二○二年东营市初中学业水平考试数学模拟试题
1.【答案】B
【解析】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．直接利用互为相反数的两个数的特点分析得出答案． 【解答】 解：与互为相反数， ． 故选：B． 2.【答案】D【解析】解：A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，正确． 故选：D． 直接利用幂的乘方运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案． 此题主要考查了幂的乘方运算以及完全平方公式和积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3.【答案】B【解析】
【分析】本题考查计算器的使用，正确地操作和计算是得出正确答案的前提． 用计算器计算得得出答案． 【解答】解：使用计算器计算得， ，故选：B．
4.【答案】C
【解析】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出和得出根据矩形性质得出，推出，代入求出即可．?
【解答】
解：如下图所示：
， ， ，，， ， 故选C
5.【答案】A【解析】解：从袋子中随机取出1个球是红球的概率． 故选：A． 直接利用概率公式求解． 本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 6.【答案】D
【解析】此题主要考查二次函数的图象与系数的关系、二次函数的性质等有关知识，根据二次函数的图象和系数的关系及二次函数的性质逐项进行分析即可． 【解答】 解：抛物线开口向上可得，对称轴在y轴右侧可判断，图象与y轴交点在x轴下方可判断，故选项A错误； B.由图象可知：当时，图象在x轴下方，，故选项B错误； C.图象与x轴有两个交点，所以，故选项C错误； D.当时，图象从左到右下降，所以y随x的增大而减小，故选项D正确． 故选D． 7.【答案】A
【解析】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解． 【解答】 解：圆锥的侧面积， 故选A． 8.【答案】B
【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：顺水速度水流速度逆水速度水流速度，把相关数值代入即可求得． 本题考查一元一次方程的应用，得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键． 【解答】
解：设A、B两码头之间的距离是x千米． ， 解得， 故选B． 9.【答案】C
【解析】此题主要考查了动点问题的函数图象和分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点B到点C以及从点C到点D，的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系．首先判断出从点B到点C，的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：；然后判断出从点C到点D，的底AB一定，高都等于BC的长度，所以的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：，进而判断出的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可．
【解答】
解：从点B到点C，的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：， 从点C到点D，的面积一定：， 与点P运动的路程x之间的函数关系是：，
的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是： 故选C．
10.【答案】C
【解析】解：如图， 在正方形ABCD中，，，， ， ， ， ， ． ， ． ， ≌， ，， ， ， ， 是等腰直角三角形， 在中，，， ， ，故正确； 过点F作于Q，交AD于P， ， 四边形APFH是矩形， ， 矩形AHFP是正方形， ， 同理：四边形ABQP是矩形， ，，，， ， ∽， ， ， ， ， 在中，根据勾股定理得，
， 的周长为
，
故正确； ， ， ， ， ，故错误， 正确的有， 故选：C． 先判断出，进而求出进而判断出≌，得出，，判断出是等腰直角三角形，再用勾股定理求出，即可得出正确； 先判断出四边形APFH是矩形，进而判断出矩形AHFP是正方形，得出，同理：四边形ABQP是矩形，得出，，，，再判断出∽，得出，求出，再根据勾股定理求得，即的周长为8，判断出正确； 先求出，进而求出，再求出，判断出错误，即可得出结论． 此题主要考查了正方形的性质和判断，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，求出AG是解本题的关键． 11.【答案】
【解析】解：亿． 故答案为：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12.【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了多项式的因式分解，分解因式一般先提公因式，然后再考虑用公式法分解，解答此题可先提公因式b，然后再用完全平方公式分解即可． 【解答】解：． 13.【答案】86分
【解析】解：由题意可得， 这个10人小组的平均成绩是： 分， 故答案为：86分． 根据题意，可以先计算出总成绩，然后再除以10，即可得到这个10人小组的平均成绩． 本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，求出这个10人小组的平均成绩． 14.【答案】
【解析】
【分析】 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知条件得到三角形ABC的面积，得到，即可得到结论． 【解答】 解：轴， ， ， ， 函数的图象在第二象限， ，， 故答案为． 15.【答案】且
【解析】此题主要考查了分式方程的解，正确解出分式方程是解题关键． 首先解分式方程，进而得出m的取值范围． 【解答】 解：， 解得：， 关于x的分式方程的解为正数， 且，即， 且， 故答案为且． 16.【答案】14 【解析】解：由作图可知，AQ是的平分线， ． 四边形ABCD是平行四边形， ，，， ， 是等腰三角形， ． ， ， 平行四边形ABCD周长． 故答案为：14． 根据角平分线的性质可知，再由平行四边形的性质得出，，，故可得出是等腰三角形，据此可得出，进而可得出平行四边形ABCD周长． 本题考查的是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 17.【答案】
【解析】本题主要考查代数与几何的综合待定系数法，相似三角形的判定与性质等知识． 求直线OD解析式需要先求出D点坐标，用到相似三角形的判定与性质求D点的横坐标，纵坐标，代入计算即可． 【解答】 解：如图，当O、E、D三点共线时，OD最大，过点D作轴于点F， ，， ， ， 设， ， 四边形ABCD是矩形， ， ， ， ， 又中，E为AB中点， ，， ， 又， ∽， ， 即， 解得，或舍去， ， 令直线OD的表达式：， 把点D坐标代入得， ． 故答案为：． 18.【答案】
【解析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标的变化，根据点的坐标的变化找出变化规律“为正整数”是解题的关键．根据一次函数图象上点的坐标特征找出、、、的坐标，结合图形即可得知点是线段的中点，由此即可得出点的坐标．
【解答】
解：当时，，，易知l与y轴成夹角， ，，，， ， 设， 则，， ．
19.【答案】(1)解：原式 ． …………3分
(2)原式 ， ……3分
当时，原式． ……4分 20.【答案】解：(1)证明：如图，连接OC， 是的直径， ， ， ． ……2分 ， ，即， 直线PQ是的切线． ……4分
(2)连接OE， ，， ，． 又， 为等边三角形， ……5分 ．
． 图中阴影部分的面积为． ……8分 21.【答案】解：如图，作，水平线， 由题意得：，，， ，， ……2分
， ，， ……4分 ， 则． 所以这架无人机的飞行高度为． ……8分
22.【答案】20? 54【解析】解： （1）校一共有班级数为等边三角形：(个)，……1分
所以贫困家庭学生人数有5名的班级所对应扇形圆心角，……2分 故答案为：20，54o； （2）由（1）可知贫困家庭学生人数有2名得班级数=20-7-4-3-2=4(个)， 补全条形图如下： ……5分
(3)画树状图如下： 共有6种等可能情况，其中同时抽到甲，乙两名学生的有两种， ……7分
……8分
23.【答案】解：（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x-25）元， 由题意得： 解得：， ……3分 经检验：是原分式方程的解， ， ……4分 答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元； 设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装套， 由题意得：， ……6分 解得：， ……7分 答：至少购进A品牌服装的数量是16套． ……8分
24.【答案】解：由题意得， ……2分 解得：，? 此抛物线的解析式为． ……3分 连接AC，BC． 因为BC的长度一定， 所以周长最小，就是使最小? ……5分 B点关于对称轴的对称点是A点，AC与对称轴的交点即为所求的点P． 设直线AC的表达式为， 则，解得， 此直线的表达式为，
把代入得， 点的坐标为． ……7分
，即，
∽，
，即，
，
，
，
又，
当时，．
故S存在最大值，最大值为． ……10分
25.【答案】（1）1; ……1分
(2)如图，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q． 由题意，， ． 、E、B三点共线， ． ，， ． ……3分 ，， ． ∽． ……5分
． 是BD中点， 是EG中点． ……6分 在中，， ； ……7分 情况1：如图，当时，取AB的中点M，连接MF和CM， ，，且， ，． 为AB中点， ， ， 为AB中点，F为BD中点， ． ……10分 如图：当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大， 此时． 情况2：如图，当时，取AB的中点M，连接MF和CM， 类似于情况1，可知CF的最大值为， 综合情况1与情况2，可知当点D在靠近点C的 三等分点时，线段CF的长度取得最大值为． ……12分
第28页，共29页
第1页，共22页
|
|
