第一章 三角形的证明2 直角三角形（1）1.在直角三角形中，两锐角互余.2.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.3.在直角三角形
中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.直角三角形的性质4.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那
么这条直角边所对的角等于30°.5、勾股定理6、斜边上的高等于两直角边乘积除以斜边直角三角形的判定 1.有一个角等于90°
的三角形是直角三角形. 2.有两个角互余的三角形是直角三角形. 3.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三
角形.1、（性质）定理：直角三角形的两个锐角互余.（判定）定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.观察下面命题, 它们的条件与结论
之间有怎样的关系? 2、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角
三角形.3、如果两个角是对顶角, 那么它们相等,如果两个角相等, 那么它们是对顶角;4、如果小明患了肺炎, 那么他一定会发烧如果小
明发烧, 那么他一定患了肺炎;5、三角形中相等的边所对的角相等,三角形中相等的角所对的边相等.总结：前一个命题的条件是后一个命题的
结论，前一个命题的结论是后一个命题的条件 在两个命题中, 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 ,
那么这两个命题称为互逆命题, 其中一个命题称为另一个命题的逆命题.命题与逆命题 你能写出命题“如果两个有理数相等,那
么它们的平方相等”的逆命题吗 ? 它们都是真命题吗? 想一想: 一个命题是真命题, 它逆命题是真命题还是假命题? 一个命
题是真命题, 它逆命题却不一定是真命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理称为互
逆定理, 其中一个定理称另一个定理的逆定理.定理与逆定理这里提到互逆定理，要成为互逆定理必须满足一个定理的逆命题经过证明是真命题
, 那么这两个定理称为互逆定理, 其中一个定理称另一个定理的逆定理.注意：互逆命题是一定有，但是互逆定理不一定有我们已经学习了一
些互逆的定理, 如: 勾股定理及其逆定理； 两直线平行,内错角相等;
内错角相等,两直线平行. 1.说出下列合理的逆命题, 并判断每对命题的真假:四边形是多边形;两直线平行, 同旁内角互补;如果ab
=0, 那么a=0, b=0.解：(1) 多边形是四边形．原命题是真命题，而逆命题是假命题． (2) 同旁内角互补
，两直线平行．原命题与逆命题同为真命题． (3) 如果a＝0，b＝0，那么ab＝0．原命题是假命题，而逆命题是真命题． |
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