微观粒子能量分布规律

孤立系统由大量近独立的粒子组成，其单粒子的量子能级和相应的简并度分别记为和。这些大量的粒子会分别占据不同的单粒子能级。把粒子数按照能级的排列称为微观粒子按能级（或者说微观状态）的一个分布，并简记为。对于一个特定的宏观条件，存在着极多数量的微观分布。其中微观状态数最多的分布称为最概然分布。利用统计力学的基本假设，即等概率原理，也就是处于平衡态的孤立系统中各个可能的微观态出现的概率相同，且其总粒子数和总能量都守恒，从而推导出近独立粒子系统的最概然分布规律。由于全同粒子和可分辨粒子的区别，以及是否受到泡利不相容原理的影响，玻色系统、费米系统和玻耳兹曼系统分别遵从不同的最概然分布。