七年级下学期数学月考考试试题满分150分 时间：90分钟一．单选题。（每小题4分，共48分）1.化简（﹣x3）2的结果是（
）A.﹣x6 B.﹣x5 C.x6 D.x52.下列运算正确的是（ ）A.x3?x2=x6 B.3a3+2a2=5a5 C.
（m2n）3=m6n3 D.x8÷x4=x2 3.一个数是0.0 000 007，这个数用科学记数法表示为（ ）A.7×10
﹣7 B.7×10﹣6 C.0.7×10﹣6 D.0.7×10﹣74.下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短B.过一点
有一条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且只有一条D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线5.如果一个角的补角是
150°，那么这个角的余角的度数是（ ）A.30° B.60° C.90° D.1
20°6.如图，下列能判定DE∥AC的是（ ）A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C
.∠3=∠4 D.∠1=∠2 （第6题图） （第12题图）7.下列不能用平方差公式进行计算的是（
）A.（m－n）（m+n） B.（﹣x－y）（x+y）C.（2x+y）（y－2x）
D.（a+b－c）（a－b+c）8.若（ambn）2=a8b6，则m2－2n的值是（ ）A.10 B.5
2 C.20 D.329.下列计算中，正确的是（ ）A.﹣a（3a2+1）=﹣3a3+a
B.（a+b）2=a2+b2 C.（2a－3）（﹣2a－3）=9－4a2 D.（2a－b）2=4
a2－2ab+b2 10.若3x=15，3y=5，则3x－y=（ ）A.5 B.3 C.1
5 D.1011.若4x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是（ ）A.4 B.8
C.±4 D.±812.通过下图面积的计算，验证一个恒等式，此等式是（ ）A.a2－b2=（a+b
）（a－b） B.（a－b）2+4ab=（a+b）2 C.（a－b）2=a2－2ab+b2 D.（a+b）2=
a2+2ab+b2 二．填空题。（每小题4分，共24分）13.2a?a2= .14.计算20+（﹣1）﹣2= .15.下列说法中：
①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等，其中正确的是 .（填序号）16.（﹣）2023×（）20
22= .17.若m2－n2=10，m－n=4，则m+n= .18.如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数
是 .（第18题图）三．解答题。19.（20分）分解因式：（1）（2a4）2?a3 （2）（﹣2x2）3+4x2?3x4 （3）（
3a+b）（3a－b） （4）（3x+4）2 （5）1162－117×11520.（16分）化简：（1）（15x2y－10xy2）
÷5xy（2）a（a－3）+（2－a）（2+a）（3）（x+2）2－（x+1）（x－1）（4）（x+y+z）（x+y－z）21.（
8分）先化简再求值：[（x－y）2+（x+y）（x－y）]÷2x，其中x=3，y=1.5.22.（10分）如图，某市有一个长为（3
a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间修了一座雕像，则绿化面积是多少平方米？并求出当a=3，b=
2时的绿化面积。23.（12分）推理填空．如图，已知∠A=∠C，∠E=∠F，说明AB∥CD.证明：∵∠E=∠F，（ ）∴ ∥ ，（
）∴∠A=∠ABF，（ 两直线平行，内错角相等）∵∠A=∠C.∴∠ABF=∠C.（ ）∴AB∥CD.（ ）24.（12分）观察下
列各式。（x－1）（x+1）=x2－1（x－1）（x2+x+1）=x3－1（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1（x－1）（x
4+x3+x2+x+1）=x5－1......（1）根据以上规律：则（x－1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= .（2）
你能由此推出一般规律：（x－1）（xn+xn－1+......+x+1）= .（3）根据以上规律：32023+32022+3202
1+......+32+3+1的值.答案解析一．单选题。（每小题4分，共48分）1.化简（﹣x3）2的结果是（ C ）A.﹣x
6 B.﹣x5 C.x6 D.x52.下列运算正确的是（ C ）A.x3?x2=x6 B.3a3+2a2=5a5 C.（m2n
）3=m6n3 D.x8÷x4=x2 3.一个数是0.0 000 007，这个数用科学记数法表示为（ A ）A.7×10﹣7
B.7×10﹣6 C.0.7×10﹣6 D.0.7×10﹣74.下列说法正确的是（ D ）A.两点之间，直线最短B.过一点有一
条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且只有一条D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线5.如果一个角的补角是15
0°，那么这个角的余角的度数是（ B ）A.30° B.60° C.90° D.12
0°6.如图，下列能判定DE∥AC的是（ C ）A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C
.∠3=∠4 D.∠1=∠2 （第6题图） （第12题图）7.下列不能用平方差公式进行计算的是（
B ）A.（m－n）（m+n） B.（﹣x－y）（x+y）C.（2x+y）（y－2x）
D.（a+b－c）（a－b+c）8.若（ambn）2=a8b6，则m2－2n的值是（ A ）A.10 B
.52 C.20 D.329.下列计算中，正确的是（ C ）A.﹣a（3a2+1）=﹣3a
3+a B.（a+b）2=a2+b2 C.（2a－3）（﹣2a－3）=9－4a2 D.（2a－b）
2=4a2－2ab+b2 10.若3x=15，3y=5，则3x－y=（ B ）A.5 B.3
C.15 D.1011.若4x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是（ C ）A.4 B.
8 C.±4 D.±812.通过下图面积的计算，验证一个恒等式，此等式是（ B ）A.a2－b
2=（a+b）（a－b） B.（a－b）2+4ab=（a+b）2 C.（a－b）2=a2－2ab+b2 D.（
a+b）2=a2+2ab+b2 二．填空题。（每小题4分，共24分）13.2a?a2= 2a3 .14.计算20+（﹣1）﹣2=
2.15.下列说法中：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等，其中正确的是 ②③.（填序号）16
.（﹣）2023×（）2022= ﹣ .17.若m2－n2=10，m－n=4，则m+n= 2.5.18.如图，BA∥DE，∠B=1
50°，∠D=130°，则∠C的度数是 .（第18题图）三．解答题。19.（20分）分解因式：（1）（2a4）2?a3 （2）（﹣
2x2）3+4x2?3x4 （3）（3a+b）（3a－b）=4a8?a3 =﹣8x6+12x6 =9a2－b2=4a11 =4x6
（4）（3x+4）2 （5）1162－117×115=9x3+24x+16 =1
162－（116+1）（116－1） =120.（16分）化简：（1）（15x2y－10xy2）÷5xy（2）a（a－3）+（2
－a）（2+a）=3x－2y =a2－3a+4－a2 =－3a+4
（3）（x+2）2－（x+1）（x－1）（4）（x+y+z）（x+y－z）=x2+4x+4－（x2－1）
=（x+y）2－z2=4x+5
=x2+2xy+y2－z221.（8分）先化简再求值：[（x－y）2+（x+y）（x－y）]÷2x，其中x=3，y=1.5.解：原
式=[（x2－2xy+y2）+x2－y2]÷2x =（2x2－2xy）÷2x =x－y将x=3，y=1.5代入得3－1.5=1.5
22.（10分）如图，某市有一个长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间修了一座雕像，则绿
化面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积。（3a+b）（2a+b）－（a+b）2 =6a2+3ab+2ab+b2－（
a2+2ab+b2）=（5a2+3ab）平方米将a=3，b=2代入得5×32+3×3×2=63平方米 23.（12分）推理填空．如
图，已知∠A=∠C，∠E=∠F，说明AB∥CD.证明：∵∠E=∠F，（ 已知）∴ AE∥ CF，（ 内错角相等，两直线平行）∴∠A
=∠ABF，（ 两直线平行，内错角相等）∵∠A=∠C.∴∠ABF=∠C.（ 等量代换）∴AB∥CD.（ 同位角相等，两直线平行）2
4.（12分）观察下列各式。（x－1）（x+1）=x2－1（x－1）（x2+x+1）=x3－1（x－1）（x3+x2+x+1）=x
4－1（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1......（1）根据以上规律：则（x－1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= .（2）你能由此推出一般规律：（x－1）（xn+xn－1+......+x+1）= .（3）根据以上规律：32023+32022+32021+......+32+3+1的值.（1）x7－1（2）xn+1－1（3）（3－1）（32023+32022+32021+......+32+3+1）=32024－1∴32023+32022+32021+......+32+3+1=1 |
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