第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 任何一个一元一次方程都可以转化为________
的形式，所以解一元一次方程可以转化为： 当一次函数的值为 时，求相应的 的值 kx+b=00自
变量从图像上看： 这相当于已知直线y=kx+b,确定它与 的交点的 坐标X轴横解一元一次方程可以利用一次函数
的图像.1.解不等式：5x+6＞3x+10这两个问题实际上就是同一个问题。2.当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?问题1
中，不等式可化为2x-4＞0，解得 x＞2问题2中，是要解不等式2x-4＞0，得出 x＞2 时，函数y=2x-4值大于0.这
两个问题有什么关系?1.是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢？2.如何通过函数图像来求解一元一次不等式？ 以
上这些问题就是我们这一节将要学习的问题.议一议x(2.5 , 0)y(0 , -5)Y=2x-5 函数y=2x-5的图象，观察
图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时, 2x-5>0？(3)x取哪些值时, 2x-5<0?(4)x
取哪些值时, 2x-5>1?你是怎样思考的？与大家交流一下。解不等式2x－5＞0的解集是x＞2.5。 求不等式2x－5＞0的解
集实质就是求x取何值时，2x－5＞0，即就是一次函数中x取何值时， _______。意思就是在函数图象上纵坐标y的值是_____
_时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？ y＞0正数 在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在
y轴的 ，对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐标x的值是 _____的实数。x轴的上方正半轴上x
＞2.5 在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在y轴的 ，对应的函数图象在 ，这
部分函数图象对应的横坐标x的值是 _____的实数。x轴的上方正半轴上x ＞2.5解不等式2x－5＜0的 解集是x＜2.5
。 利用图形分析一下2x－5＜1呢？ 利用图形分析一下如果y=2x－5，那么当x取哪些值时，y＜0呢？ 你是怎样求解的
？交流一下看看想一想如果y=2x－5，那么当x取哪些值时，y＜1呢？由上述讨论可知： “关于一次函数的值的问题”可变换成 “关
于一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一次不等式的问题”可变换成 “关于一次函数的值的问题”。 因此， 我们既可以运用
函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与函数 、方程是紧密联系着的一个
整体 。 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，
观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ 你是怎样
求解的？与同伴交流。做一做x-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟(1) 何时弟弟
跑在哥哥前面？(3) 何时哥哥跑在弟弟前面？(4) 谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？ 设x 为哥哥起跑开始的时间, 则
哥哥与弟弟每人所跑的距离 y (m)与时间 x (s) 之间的关系式分别是：9+3x4x(2) 何时哥哥刚好追到弟弟？y哥=
， y弟= .答案:(1) 从哥哥起跑开始 , 弟弟跑在哥哥前面; (2)
从哥哥起跑开始，第 刚好追上弟弟;(3) 从哥哥起跑开始 , 哥哥跑弟弟在前面;(3)
先跑过 20米, 先跑过 100米 .9s 前9s 后弟弟哥哥9s1.已知y1=-x+3，y2=3x
-4，当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流。通过本节课的学习，你有哪些收获？不等式与函数 、方程是紧密联系着的一个整体 。 既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。 |
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