“基本作图”和“代数作图法的基本作图”根据作图公法用尺规直接完成的简单、常用的作图，叫做基本作图。它是较复杂作图题的基础。到底把哪些作图作为
基本作图，没有严格、统一的规定，一般有以下六个，即：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线
；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作已知线段的垂直平分线；（6）过已知直线外一点，作直线的平行线。有的书还把已知两边夹角、两
角夹边、三边作三角形也作为基本作图题。基本作图题是相对于一般作图题而言的。解一般作图题时，往往需要归结为若干个基本作图，这时，对上
述基本作图，只要用一话叙述一下即可，而它的作图过程可以省略不写，这样就能简化一般作图过程。“基本作图”是一般教科书里都要提到的概念
，“代数作图法的基本作图”在有些几何教材中则不大常见，但其内容则是存在的。有不少作图题的已知条件是线段a，b，c，…，求作的图形是
一条线段x，它要满足如下关系式中之一：（1）x=a+b；（2）x=a-b(a＞b)；（3）x=ma(m为一正整数)；（4）（5），
；（6）（7）（8）从以上八个等式可以看出，这一类作图题的共同特点是：每个作图题的求作图形都是一条线段，而这些线段都可以用已知线段
的代数式来表达。解这类作图题的方法叫代数作图法，而上面的八个作图是代数作图中最简单的，也是最基本的，所以叫做代数作图法的基本作图。
“基本作图”与“代数作图法的基本作图”都是基本作图，是一般作图的基础。他们的区别是，前者与代数式无关，后者是通过代数表达式表示出所
求的线段与已知线段的关系。 |
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