4.1 因式分解北师大版 八年级 下册第2课时用简便方法计算：（1）
= （2）-2.67× 132+25×2.67+7×
2.67= （3）99 –1= ． 79× 13 –
× 6+ × 2797927-267980099 –99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ 3从以上问题的解决
中，你知道解决这些问题的关键是什么？ 答:能被100，99，98，300，200，33，49，3，20，50，5等数整除。关键是：
把这个式子分解成几个数的积的形式。 计算下列式子：（1）3x(x-1)=
； （2）m(a+b+c)= ；（3）(m+4)(m-4)=
；（4）(y-3) = ；（5）a(a+1)(a-1)=
． 222323x -3x2ma+mb+mcm -162y -6y+92a -a3m(a+b+c)3x(x-1)(
m+4)(m-4)a(a+1)(a-1)(y-3)2根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc=
；（2）3x -3x= ；（3）m -16=
； （4）a -a= ； （5）y -6y+9=
．以下两种运算有什么联系与区别?（1）a(a+1)(a-1)= a -a（2）a -a= a(a+1)(a-1)3 3在
上面的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？联系：第（2）式与第（1）式是互逆运算；区别：第（1）式是将乘
积化为多项式，而第（2）式是将多项式化为乘积形式。结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．注意
： 下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a （2）4x y–8xy +1=4xy(x–y)
+1（3）a(a–b)=a –ab （4）a –2ab+b =(a–b)22 2222答：第（4）式是因式分解，
其余都不是。（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每
个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．1、看谁连得准 x -y
(x+1)9-25 x y(x -y)x +2x+1
(3-5 x)(3+5 x)xy-y (x+y)(x-y)2222222、下列哪
些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a -3)= a -9（2）a -4=( a +2)( a -2)（3）a -
b +1=( a +b)( a -b)+1（4）2mR+2mr=2m（R+r）2222（不是）（是）（不是）（是）从今天的课程中
，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？ 1、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式， 分解因式的结果要以积的形式表示 2、分解因式与整式的乘法是互逆关系 3、由因数分解可类比得到因式分解 |
|
