【原】以太存在的证据

漯河张景伦 2023-03-28 发布于浙江

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摘要以太是否存在已经争论几百年了，虽然学界主流已经否定了以太的存在，但承认以太存在的学者仍大有人在。本文提供了大量可信的证据，说明了以太的存在，并对否定以太的证据给出了合理的解释。

1.引言

假设以太是一种由以太粒子组成的气体，广泛分布于宇宙之中，并具有理想气体的所有性质。

2.地球上的证据

在本节中，主要是通过声与光的比较来说明以太的存在。由于光就是电磁波，本文对二者不加区分。

2.1. 声波与电磁波的相似性

声波是空气中传播的波，假设电磁波是以太中传播的波，则二者就有了可比性。

2.1.1.波阻抗

声波的阻抗定义为：，电磁波的阻抗定义为：，由于声波阻抗也等于介质密度与传播速度的积：，真空中电磁波的阻抗也可表示为：（为真空磁导率），因此，，。如果以太不存在，波阻抗也就失去了物理意义。

2.1.2.平均能量密度

声波的平均能量密度可表示为：，声波的能量包括动能和

位能，各点的动能与位能相位相同，大小相等，也就是说，动能达到最大值时，位能也达到最大值，总能量也达到最大。能量不是储存在系统中，而是具有传递特性，这是自由行波的一个特征。

电磁波的平均能量密度可表示为：（ɛ₀是真空介电常

数），与声波一样，电磁波的能量包括电场能量和磁场能量，各点的电场能量与磁场能量相位相同，大小相等，当电场能量达到最大时，磁场能量也达到最大，总能量也达到最大，也具有自由行波的传递特征。

2.1.3.平均能流密度

平均能流密度是能流密度（单位面积的能量传输速率）在一个周期内的平均值。声波的平均能流密度可表示为：，电磁波的平均能流密度是用坡印亭矢量表示的：，虽然二者的表达式不完全相同（原因是声波是纵波，而电磁波具有横波特征），但所得到的数值却是相同的，量纲也相同。

2.1.4.辐射压力

声音与电磁波都存在辐射压力，而且计算方法也一样，其数值都等于平均能量密度，其量纲也相同：焦耳/米³= 牛顿/米²。例如，声压级为100dB的声波，其声压为2 Pa，已知空气的密度为1.29 kg/m³，速度为332 m/s，就可以求出声音的平均能量密度为= 2.81x10^-5J/m³，它的辐射压力也是2.81x10^-5N/m²。电磁波也具有相同的计算方法，例如场强为100dBmv的电磁波，其电场强度为100 v/m，可计算出它的平均能量密度为 8.85x10^-8J/m³ ，它的辐射压力也是8.85x10^-8N/m²。声波与电磁波的更大相同之处在于：当波完全反射时的辐射压力是完全吸收时的两倍。

2.1.5.波动方程

声波的波动方程可表示为：，，电磁波也具有相同的表示：，。

2.1.6.传播速度

声波在介质中的传播速度可表示为：，其中表示传播介质的体积压缩系数，它与体积弹性模量P的关系为：，电磁波的传播速度可表示为：。

2.1.7.小结

从以上比较可以看出，声压p与电场强度E等价，体积元速度u与磁场强度H等价，介质密度与真空磁导率等价，体积压缩系数（）与真空介电常数等价。

电磁波依靠电与磁的互激进行传播的理论是无法解释上述现象的（光子理论更无法解释），因为在电磁波中，E与H的关系是线性的，E和H也是同步变化的（相位相同）：，E和H之间没有发生能量交换，E和H在空间的任何一点同时由小到大，再由大到小地变化，难道E和H在空间能够自生自灭？当E与H都是零时，电磁波的能量贮存在哪里？

如果承认以太的存在，那么，电磁波与声波的相似性就很容易理解，我们可以定义E就是以太受到粒子扰动后所产生的压强变化量，与声压p具有完全相同的物理意义，定义H是以太的体积元速度，其物理意义与声学中的体积元速度u相同。引入以太后，电磁波中的各种参数具有了明确的物理意义：真空磁导率就是以太的密度，真空介电常数就是以太的体积压缩系数，以太中的传播速度就是合情合理的。如果以太不存在，电磁波中的各种参数没有物理意义。

在电磁波中，把E定义为以太的压强变化量，把H定义为以太的体积元速度，与现代电磁理论具有本质的区别。也就是说，在电磁波中，我们所测量的电场强度实际上是以太压强的变化量，磁场强度是以太体积元的速度。在实践中，我们测量的电场强度，实际上是测量天线上感应的电压，天线上的电压是如何感应出来的成为关键，要想使天线上感应出电压，必须要有某种力量推动电子运动，是什么力量推动的电子？学界主流认为是电场，但如果是电场，那么，电场是什么就必须说清楚，在我们的教科书中，仅仅定义电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，但它是什么物质呢？谁也不知道。实际上，场只是物质的一种属性，它并不是物质，电场是带电粒子的属性，它是由电荷产生的，而磁场是电场的运动效应。在真空中，没有电荷的存在，哪里来的电场？如果承认以太的存在，就可以很明白地说明一切：电子是以太粒子推动的，电子的振动能产生电磁波，同样，电磁波也能使电子产生振动。因此，E只是一个符号，它代表一个物理量，它是什么要根据假设和推理，我们对天线的测量，只能得到感生电压或电流，重要的是这个电压或电流是如何产生的，是空间中的什么物理量产生的它。如果你认为是电场，你就应该定义E为电场强度，如果你认为是以太的振动产生的，就应该定义E为以太的压强变化量，定义H也是同样的道理。我们在话筒的输出端测量到的也是感应电压，但产生这个感生电压的原因却是空气的振动，天线与话筒实质上都是传感器。

2.2. 超声波与光波的相似性

2.2.1.波动性

超声波具有反射、折射、干涉、衍射、聚焦等一系列的传播特征，光波也同样具有上述所有特征，超声波中的有关定理在光波中同样可用，而且计算方法也一样（例如，反射定理）。超声波中的绝大部分特征在光波中都能找到与之相对应的项。超声波与光波都可以使用波长λ、频率f、速度c描述，而且都符合c = fλ。

2.2.2.粒子性

超声波与光波都具有明显的粒子性，超声波能够切割、清洗、打孔、焊接、手术等，将高能超声波聚焦，能量足以震碎石块，波具有粒子性，是因为介质是由粒子组成的。

光波同样具有超声波的所有功能，光电效应可以用超声波清洗的原理作类比：超声波在介质的传播过程中，存在一个正负压强的交变周期，在正压时，超声波对介质分子挤压，使介质的密度增大，在负压时，介质的密度减小。当超声波的频率达到一定值时，介质粒子的振动会超过介质的临界距离，从而形成微泡。这些微泡迅速胀大和闭合，会使微粒之间发生猛烈的撞击作用，这种由超声波作用在介质中所引起的效应称为空化作用。超声波清洗就是利用空泡溃灭产生的冲击波，象一连串小“爆炸”不断地冲击物件表面，使物件的表面的污垢迅速剥落，从而达到物件表面净化的目的。光电效应中，光波的作用相当于超声波，电子相当于物件表面的污垢，这样的类比可能不一定恰当，但说明了光电效应并不能证明光是粒子。光电效应中被激发出的电子的运动方向，用爱因斯坦的理论并不能完美地解释，而用超声波清洗原理却能得到很好的解释，电子是被“振”出来的，而不是被“撞”出来的，光与超声波的性质是一样的。

2.2.3.指向性

超声波与光波都是直线传播，而且都具有明显的指向性，其指向角（衍射极限）都可以用表示，其中，λ是波长，D是波源的直径。

2.2.4.可调制性

超声波通信，又称之为ComAir通信，它是使用超声波（15K~20KHz）来传输一个或者多个产品之间的讯息的无线通讯技术，使用喇叭来发送信息，使用麦克风接受信息。超声波可以调幅、调频、调相，光波同样也可以调幅、调频、调相，光通讯已经成为人们生活中必不可少的一部分。例如，光波的调相可以应用到相控阵雷达，而声波的调相可以应用到B超，相控阵雷达与B超具有完全相同的原理。

2.2.5.多普勒效应

超声波与光波都具有多普勒效应，但主流认为超声波与光波的多普勒效应的原理不同，超声波产生多普勒效应的原因是速度叠加，而光波产生多普勒效应的原因是相对论效应，但本文认为，二者具有完全相同的原理。

先看超声波，设声源的频率为f，相对介质的速度为v_s，介质的传播速度为u，如果接收者相对于介质以速度v，则所接收的频率为，（如果接收者的速度方向与波的传播方向

相反，v前面取正，否则取负，如果声源的运动方向与波的传播方向一致，vs的前面取负，否则取正）

再看光波，所接收到的频率可表示为，是通过相对论的时空变换方程计算出来

的，其中，v是波源与接收者的相对速度（当相互靠近时v取正值，否则取负值）。

在相对论中，假设光速不变，而且是相对任何惯性参考系都不变的物理量，这种假设已经超出了人们对速度概念的认知。依照光速不变性原理和相对性原理，如果波源的频率不变，而光波的速度又与光源的是否运动无关，因此，光的波长是不可能变化的，多普勒效应也就失去了存在的理论基础。光速不变是可以理解的，因为声速也是不变的，但速度是必须存在参考系的，声速不变指的就是相对于介质，没有参考系就没有速度。萨格纳克效应已经证明：当观察者相对介质运动时，光速是可变的，波源与观察者的运动并不等价。因此，相对论也就失去它的理论基础，通过时空变换方程推导出的光波频率变化量也必然是错误的。

但是，要想证明这是一个错误是非常困难的，例如：频率为10 GHz的波源以1000 m/s的速度运动时，计算所接收到的频率差，如果以声波中的多普勒公式所计算的结果是：= 33356.52 Hz，如果以光波中的多普勒公式所计算的结果是：= 33356.47 Hz，前面的5位数都是一样的，现代的技术水平还不能分辨出

谁对谁错。随着技术的发展，真相总有大白的时候，相信光波的多普勒效应的原理与声波完全一样，计算方法也应该是完全一样的。

任何物理现象，必然存在物理过程。在超声波中，多普勒效应产生的物理过程非常清晰，而在光波中，只存在坐标系的变换和数学上的推导，却没有物理过程的说明。声源相对于声波可以有相对速度的叠加和变化，这种相对速度的叠加和变化才是多普勒现象产生的原因，而相对性原理和光速不变原理根本不容许光源与光波有相对速度的叠加和变化，既然没有相对速度的叠加和变化，那么类似于声波传播中发生的多普勒效应又如何在光波传播中发生呢?光波波长又如何变化呢？

2.2.6.萨格纳克效应

萨格纳克效应是指1913年萨格纳克发明的一种可以旋转的环形干涉仪。将同一光源发出的一束光分解为两束，让它们在同一个环路内沿相反方向循行一周后会合，然后在屏幕上产生干涉，当在环路平面内有旋转角速度时，屏幕上的干涉条纹将会发生移动，如图1所示，这就是萨格纳克效应，萨格纳克效应中条纹移动数与干涉仪的角速度和环路所围面积成正比。

图1.萨格纳克干涉仪

萨格纳克效应产生的原因是介质的相对运动，是光源和观察者相对静止，介质运动所产生的现象。与多普勒效应恰好相反，多普勒效应一般定义介质是静止的，在坐标系的选择上，也是选择介质作为参考系。但萨格纳克效应不同，一般定义观察者或波源是静止的，在坐标系的选择上，可选择观察者作为参考系，但这两种效应的本质是相同的。多普勒效应一般应用于频率或波长的变化，而萨格纳克效应一般应用于传播时间或传播速度的变化。

声与光是一样的，只要是光波中所具有的性质，声波中也同样具有。超声波测量风速实际上利用的就是声波萨格纳克效应，它的基本原理是：超声波在空气中传播时，顺风与逆风方向传播存在一个速度差，当传播固定的距离时，此速度差反映成一个时间差，这个时间差与待测风速具有线性关系，通过测量两个方向上超声波到达时间，即可得出超声波在顺风和逆风下的传播速度，经过计算即可得到风速值。

2.3. 以太与空气的相似性

2.3.1.可作为参考系

声波可以在空气中传播，其传播速度所用的参考系就是空气，同样，光的传播速度所用的参考系是以太。

在相对论中，假设光速是恒定的，而且对所有的参考系都是一样的，但这种假设颠覆了人类的认知，本文并不认同。光波与其他介质中的波在本质上是一样的，并没有特别之处。光速为什么不变呢？实际上，光速与声速都是不变的，但必须是相对于其传播介质。波在气体中的传播速度为：，根据理想气体的方程：，可得：。对于空气，由于γ= 1.4，R= 8.31，M= 0.029 kg，则。光与声具有几乎完全相同的性质，以太的气体常数R= 8.31，由于1摩尔的以太质量为：M= 4.2x10^-16kg，γ= 5/3，同样可以得出以太中的波速：，只要以太的温度不变，光速就是恒定的。到目前为止，还没有任何实验能够证明光速对于任何参考系是不变的。

在地球表面，空气与以太都与地球同步，这也是迈克尔逊-莫雷的实验结果。以太与空气一样是流体，它会随着大质量的物体一起运动，把以太作为绝对静止参考系是错误的。

2.3.2.音障与光障

声音在空气中的传播速度是有限的，当物体的移动速度接近音速时，空气阻力便会激增，这就是音障。为什么会产生音障？物体只要在空气中运动，就会受到空气阻力影响，物体也会对空气产生反作用，当物体相对空气的速度接近音速时，会引起前方空气被压缩、密度升高，形成一堵无形的“气墙”阻碍物体的运动。这里的“气墙”其实就是空气受压缩后形成的高密度空气。

物体在以太中运动时所受的阻力，与在空气中的运动类似，所不同的是，物体在以太中运时的摩擦阻力可以忽略，其压差阻力起到决定性的作用。当物体接近光速时，也同样会形成一堵无形的“气墙”阻碍物体的运动，只是这里的“气墙”换成了高密度的以太。

但是，主流认为音障与光障的原理并不相同，根据相对论，当有静止质量的物体的运动速度越来越接近光速时，它的质量也会变得越来越大，能量和质量是物体同一属性的不同度量方式，物体的动能增加，质量也会跟着增加。可是，物体的惯性质量为什么会随着速度的增加而增加？谁也说不清楚，而且这个速度是相对于谁？难道物体的惯性质量还与参考系有关？这其实是否定以太后形成的悖论。能量没有惯性，更没有惯性质量，能量与质量如何等价？谁又能断定粒子的质量随着速度的增加而增加的原因与以太无关？相对论的解释并不比本文的解释更合理。

2.3.3.质增效应

物体的惯性质量随着速度（相对于流体）的增加而增大的现象称为质增效应。空气中运动的物体质量也会增加，其原因已在《质能关系的经典解释》[1]中说明，其结论是：相对于空气运动的物体（空气参考系），其质量是可以增加的，但它本身的质量并没有增加，只是在它的前面附加了一层高密度的空气。但是，这层高密度空气的质量与宏观物体的质量相比，是可以忽略不计的。

宏观物体在以太中运动时，其相对以太的速度不会超过氢原子核外电子的速度（2.18x10⁶m/s），因为一旦超过这个速度，原子将会解体。因此，能够接近光速（以太参考系）运动的粒子只能是原子核和电子等亚原子粒子。由于以太的可压缩性比空气大很多倍，当亚原子粒子在以太中运动时，能对以太大幅度压缩，粒子前面的以太密度会变得很大，由于以太是附着在粒子上，因此，可以称之为粒子的质增效应。当粒子的运动速度越来越接近光速时，它的附加质量也会变得越来越大，甚至比粒子本身的质量还要大。

主流认为质增效应是相对论效应，但是，如果粒子不在以太中运动，增加的质量是从哪里来的？当粒子停止运动时，增加的质量又去了哪里？这都是相对论无法解释的。

2.3.4.声子与光子

光是以太中传播的波，光子是假想的粒子，与声子（用来描述晶格的简谐振动）一样，是用来描述以太中体积元的振动，光子不是一个真正的粒子，可以产生和消灭。光子与声子的比较如表1所示：

表1.光子与声子的比较

	光子	声子
定义	以太体积元振动的能量量子	晶格振动的简正模能量量子
质量		（有争议）
动量		（K是波矢）
能量
性质	玻色子	玻色子
本质	疏密波	疏密波
作用	传播振动能量	传播振动能量
介质运动方式	椭圆运动	简谐振动

由于空气分子相距遥远，它们之间没有明显的弹性联系，不能形成集体激发，也就不能有效传递声子的振动。既然空气中没有明显存在的声子，为什么以太中能够存在光子呢？标准状态下，每立方米中空气中的粒子数为2.69x10²⁵个（粒子间的平均距离为3.34 nm），而每立方米中的以太粒子数为1.8x10³³个[2]（以太粒子间的平均距离为8.22 pm），二者的比值为6700万，以太的静态压强为67800 MPa[2]，而空气的静态压强为0.101 MPa，二者的比值为67万[2]。晶格之间的紧密关联性是由于分子间的吸引力引起的，而以太粒子之间的关联性是通过巨大的静态压强实现的。实际上，空气中也存在声子特征，只不过没有在固体和液体中明显，如果空气的压强达到100 MPa，空气中粒子间的关联性也会增强，声子特征也将能够显现。

可见，光子可定义为：光波在以太中传播时所产生的疏密波，是以太体积元振动的能量，光子同声子一样，是一种准粒子。

2.3.5.流体中的波动

任何物体在流体中运动时，都存在波动现象。当宏观物体在空气中运动时，空气中的涡流一左一右地脱落，使物体的横向速度发生周期性的变化。飘扬在空气中的旗帜就是最明显的例子，当旗帜与空气具有一定的相对速度时，旗帜的形状总是波浪形。当一根木棍在空气中挥舞时，我们不但能听到木棍运动的声音，也能感觉到木棍本身的振动。

根据物体在流体中的波动现象，可以圆满解释困扰学界多年的波粒二象性问题。当粒子在以太中运动时，以太中的涡流也会一左一右地脱落，使粒子的横向速度发生周期性的变化，这也是物质波产生的根本原因。因此，物质波可以定义为：粒子在以太中运动时，与以太流体相互作用所产生的横向波动，其波动频率为。如果空间中不存在以太，粒子的运动只能是匀速直线运动，不可能存在横向运动，物质波也就无从谈起，物质波的存在也是以太存在的一个证明。

2.3.6.波的衰减

任何在介质中传播的波都存在衰减，主要包括幅度衰减和频率衰减。

A. 幅度衰减

波的幅度衰减一般包括扩散衰减、散射衰减和吸收衰减。

扩散衰减是指由于波束的扩散，随着传播距离的增加，波束截面越来越大，从而使单位面积上的能量逐渐减小。扩散衰减主要取决于波阵面的几何形状，与传播介质的性质无关，以太与空气具有完全相同的扩散衰减性质。

散射衰减是指波在传播过程中，遇到不同阻抗介质时发生散射，使波在原传播方向上的能量减少，散射并不吸收能量，而只是改变波的传播方向。散射主要分为三种：当粒子的尺度远小于波长时，所产生的散射称为瑞利散射，其散射强度与波长的四次方成反比；当粒子的直径与辐射的波长相当时的散射称为米氏散射，散射的强度与波长的平方成反比；当粒子的直径远大于辐射的波长时，称为无选择性散射，此时的散射与波长无关。声波与光波也具有几乎相同的散射性质。

吸收衰减是指波在介质中传播时，由于介质质点间的内摩擦（粘滞性）和热传导等因素，使波的能量转换成其它能量。空气具有一定的粘滞性，其吸收衰减与频率的平方成正比，超声波在空气中的衰减主要就是吸收衰减，例如，如果10 KHz的声波在空气中可以传播160多米，同功率40 KHz的声波只能传播10多米，1MHz的声波只能传播几厘米。但以太粒子间没有作用力（万有引力可忽略），其粘滞性可以忽略不计，可以认为以太没有吸收衰减，但如果以太中存在其他原子，当光波经过时，会引起原子的振动，从而产生吸收衰减。

可见，空气与以太衰减性质的不同，主要表现在介质的吸收衰减上，这是由介质的性质决定的。

B. 频率衰减

学界主流认为，光波的频率是恒定的，在传播过程中是不会衰减的，光子不存老化问题。但光既然是波，它一定具有波的共性。水波在传播过程中，频率是有衰减的，可以明显观察到，山东师范大学信息科学与工程学院的陈寿元先生做了声波的频率衰减实验，证明声波在一百米的距离上，一千赫兹声波频率衰减了0.1赫兹。他也用电磁波做了实验，其结果是：20兆赫兹的高频信号经过2万米的同轴电缆传播后，频率仅有10−6赫兹的衰减。

红移在物理学和天文学领域，指物体的电磁辐射由于某种原因频率降低的现象，主流认为：红移有3种：多普勒红移（由于辐射源在固定的空间中远离我们所造成的）、引力红移（由于光子摆脱引力场向外辐射所造成的）和宇宙学红移（由于宇宙空间自身的膨胀所造成的）。多普勒红移是源产生的，与传播过程无关，引力红移并不存在于传播过程，它也是波源产生的。只有宇宙学红移与光的传播过程有关，本文认为：宇宙学红移并不是由于宇宙空间自身的膨胀所造成的，它是光在传播过程中的频率衰减。哈勃首先发现了星系的红移与距离具有线性关系，但却解释为多普勒效应，从而推理出宇宙起源可能是来自一次大爆炸，但星系红移与距离的线性关系，也可以解释为光波传播过程中的频率衰减，则哈勃常数就是光的频率衰减系数。

综上所述，声与光具有惊人的相似，如果以太不存在，如此多的相似是无法解释的。

2.3.7. 波的反射与透射系数

A.声波的反射与透射系数

如图2所示，平面界面两侧是两种介质：介质1和介质2，密度、声速和特性阻抗分别为、，c₁、c₂，z₁、z₂，其中，，介质1中有一角频率为ω的平面波入射到界面上，它的传播方向与界面的法线成α角，透射方向与界面的法线成β角。

图2.声波的反射与透射

建立直角坐标系，使界面位于x= 0处，入射波的传播方向在xy平面里，入射波在边界上会产生介质1中的反射波和介质2中的透射波。

设p_i、p_r、p_t分别表示入射波、反射波、透射波的声压，A_i、A_r、A_t分别表示它们的幅度，入射波的声压可表示为：，其中，，。根据声压

与质点的速度关系可以得出：入射波在界面法向即x方向的质点速度分量是：。

入射波在边界上会产生介质1中的反射波和介质2中的透射波，反射波和透射波的声压以及x方向的质点速度为：

，；

其中，，。

声压和声速连续的边界条件是：

1、两种介质的声压在分界面处连续，即：；

2、两种介质在分界面处的法向声速连续，即：。

根据这两个边界条件和Snell定律：，当x= 0，时：

，。

可以得出声压反射系数：，声压透射系数：，其中，，，分别是入射波和透射波的法向声阻抗，它们不但与介质有关，还与波的

传播方向有关。

B.光波的反射与透射系数

光波与声波具有非常相似的性质，其反射与透射系数的计算方法高度一致，所不同的是：光波的介质是以太，其密度在不同的介质中基本相同，也就是说，光波的特征阻抗只与光的速度有关，而与介质密度无关。根据、和，可得：

光的反射系数，

光的透射系数。

光波与声波还有一个不同点：光波是偏振的。因此，上面两式仅仅适用于垂直于入射面的偏振波（因为这种偏振方向符合上述连续边界条件）。但如果光波是平行于入射面的偏振波，由于介质质点是圆周运动，在两种介质的界面上，存在两种光压：一个是与波的前向光压，一个是波的横向光压，光压的幅值为，又由于入射光的偏振相位与反射光的相位相差为π，因此，在x= 0处的连续边界条件为：

，。

可以得出反射系数：，

透射系数：。

两种偏振方式的比较如图3所示。

从两种偏振的比较可以看出：当入射波的偏振方向与入射面垂直（P光）时，光波与声波具有完全相同的性质：，但当偏振方向与入射面平行（S光）时，由于以太介质的圆周运动，在两介质的交界面上除光波的前向振动外，还存在横向振动，从而使，特别是当入射角为布儒斯特角时，R_s= 0。那么，入射的平行光哪里去了？实际上，当S光入射到界面时，由于以太是圆周运动，光波的横向振动会对界面的压强产生影响（P光入射到界面时，光波的横向振动对界面的压强没有影响）。当入射角为布儒斯特角时，在垂直于界面的方向，两种介质的有效阻抗相等：，因此，没有反射波。但这部分波并没有消失，而是在两种介质的界面上传播，这种波称为凋落波。

图3.两种偏振方式的比较

上面的这四个公式，是菲涅耳当时是在研究弹性波如何通过二媒质界面这一问题时推导出来的，他的推导是建立在以太说的基础上，是远在麦克斯韦方程组之前就推导出了这套公式，我没有找到菲涅尔的原始推导过程，现代理论认为菲涅耳的以太理论基础是错误的，应该以麦克斯韦电磁理论为基础，但是，麦克斯韦电磁理论是“场”的理论，与“波”是风马牛不相及。

2.3.8. 辐射特征的相似性

任何温度大于0 K的物质都能辐射电磁波，以太也不例外，空气与以太的辐射特征具有一定的相似性：都与黑体辐射谱相同，光谱辐射dE/dλ的峰值符合维恩定律。标准状态下（0 ⁰C，1atm），空气的辐射遵从黑体辐射规律：λ= b/T = 2897/273.15 = 10.6μm（此时辐射的频率f_λ= 2.83x10¹³Hz）。以太也与空气一样，同样遵从黑体辐射规律：λ= b/T = 1.063毫米（以太的温度为2.73 K）。

3.太阳系中的证据

3.1. 两个假设

A . 假设星体引力范围内的以太跟随星体一起运动，并且拖动的范围与星体的质量成正比，这种现象称为引力拖动。

B . 假设星体大气层内的以太与星体同步转动，这种现象称为大气拖动。

根据这两个假设，在太阳系的黄道面上，由于行星引力的拖动，以太与行星同步运行，也就是说，在水星以外，日球层顶以内，以太绕太阳的速度也基本符合的运行规律，如图4所示。

图4.太阳系中黄道面上以太的速度分布（以太阳表面为0点）

太阳表面的以太运动与地球表面的以太运动类似，在太阳大气层内，以太与太阳同步，但随着与太阳距离的增加，其运动速度越来越高，到达水星轨道时，达到最大（与水星同步48 km/s），然后绕太阳的运行速度逐渐降低，估计超过800AU时，将会逆转，整个太阳系可以看成是以太的涡旋，所有的行星都在这个涡旋之中。

在以太阳中心为参考系时，地球周围的以太基本上是与地球同步绕太阳旋转。但如果以地球中心为参考系，在大气层内，以太会与地球表面的速度同步。在大气层外，由于月球的拖动，以太绕地球中心旋转的速度随着距离的增加而增加，到月球轨道时达到最大，然后又随距离的增加而降低，估计达到150万千米（日-地系统的第二拉格朗日点）时，会出现逆转，而且逆转的速度越来越大，如图5所示。

图5.地球中心为参考系时以太的速度分布（以地球表面为0点）

以地球的中心为参考系，以太的速度分布大概可分为5个部分，从A到B，以太与空气同步，绕球心转动，正是由于大气层内的以太与地球自转同步，才使迈克尔逊——莫雷实验出现零的结果。从B到C，地球大气对以太拖曳越来越弱，速度也逐渐下降，但从C到D，月球对以太的拖曳效果却越来越强，以太绕地球的速度逐渐变大，当高度达到月球轨道时，以太在月球引力的拖曳下，速度达到最高，从D到E，以太的速度逐渐降低，从E到F，以太开始逆转（逆转的原因有二：一是月球的质量有限，二是其他行星的影响）。

3.2. 金星的大气环流

在金星的大气层顶，有从东到西的持续大气环流，只需要四个地球日就可以环绕金星一周，而且距表面越低速度越小，这种现象至今无人能够解释。这种现象很明显是由外部因素造成的，因为外层大气的旋转速度大。如果承认以太的存在，引起这一现象的原因可能是地球和水星：由于地球的轨道速度比金星小，而水星的轨道速度比金星大，在水星和地球的引力拖动下，金星轨道内外的以太就会出现速度差，使金星周围的以太按顺时针旋转，如图6所示：

图6.金星周围以太的顺时针运动

金星周围以太的运动速度曲线如图7所示：

图7.金星中心为参考系时以太的速度分布（以金星表面为0点）

金星周围的以太涡旋是地球和水星的引力形成的，而金星的大气环流运动是以太拖动的。正是金星周围存在顺时针的以太涡旋，在以太的拖曳下，金星大气才会呈现出从东到西大气环流运动（这很可能也是金星倒转的原因）。

在其他的行星周围是否也有类似的以太涡旋呢？有，而且太阳系中的所有行星都存在！其证据就是逆行轨道。如果距地球150万千米以外存在一颗天然卫星，这颗卫星必定是逆行的。金星的逆行轨道只所以离主星如此之近，是因为它没有顺行卫星（如果有，金星大气就不会出现环流运动），如果水星有大气层，水星的大气也会象金星大气那样转动，如果地球外围没有月球的存在，地球上的大气也会象金星大气那样运动。

3.3. 逆行轨道

太阳系中所有气态行星外围的卫星几乎全部逆行，如木星系统中，轨道半径大于1800万公里的50多颗卫星只有一个例外（Valetudo，它是在2018年发现的在逆行区的顺行卫星，但这颗卫星不可能在逆行区内长期存在），其原因还是由于主星轨道内外的以太速度差而形成的以太涡旋，木星周围以太的运动速度曲线如图8所示：

图8.木星中心为参考系时以太的速度分布（以木星表面为0点）

木星周围的以太，与木星中心的相对静止点大约在1500万公里处，在1300—1700万公里范围内没有任何卫星存在。木卫四十六是一个例外，它是顺行卫星中最远离木星的一颗，但这颗卫星的轨道也会在以太的阻力下，其轨道半径将逐渐下降，直到以太顺行区，也就是说，在外围的顺行卫星不能长时间存在。

为什么卫星总是以群居的方式存在？例如，亚南克卫星群、加尔尼卫星群等，这是因为质量大的星体能够影响以太的运动，但以太却能够影响小质量的星体运行，小质量星体只有与以太运行同步，它才能够保持轨道的稳定。

3.4. 太阳系最强的风暴

海王星处于太阳系的外围，行星离太阳越远，驱动风暴的能量就越少，但海王星上却存在太阳系中最强的风暴，测量到的风速高达2400km/h，而且风向与海王星的自转方向相反，其原因就是海卫一的逆行，它对以太的拖动能力比海王星表面对以太的转动能力大，从而引起海王星周围的以太反转。如果这样的情况继续下去，海王星的自转周期将有较快的上升。海王星周围的以太速度如图9所示：

图9. 海王星中心为参考系时以太的速度分布（以海王星表面为0点）

与其他大型卫星不同，海卫一运行于逆行轨道，它是被海王星近期俘获的，由于它占围绕海王星公转的所有质量的99.5％（包括海王星环和其他13个已知的卫星），因此，对海王星的运行造成了极大的影响：它的顺行卫星将会逐渐消失（轨道逐渐降低，最后坠入海王星），而且它的自转速度也会加速变慢。

3.5. 较差自转

拥有顺行卫星的星体，其赤道的自转角速度大于两极，例如：太阳（赤道附近每25天转一圈，极区37天转一圈）、木星（赤道9小时50分钟，极区9小时55分钟）、土星、天王星等。但拥有逆行卫星的星体则相反，例如：海王星的赤道自转周期约为18小时，在两极只有12小时。海王星的较差自转是太阳系中最明显的，还是因为海卫一的逆行，星体自身结构内部的对流并不能解释较差自转。

可见，在太阳系中，总体上是以太跟随着行星运动，但每个行星周围的以太都存在一个逆行轨道，在太阳系的外围，以太同样存在逆行轨道，逆行的彗星就是最好的证明。以太的运动规律是：大质量天体拖曳以太，但以太能影响小质量天体（也包括微观粒子）的运行。

3.6. 空间站的阻力

国际空间站每年大约消耗7.5吨的燃料来维持轨道，说明空间站存在阻力，主流认为全部来至于地球大气的影响。

我们知道：在空气中，直平面体风阻系数大约为1.0，球体风阻系数大约为0.5，但卫星轨道衰减的阻力系数却大于1.0，而且高度越高数值越大[3]，如图10所示，图中四条曲线代表不同形状的卫星（图片是文中的插图）。

图10.大气阻力系数（横坐标）与轨道高度的关系

如果以太不存在，大气阻力系数是不可能大于1，而且随着高度的升高而变大的，因此，必定有一部分阻力是来自于以太，而且轨道越高，以太产生的阻力所占的比例越大。从图中还可以看出：大气与以太对物体运动的阻碍原理明显不同，大气对物体的阻力只与迎风面有关，但以太不仅与迎风面有关，还与物体的厚度及密度有关。

如果在空间站里做迈克尔逊——莫雷实验，就有可能测量出以太的运动方向。

3.7. 水星轨道的进动

星体在以太中运动时，一般在会受到以太的阻碍，但大质量的星体进行圆周运动时，它可以拖动以太一起运动，从而导致星体轨道中的以太同步运行，因此，太阳系中的行星在作圆周运动时，以太对行星的阻力可以忽略。但如果行星作椭圆运动，行星所受的阻力就不能忽略，因为行星运行方式与以太并不完全相同，行星的部分轨道能量被耗散。

水星每百年有574.6角秒（除去岁差）的正向进动，主流认为：水星的正向进动是由其他的七大行星对水星的轨道产生的影响（+531.5角秒）和相对论效应（+43.1角秒）。但是，水星处于最内层，金星、地球、木星等都在水星的轨道之外，它们对水星的摄动只能引起角速度的减少，也就是说，其他行星只能导致水星的负向进动，决不会有正向进动。中国科学院地质与地球物理研究所的汤克云研究员在《金星对水星的摄动肯定为负》[4]中说明了原因，并计算出金星等七大行星所引起的水星轨道进动约为每百年负600角秒。

如果汤克云研究员是正确的，相对论的计算只能是一个笑谈。那么，水星的进动到底是由什么引起的呢？答案是以太的阻力。由于水星的运动是椭圆，也就是存在切向运动和径向运动，但水星的径向运动不能有效引导以太绕太阳运动，这必然会导致水星与以太的运动不同步，在近日点水星的速度比以太的速度大。在以太的阻碍下，水星会出现轨道衰减，也就是说，水星运动到近日点时，在以太和太阳大气的阻碍下向太阳靠近，从而导致近日点的距离减小。其结果就是水星的离心率增加、轨道周期减少，这才是水星正向进动的主要原因，进动量与相对以太的速度有关，但这种阻力所引起的进动很难计算，本人没有这方面的计算能力。

水星的运动轨迹实际上是水星向太阳的旋进，其轨道角动量会逐渐减少，最终将坠落到太阳，主要原因就是以太的阻碍。这种例子在宇宙中很常见，当一个双星系统距离很近时，随着互绕速度的增加，以太的阻碍作用也会越来越明显，最后发生碰撞，这就是轨道衰减。对于近地轨道卫星，由于卫星相对以太和地球大气的速度高，同样存在近地点的进动和轨道衰减，因此，必须定期提升卫星轨道的高度。

3.8. 中日双向时间传递实验

这个实验数据是中国国家授时中心同日本合作而测量出来的，中国的实验地点在西安（A，北纬 35.68°东经 139.75°），日本的实验地点在东京（B，北纬 34.27°东经 108.9°），地球同步卫星C在地球赤道上空，距地心42100 公里，如图9所示。

图11.中日双向时间传递实验

图中的XOY面为赤道面，为了计算方便，假设C点和B点的经度相同，可以计算出从A到B的直线距离AB= 2800 km，BC= 37000 km，AC= 38000 km，∠ACB= 0.07 rad = 4°。

如果地球同步轨道内的以太与地球同步旋转，则从A点发射的电磁波经C点传播到B点时，萨格纳克值为0，但从3.1节的描述可以看到：只有高度在100公里内的以太与地球同步，也就是说，假设中转卫星定点于地球表面上空100公里处，无论电磁波的传播方向与地球自转方向是否相同，所得到的萨格纳克值都是0。当高度大于100公里时，以太的旋转速度逐渐降低，在距地面36000公里的同步轨道上，在月球的拖动下，以太相对地心的旋转速度只有91 m/s，如图5所示。

以地球中心为参考点建立坐标系，同步卫星静止于C点，可以求出以太在C点的速度约为-3000m/s，方向与B点的切线方向平行，负号表示与地球自转的方向相反。在C点上，由于∠ACB= 0.07 rad ，可以求出以太的速度在传播路径上投影为-208 m/s，由于以太相对于球心点的速度与距离成正比，因此，可以求出在电磁波的传播路径AC上任一点（距地球表面大于1000公里）以太的速度，在AC上的投影都等于-208 m/s。因此，电磁波从A到C传播时所产生的萨格纳克值可表示为，把L= AC- 200000= 3.78x10⁷m，v= 208 m/s代入可得：Δt= 87.5 ns。由于电磁波从C到B传播时，以太的运动方向与传播方向垂直，BC段的萨格纳克值为0，因此，从A经C到B的总萨格纳克值为 87.5 ns。

3.9. 太阳风的切向速度

现代观测已经证明，地球附近太阳风的前进方向总是垂直于地球运动的方向，也就是说，太阳风的横向速度与地球的轨道速度相等（地球的弓形激波为证）。从彗星的离子尾也可以看出：太阳风的切向速度总是与彗星垂直于太阳的轨道速度分量相等（因为离子尾是太阳风造成的，而且它总是在太阳和彗星的连线上），如图10所示。如果彗星的轨道是圆形的，太阳风的切向速度必定与彗星的轨道速度相等（小于水星轨道的彗星除外）。

图10. 彗星的离子尾（图片来源于网络）

帕克太阳探测器的升空，更是证明了太阳风受到以太横向运动的影响：在第一次靠近太阳期间，帕克在距离太阳36倍太阳半径的地方，测出了每秒大约30~50千米的切向速度，而根据此前的模型，太阳风的切向速度应该最高只有每秒4千米，是理论预测值的10倍。如果没有以太，太阳风的横向速度是无法解释的。可以预测：随着帕克逐渐靠近太阳，太阳风的横向速度将会越来越小。

因此，可以认为：太阳风切向速度产生的原因是由于以太跟随大质量物体的运动，太阳风中的质子和电子在以太流体的影响下，其切速度会与以太绕太阳的速度相差不多。

从彗星的尘埃尾也可以看出以太的存在：以太对尘埃尾存在阻力。

4.星系中的证据

4.1. 星系与热带气旋的结构

哈勃研究过约600个星系，其中17%是椭圆星系，50％是标准涡旋星系，30%是棒旋星系（也属于涡旋星系），而不规则星系只占3%。可以看出，涡旋星系是星系的主流结构，它与地球上的热带气旋具有一定的相似性。

4.1.1. 外形的相似性

星系与热带气旋的外形如图11所示，它们具有相似的外形。

图11.星系结构与热带气旋的比较（图片来自网络）

4.1.2. 旋转速度曲线的相似性

星系的旋转速度曲线与热带气旋具有相似之处，如图12所示。

图12. 旋转速度曲线的比较

星系与热带气旋都属于涡旋，但这两个涡旋却具有不同的性质，星系的涡旋是由万有引力引起的，是物体的引力带动介质产生的涡旋，而热带气旋是由气流的上升引起的，是介质自身运动产生的，但这两种不同性质的涡旋也存在相似之处：核心部分存在刚性旋转。星系涡旋指的是图中B到C段，热带气旋指的是从E到F段。

4.1.3. 喷流的相似性

旋转的流体，中心一般都具有喷流（轴向运动），星系的喷流比较规则，一般是双向喷流，但热带气旋由于大气的厚度有限，喷流只在高空四散，由于地面的影响，它只能单向喷流，如图13所示。

图13.气旋的喷流（图片来自网络）

综上所述，如果没有以太，星系核是不可能作“刚体旋转”的，中心也不可能存在喷流，结构也不可能如此相似。本文认为以太才是宇宙的主宰，星系的涡旋结构就是最好的证明。

4.2. 暗物质是什么？

按照天文学界目前流行的理论，暗物质是宇宙的主宰，但却不知道暗物质是什么。星系外围恒星的旋转速度一直使天文学家百思不得其解，不得不引入“暗物质”来解释它，但暗物质在哪里？暗物质和暗能量的存在虽然已经被我们确定，但是它们继承了以太的特点——无法观察。

4.2.1.以太是如何产生引力的

由于以太是流体，在大质量物体附近的密度总是比远处的高，物体的质量越大，以太的密度就越高，在星系中以太的密度分布如图13所示。

图13.星系中以太的密度分布示意图

以太也是具有质量的物质，当然能产生引力，但它与普通物质产生引力的方式不同，如果以太的密度处处相同，当然没有引力质量可言，就象在空气中称量空气，是称不到重量的，但如果密度不同，以太就能够表现出引力质量，就象在空气中称量压缩空气一样，是能够测量出空气质量的。

以太的引力质量与它的密度差有关，密度差越大，所表现出来的引力质量就越大。假设在星系中心处有一块体积为V的以太，如果观察者在中心观察，这个体积为V的以太所产生的引力质量为0，但随着观察者向外围移动，就会观察到这个体积为V的以太，其引力质量越来越大，甚至可以超过可见物质的引力。

举个例子，在银河系，以太的平均密度为1.257x10^-6kg/m³，每立方光年的绝对质量为1.06x10⁴²kg，比整个银河系的可见物质还重。如果以太在银河系中的分布是均匀的，所表现出来的引力就是各向同性的，也就无法显示以太的存在。假设太阳系中以太的平均密度为1.25700x10^-6kg/m³，银河系中心10光年内以太的平均密度为1.25701x10^-6kg/m³，则从太阳系看，以银河系中心，半径10光年内以太的引力质量为3.54x10⁴⁰kg（计算方法是：以太的体积与两地密度差的积），是太阳质量的一百多亿倍，如果在银河系的外部看，这部分以太将具有更大的引力质量。由于以太看不见，科学界又不承认以太的存在，也就成为了天文学家所说的“暗物质”。可以看出：以太的引力质量并不是不变的，在不同的区域，所表现出来的引力质量并不相同，离中心越远的地方观察，中心区域的以太所表现出来的引力质量就越大。

4.2.2.恒星速度分布曲线的解释

如图14所示，是银河系中恒星的速度分布曲线，这个速度曲线可分为三个部分：核心、内层和外层。在星系的核心部分，恒星的速度主要由中心黑洞的质量引起的，以太所起的作用很小，可以忽略不计，与太阳系中的行星运动具有相同的规律，符合开普勒三大运动定律。在内层，以太的引力开始起主要作用，由于星系的核心呈球型，以太的引力质量与半径正相关，而且以太的引力质量的增长速度比半径增加的快，从而导致恒星的速度也随着半径的增加而增大。例如，在银河系，以太的引力质量与半径的关系可表示为：。在外层，随着星系半径的增加，由于星系的结构变为园盘形，引力质量与半径的关系变为近似线性，恒星的速度也变为近似常数，在旋臂上，恒星的速度有一定的下降，是因为旋臂中的以太密度高，如果星系中没有旋臂，恒星的速度曲线变化不大。

图14.银河系中以太的速度分布曲线

正是由于以太参与引力的作用，才保证了银河系中心对外部星体的强大引力，以太是维系星系外围旋转的关键物质。

4.2.3.引力透镜现象

引力透镜效应是爱因斯坦的广义相对论所预言的一种现象，如果在观测者到光源的直线上有一个大质量的天体，则观测者会看到由于光线弯曲而形成的一个或多个像，这种现象称之为引力透镜现象。相对论的解释是：由于时空在大质量天体附近会发生畸变，使得光线经过大质量天体附近时发生弯曲，但弯曲的时空很多人都无法理解。

从图13可以看出：以太的密度分布很像一个凸透镜，如果光线通过一个星系时，根据凸透镜的原理，引力透镜现象就很容易让人理解，因为以太是光的传播介质，而光线会向着介质密度大的方向折射。

4.2.4.暗物质产生的条件

目前，全世界的科学家都在全力以赴地寻找暗物质，但是，到目前为止，还没有发现暗物质。本人相信，如果不承认以太的存在，将永远找不到暗物质，因为所谓的暗物质，其实并不是物质，它是一种引力效应，只要以太的密度分布不均，就有暗物质存在！

万有引力定律是正确的，但前提条件是：以太的分布必须是均匀的（因为以太粒子也有质量）。但在引力的作用下，以太的分布并不均匀，可表示为：，因

此，万有引力定律中的中心天体质量M就必须修正，需要包括由于以太密度分布不均所引起的附加质量，如果不考虑以太的运动，可表示为，其中L为到中心天体的距离，修正后的公式为。从上面的分析可以看出：在天文学中所谓的“暗物质”，指的是由于以太密度分布不均所引起的附加质量，是引力所产生的“效应”。

可以看出：任何有质量的天体周围都存暗物质效应，例如，在太阳周围，如果不考虑以太的运动，设以太的密度系数，其中M为太阳的质量，m为以太粒子的质量，R为太阳的半径。则以太的密度可表示为，由于A= 3.57x10^-6（忽略以太的温度变化，因为以太只是能量传播的介质，吸收能量很少）远小于1，上式可简化为：。在地球轨道内，暗物质质量为= 1.47x10²⁰kg，相当于地球质量的40000分之一，而地球轨道内以太的总质量为= 1.78x10²⁸kg，这就是太阳系中观察不到“暗物质”的原因，但太阳系中以太的绝对质量（每立方光年为5300亿倍太阳质量）比太阳质量大很多倍。

综上所述，在宇宙空间中，只有以太而没有暗物质的存在，寻找暗物质的工作可以停止了。普通物质的密度比以太的密度大很多倍，因此，普通物质的引力质量可以看成是不变的，但以太的引力质量不同，与观察者所处的环境有关，如果当地的以太密度小，他所观察到的以太引力质量就大，这就是暗物质的来源。

5. 反证据的说明

所谓的反证据指的是否定以太存在的证据。

5.1. 迈克尔逊实验

这个实验是否定以太的主要证据之一，但它只能说明以太相对于地球表面没有运动，并不能否定以太的存在。

5.2. 偏振波也能在流体中传播

由于以太是流体，如果光是在以太中传播的波，则光只能是纵波，因为横波不能在流体中传播，而事实上光是横波，这也是否定以太的主要证据之一。

实际上，我们对波并没有深入研究，连最常见的水面波都无法说明，波并不是只有横波和纵波，自然界中的波也没有单纯的横波或纵波。横波和纵波只是波的两种特殊情况，当质点的振动方向与传播方向相互垂直的波称为横波，相互平行的波称为纵波，质点的振动方向与传播方向既不垂直也不平行的波，本文称为偏振波，大自然中的所有波都是偏振波。

任何介质中的偏振波，其质点的运动轨迹都是椭圆，定义波的偏振度R= b/a，其中a和b是椭圆的两个轴，a轴与传播方向平行，b轴与传播方向垂直，当R= 0时为纵波，当R= 1时为圆偏振波，当R>>1时为横波（R为无穷大时的波是无法传播的，因此，自然界中没有真正的横波，也没有象绳子那样的介质）。在流体中，R≤1的偏振波是可以传播的，水面波就是就明显的例子，但流体中很难传播R> 1的波。