期中检测题(时间：100分钟 满分：120分) 一、精心选一选(每小题3分共30分)1．在△ABC中＝90若＝则的值为( B ) B. C. D.
2．下列关于抛物线y＝x＋2x＋1的说法中正确的是( D )开口向下 ．对称轴为直线x＝1与x轴有两个交点 ．顶点坐标是(－1)
3．若∠α为锐角且＝3则(90°－α)等于( C ) B． D.
4．将二次函数y＝x的图象向右平移1个单位再向上平移2个单位后所得图象的函数表达式是( A )＝(x－1)＋2 ．＝(x＋1)＋2＝－(x－1)－2 ．＝－(x＋1)－25．已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax＋bx＋c它们在同一坐标系内的大致图象是( C )
6．已知一元二次方程x＋bx－3＝0的一根为－3在二次函数y＝x＋bx－3的图象上有三点(－)，(－)，(，y2)，y1，y2，y3的大小关系是( A )＜y＜y＜y＜y＜y＜y＜y＜y
7．如图机器人从A点出发沿着西南方向行了4个单位B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上则原来点A的坐标为( A )(0，2＋) ．(0) C．(0) D．(0)
8．小敏在某次投篮中y＝－x＋3.5的一部分如图所示若命中篮圈中心则他与篮圈中心的水平距离l是( C )9．一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下滑下的距离s()与时间t()间的关系为s＝10t＋2t若4s，则此人下降的高度为( C ) m C．36 m D．18 m
10．(2015·嘉兴)如图抛物线y＝－x＋2x＋m＋1交x轴于点A(a)和B(b，0)，交y轴于点C抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x＞0时＞0；②若a＝－1则b＝4；③抛物线上有两点P(x)和Q(x)，若x＜1＜x且x＋x＞2则y＞y；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E点G分别在x轴和y轴上当m＝2时四边形EDFG周长的最小值为6.其中正确判断的序号是( C )A．① B．② C．③ D．④
二、细心填一填(每小题3分共24分)11．在△ABC中＝3∶4∶5则＋＝____12．(2015·怀化)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为__(－1－1)__对称轴是__直线x＝－1__13．△ABC中锐角A满足(－)＋|－|＝0则△ABC是__等边三角形__14．抛物线y＝x－(2m－1)x－2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x)，B(x2，0)，且＝1则m的值为____15．(2015·东营)4月26日黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图在直升机的镜头下观察马拉松景观大道A处的俯角为30处的俯角为45如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米点A在同一直线上AB两点的距离是__200(＋1)__米．,第15题图) 第16题图) 第17题图) 第18题)
16．(2015·江西)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框将其侧面抽象为如图②所示的几何图形已知BC＝BD＝15 ＝40则点B到CD的距离为____cm.(参考数据：0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，计算结果精确到0.1 可用科学计算器)17．如图某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶它的拱宽AB为4 拱高CO为0.8 ．如图建立坐标系则模板的轮廓线所在的抛物线的表达式为__＝－0.2x__．
18．(2016·河南模拟)如图抛物线的顶点为P(－2)，与y轴交于点A(0)，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2－2)点A的对应点为A′则抛物线上PA所扫过的区域(阴影部分)的面积为____．
三、用心做一做(共66分)19．(8分)(1)()＋－＋()－2； (2)－4 解：10＋ 解：－1－ 20.(8分)如图中垂足是D若BC＝14＝12＝求的值．
解：∵在中＝＝＝AD·＝12×＝9＝BC－BD＝14－9＝5.∴AC＝＝13＝＝ 21．(8分)已知锐角α关于x的一元二次方程x－2x＋－＝0有相等的实数根求α.解：∵关于xx2－2x＋－＝0有相等实数根＝0即(2)2－4(－)＝4－4＋3＝0＝＝60 22．(10分)如图抛物线y＝－xbx＋c经过坐标原点且与x轴交于点A(－2)．(1)求此抛物线的表达式及顶点B的坐标；(2)在抛物线上有一点P满足S＝3请直接写出点P的坐标．
解：(1)将A两点的坐标代入表达式y＝－x＋bx＋c得解得∴此抛物线y＝－x－2x变化形式得y＝－(x＋1)＋1顶点B的坐标为(－11) (2)P(－3－3)(1，－3) 23．(8分)如图一艘巡逻艇航行至海面B处时得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45的方向上港口A位于B的北偏西30的方向上求A之间的距离．(结果精确到0.1海里参考数据：≈1.41≈1.73)
解：作AH⊥BC设AH＝x则CH＝x＝x由x＋x＝20解得x≈7.3在中＝AH＝10.3海里 24.(12分)(2016·湖州模拟)某农庄计划在30亩(1亩≈666.7平方米)空地上全部种植蔬菜和水果菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数关系如图①所示；小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间的函
(1)如果种植蔬菜20亩则小张种植每亩蔬菜的工资是____元小张应得的工资总额是____元；此时小李种植水果____亩小李应得的__1_500__元．(2)当10
25．(12分)(2016·北京模拟)在平面直角坐标系xOy中抛物线y＝mx－2mx－2(m≠0)与y轴交于点A其对称轴与x轴交于点B.(1)求点A的坐标；(2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称求直线l的表达式；(3)若该抛物线在－2
(1)当x＝0时＝－2.∴点A的坐标为(0－2)．将＝－2mx－2配方得y＝(x－1)－m－2.∴抛物线的对称轴为直线＝点B的坐标为(1) (2)由题意点A关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－2)．设直线l的表达式为y＝kx＋b.∵点(1)和(2－2)在直线l上解得∴直线l的表达式为＝－2x＋2 (3)由题意可知抛物线关于直线x＝1对称直线AB与直线l也关于直线x＝1对称．∵抛物线在2
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