旋转速度是如此之快，除非含有额外的、看不见的物质，否则它们早就应该解体。这些不可见的物质叫暗物质。进一步的证据表明，暗物质占宇宙中总物质的80%以上，但我们迄今不知道它是什么。 问题2：暴胀 为了解释宇宙在最大尺度上的均匀性，宇宙学家认为在大爆炸之后不久，宇宙在极短的时间内经历了一次速度难以置信的膨胀。这被称为暴胀。但是，是什么触发了暴胀，又是什么让它停止的?这一切我们一无所知。有一种假说将暴胀归因于一种神秘的量子场。 问题3：暗能量 1998年，天文学家发现宇宙膨胀正在加速。到目前为止，我们将宇宙加速膨胀的幕后推手称为“暗能量”。暗能量占据了宇宙总质量-能量的68%左右。我们一度认为，暗能量可能是真空能(因为在量子理论中，真空也是有能量的)。但后来一计算，真空能比暗能量高了120个数量级，所以真空能被排除。我们至今不知道暗能量是什么。 问题4：哈勃冲突 我们可以通过两种方法来测量当今的宇宙膨胀速率(或称哈勃常数)：一种是基于超新星的亮度，另一种是基于宇宙微波背景辐射。 宇宙微波背景辐射是大爆炸之后大约40万年，宇宙中出现的第一道弥漫全宇宙的光，因为只有这个时候，宇宙才冷却到可以允许光长距离传播。在背景辐射诞生之初，能量很高、波长很短，其分布相当于3000K的黑体(任何物体都具有辐射、吸收、反射电磁波的性质。在物理学上，为了研究方便，在任何条件下、对任何波长的电磁波都完全吸收，而无任何反射的物体，叫黑体)辐射谱。但随着宇宙膨胀，它的能量不断降低，如今波长被拉长到了以微波为主的波段，其分布仅相当于2.7255 K的黑体辐射谱。宇宙微波背景辐射能量分布是不均匀的，这与以往宇宙的膨胀以及膨胀速率有密切的关系，所以通过它，可以反推出宇宙膨胀速率。 目前，用微波背景辐射得到的宇宙膨胀速率比用基于超新星亮度计算得到的宇宙膨胀速率小10%左右。 解决办法 在广义相对论2.0版的宇宙图景中，没有必要引入暗物质或暗能量，相反，只有普通物质。由于在广义相对论2.0版中，质量对时空不仅有弯曲作用，还有扭曲作用，这就相当于质量对时空多了一种额外的作用。这个额外的作用或许就能解释与暗物质有关的“星系为什么没有解体”，以及与暗能量有关的“宇宙膨胀为什么会加速”等问题。 在广义相对论2.0版中，暴胀仍会发生，但这只是早期宇宙演化的一个自然结果，不必引入神秘的量子场。 哈勃冲突也不再存在。如果引力在最大尺度上的运作与当前的广义相对论1.0版不同，那么就需要我们调整分析宇宙微波背景辐射分布的方式。事实上，广义相对论2.0的一个版本已宣称解决了哈勃冲突。 |
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