二O二三年东营市初中学业水平考试数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）的平方根是A. 4B. C. D. 下列计算正确的是A. B. C.
D. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的
三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是A. B. C. D. 如图所示几何体的主视图是A. B. C. D.某厂一月份生产
产品150台，计划二、三月份共生产该产品450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是A. B. C. D. 若，，为
二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是A. B. C. D. 如图所示，四边形ABCD为的内接四边形，，则的大小是A. B.
C. D. 4月23日为世界读书日，倡导全民多读书、读好书．成都高新区某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，
对他们在今年世界读书日所在的这一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：读书时间小时45678学生人数610987则该班学生一周
读书时间的中位数和众数分别是A. 6，5B. 6，6C. ，6D. ，5如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位
似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为A. B. 2C. 4D. 二次函数的图象如图所示，下
列结论：；；；．其中正确结论的个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（本大题共８小题，其中11-14题每小题3分，
15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）某种感冒病毒的直径为米，用科学记数法表示为______米．若二次根式有意义
，则a的取值范围是______．分解因式：______．如图，正比例函数yaxa与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标
为当yy时，x的取值范围是______ ．在阳光下，身高的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为则旗
杆的高度为______如图，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点C在x轴上，轴，若点B的坐标为，，则k的值______．如图，将沿弦
AB折叠，恰好经过圆心O，若的半径为3，则的长为______．若关于m，n的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的
解______．三、解答题（本大题共7小题，共62.0分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）（8分）计算：．解不等式
组并将其解集表示在数轴上．（8分）2020年春节联欢晚会传承创新亮点多，收视率较往年大幅增长．成都高新区某学校对部分学生就2020
年春晚的关注程度，采用随机抽样调査的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图其中A表示“非常关注”；
B表示“关注”；C表示“关注很少”；D表示“不关注”．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：直接写出______；估计该校18
00名学生中“不关注”的人数是______人；在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的
想法，而本次调查回答“关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．（8分）
如图，AB是的直径，BC为的切线，D为上的一点，，延长CD交BA的延长线于点E．求证：CD为的切线；若于点F，且，，求图中阴影部分
的面积．（8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，点，点B是线段AC的中点
．求一次函数与反比例函数的解析式；求的面积；直接写出当x取什么值时，．（8分）在2020年新冠肺炎抗疫期间，小李决定销售一批口罩，
经市场调研：某类型口罩进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下
问题：直接写该类型口罩销售量个与售价元之间的函数关系______．小李为了让利给顾客，并获得840元利润，售价应定位多少？当售价定
为多少时，小李获得利润最大，最大利润是多少？（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点点E与点A，B不重合，连
接CE，过点B作于点G，交AD于点F．求证：≌；如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：；如图3，在的条件下，过点C作于点
H，分别交AD，BF于点M，N，求的值．（12分）已知：如图，抛物线与坐标轴分别交于点A，，，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点
．求抛物线解析式；当点P运动到什么位置时，的面积最大？过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作轴交抛物线于点E，连接DE，
请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．答案一、选择题D 2、D 3、B 4、B 5、B
6、B 7、B 8、A 9、D 10、B二、填空题11. 12. 13. 14. 或15. 16. 7
17. 18. 19.解：原式；..........4分解不等式，得：，..........1分解不等式，得：，.....
.....2分则不等式组的解集为，..........3分将不等式组解集表示在数轴上如下：..........4分20. (1)
25?, 330;..........4分由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12?种，选取到两名同学中刚好有这位男
同学的结果有6种，选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率为．..........4分21.证明：连接OD，如图所示：是的切线，，，
，，，，即，点D在上，为的切线；..........4分解：，，，，，，，．..........4分22.解：点在反比例函数的图象
上，，；..........2分如图，作轴于E，，点B是线段AC的中点，，、C在的图象上，，解得，，一次函数为；.........
.4分由，解得或，，；..........6分由图可得，当或时，．..........8分23. (1) ..........2
分设利润为w，则，解得：，舍去 答：小李为了让利给顾客，售价应定为16元；..........5分，，，?时，w最大值为1000，
..........8分24. 证明：，，，四边形ABCD是正方形，，，，，≌；..........4分证明：如图2，过点D作于Q
，设，点E是AB的中点，，，在中，根据面积相等，得，，，，，，，，≌，，，，，≌，；..........7分解：如图3，过点D作于
Q，由知，，，，，在中，，，，，，∽，，，在中，，，，，，，∽，，，，．..........10分25.解：抛物线过点，?解得：抛
物线解析式为..........4分过点P作轴于点H，交AB于点F时，直线AB解析式为点P在线段AB上方抛物线上设点P运动到坐标为，面积最大..........8分存在点P使为等腰直角三角形设，则抛物线对称轴为直线轴交抛物线于点E，即点E、P关于对称轴对称为等腰直角三角形，当时，解得：舍去，当时，解得：，舍去综上所述，点P坐标为或时使为等腰直角三角形．..........12分第1页，共1页第2页，共2页 |
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