分式方程复习课 1. (1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时； (
2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______; (3)把a千克的盐溶
在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每
小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.2.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车
早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 3.某工人师傅先后两次加工零件各15
00个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第
二次加工时每小时加工多少零件?4.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求
他步行40千米用多少小时?5.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的
时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?6.A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽
车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.列分式方程解应用题7. 一队学生去校外参观，他们出发30
分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上
队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请根据题意，找出题目中的相等关系.骑车行进路程=队伍行进
路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程. 方法1:
设这名学生骑车追上队伍需x小时，根据题意,得方法2:设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为解:下面解由方法
2所列出的方程.方程两边都乘以2x，去分母，得检验:当x=15时,最简公分母2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且
符合题意.所以骑车追上队伍所用的时间为.答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟. 我思,我进步! 指出：在7题中我们运用了两个关
系式，即:时间=距离÷速度,速度=距离 ÷时间. 如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程； 如果设时间为未知量，那
么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程.工程与数学 8. 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成
；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?
分析：这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是 s=
mt,或t=s÷m，或m=s÷t. 请同学根据题中的相等关系列出方程.脑子不怕用 方法1:工程规定日期就是甲单独完成工程
所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是1/x，乙的工作效率是1/(x+
3).依题意，列方程为 指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量. 一题多解,开拓思维 方法2:设规定日期为x天，乙与
甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程方法3:根据等量关系，总工作量—甲
的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程自我测验1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比
乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.设乙每小时加工x个零件,则甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件.自我测验
2.某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二
次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? 答案：第二次加工时，每小时加工125个零件.自我测验3.
某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时? 答案
：步行40千米所用的时间为40÷ 4=10(时).答步行40千米用了10小时.自我测验4.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此
船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米? 答案：江水的流速为
4千米／时.提高能力之我见1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方
面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.提高能力之我见2.列分式方程解应
用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接元(未知数).但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接设元.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷. |
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