2 平行四边形的判定（第2课时）探索平行四边形的判别定理 实践：动手操作一1。 每人准备两根牙签（或火柴）（长短不定）AC、BD。将AC、B
D的中点重叠并固定，（如图1）将A、B、C、D顺次连接，猜想四边形ABCD是平行四边形吗？ 说明理由。
OA D B
C四边形ABCD是平行四边形 A D O
B C△AOD≌△BOC △AOB≌△DOC∴∠DAC=∠ACB
∠BAC=∠DCA∴AD∥BC AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形（用量角器量出四个内角的度数）∴∠A+∠B=∠C
+∠D=180°∴AD∥BC AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形A D
O B C 平行四边形 判定定理 两条对角线互相平分的四边
形是平行四形。练习：1.如图，在□ABCD中，AC,BD相 交于点O，点E,F在对角线AC上，且OE=OF.
（1）OA与OC,OB与OC是相等？ （2）四边形
BFDE是平行四边形吗 A D
E
O
F B C能力升级1。如图，□ABCD，
AE,CF分别与直线 DB相交于E和 F， 且AE∥CF。 求证 CE∥AFAFCEDB平行四边形 判定定理一两条对角
线互相平分的四边形是平行四边形2。如图，在□ABCD中，O是AC,BD的交点，点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点，
四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由。F O A
B
E H
CDG平行四边形的判别定理AB∥CDAD∥BCAB∥CDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四边形ABCD
是□四边形ABCD是□四边形ABCD是□四边形ABCD是□百炼成金o应用与拓展 1、如图，四个全等三角形拼成一个大
的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。A1A2A3A4A5A6解：因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边，它们
分别彼此相等。想一想 （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ （2）有两
条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如图所示的两个不同等腰三角形叠放起
来众说纷纭先自主探索，再4人一组合作交流 如图，AB=CD, 并且∠DCA=∠BAC , 仔细想一想，四边
形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。ABCD⌒⌒平行线间的距离：如
果两条直线互相平行，则其中一条直线上的距离相等，这个距离称为平行线间的距离两条平行线间的平行线段一定相等收获与困惑1、探索了几种判
别平行四边形的新方法2、进一步理解了几何证明的三步曲要证只需证只要证（逆推法）课外练兵，温故知新ABCDEF已知： ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，并且BE=DF.求证：四边形DEBF是平行四边形学习了本节课你有哪些 收获？ |
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