1定义与性质————1、平行四边形的 对边平行；（ ）定义2、平行四边形的 对边相等；（ ）性质3、平行四边形的 对角相等；（ ）性质4、平
行四边形的 对角 ；相等平行四边形的 邻角 ；利用定义与性质解题————1、已知平行四边形
的 一角，可求 ；另外三个角1、已知平行四边形的 两邻边，可求
；另外两条边互补ABCD56°56°124°32cm30cm32cm30cm1 、看图说话：∠BAC＝107°4
cm5cm5cm5cm9cm9cm做 一 做 如图 4—3 ， □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O
。ABCDO （1） 图中有哪些三角形是全等的？图 4—3有哪些线段是相等的？OA =OC ；OB=OD。 （
2） 能设法验证你的结论吗？你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。利
用定义、性质解题 ABO分析 （1）在□ ABCD 中，BC是 的对边；ADCD是
的对边；因为 AD、AB 已知 ，所以，利用平行四边形的性质 “ ” 可求出它们；对边相等（2） 点
O 是 ，平行四边形两对角线的交点利用平
行四边形的性质 “ ” 可知OB是BD的一半
。平行四边形两对角线互相平分（3） 求 BD 的长 应摆在 △ 中用 定理来计算。ADB勾股例1
如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB ? AD, 求 BC , CD 及 OB 的长.。
在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ?由生活实际到数学抽象例2 已知直线a ∥b,
过直线 a 上任意两点A 、 B 分别向直线 b 作垂线,交直线 b于点C、点 D
. (1) 线段AC 、 BD所在的直线有怎样的位置关系 ?(2) 比较线段AC 、 BD 的长短 .两平行线间的距离“
平行线间的距离 ” 在例 2 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离 ; 同样, 线
段BD的长是点 B 到直线 b 的距离, 且 AC = BD.这个距离称为平行线之间的距离.. 如果两条直线平行 ,
则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等称为平行线之间的距离..=“ 平行线间的垂线段的长 ”平行线间的距离处处相等.
举出生活中的几个实例, 反映 “平行线之间的垂线段处处相等 ” 的几何事实. □ ABCD 的两条对角线相交
O, OA,OB, AB的长度分别为 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其他各边以及两条对角线的长度 . |
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