4.2 提公因式法
【学习目标】1．能确定多项式各项的公因式．
2．会用提公因式法把多项式分解因式．
【预习设计】
1． 叫多项式各项的公因式．
2．多项式2x2+6x3中各项的公因式是 ．
3．如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成 积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
4．分解因式
()ma+mb= (2)4kx-8ky=
(3)5y2+2y2= (4)a2b-2ab2+ab=
【学习探究】
一、学前准备
1．分解因式：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式．
2．公约数：n个数公共的约数．
3．最大公约数：n个数最大的公共的约数，叫做这n个数的最大公约数．
二、师生互动
1．什么叫多项式的公因式？
2．公因式的确定方法：
①各项系数的最大公约数是公因式的系数．
②各项都会有的字母，其指数取最低作为公因式的字母及指数．
什么叫提公因式法？
口诀：
公因式，要提取，公约数，取大值
公有字母提出来，字母次数要最低
原式除以公因式，商式写在括号里
例1：指出下列各组式子的公因式．
(1)5a3,4a2b,12abc (2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2
(3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b) (4)2xn+1,3xn-1,xn(n>1的整数）
例2：分解因式
(1)9x2-6xy+3xz (2)-10x2y-5xy2+15xy
(3)4a2+6ab+2a (4)-8amb3+12am+1b2+16am+2b
练习：教材2节相应随堂练习与知识技能．
例3：分解因式：
(1)2x(y+z)-3(y+z) (2)6(x-y)3-9y(x-y)2
(3)x(x-y)+y(y-x) (4)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)
小结：当n为正整数时
（x-y)2n=(y-x)2n,(x-y)2n-1=-(y-x)2n-1
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