1.1等腰三角形专题
一、知识要点：(看课本2-13)
1.全等三角形的判定．（SSS ASA AAS SAS） 如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 15
度．
2．已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．
二、解答题
3．如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE
求证：BF=CF．
4．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
求证：△DBE是等腰三角形．
5．如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，求证：AE=BE
6. 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.
8、已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC
求证：DE+DC=AE。
9．操作发现 将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合． 问题解决 将图中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图． （1）求证：CDO是等腰三角形； （2）若DF=8，求AD的长．
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