1.两直线被第三条直线所截,如果________相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,________相等; 3. _
___________对应相等的两个三角形全等; （SAS）4. ____________对应相等的两个三角形全等; （ASA）5
. _____对应相等的两个三角形全等; （SSS） 你能证明下面的推论吗？推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（
AAS）基本事实:同位角同位角两边及其夹角两角及其夹边三边用心想一想，马到功成 推论 两角及其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等.（AAS）已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A+∠B+∠C=180
°， ∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°） ∴∠C=180°－(∠A+∠B)
，∠F=180°－(∠D+∠E) ∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知） ∴∠C=∠F（等量代换）
∵BC=EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（ASA）议一议, 做一做(1)还记得我们探索
过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来.(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? 如图，先自己折纸观察探索并写出等腰
三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)已知：如图, 在△ABC中, A
B=AC.求证：∠B=∠C.证明：取BC的中点D, 连接AD. 在△ABD和△ACD中 ∵
AB=AC, BD=CD, AD=AD ∴ △ABD≌△ACD (SSS) ∴ ∠B=∠C
（全等三角形的对应角相等）证法一:等腰三角形的性质等腰三角形的性质已知：如图, 在△ABC中, AB=AC.求证：∠B=∠C.证
明：作△ABC顶角∠A的角平分线AD. 在△ABD和△ACD中 ∵ AB=AC, ∠BAD
=∠CAD, AD=AD ∴ △ABD≌△ACD (SAS) ∴ ∠B=∠C （全等三角形的
对应角相等）证法二:定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)等腰三角形的性质已知：如图, 在△ABC中, AB=AC
.求证：∠B=∠C.证明：在△ABC和△ACB中 ∵ AB=AC, ∠A=∠A, AC=AB,
∴ △ABC≌△ACB (SAS) ∴ ∠B=∠C （全等三角形的对应角相等）证法三: 点拨
：此题还有多种证法，不论怎样证，依据都是全等的基本性质。定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)想一想
在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论? 推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的
中线、底边上的高互相重合. (三线合一) 1.等腰三角形的两个底角相等； 2.等腰三角形顶角的平分线、底边
中线、底边上高三条线重合； 等腰三角形的性质 2. 如图,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=
BC=CD，（1）求证： △ABD是等腰三角形;（2）求∠BAD的度数. 1. 通过折纸活动获得三个定理，均给予了严
格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据。 2. 体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性。课堂小结, 畅谈收获： |
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