第一章 特殊平行四边形
菱形的性质与判定（一）
教学目标：
(一)知识目标：
①掌握菱形的定义；
②探索并掌握菱形是轴对称图形；
③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。
(二)过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生推理论证的能力，体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
(三)情感、态度、价值观：让学生经历合作学习的过程，培养合作与交流的能力，并体验探究的乐趣，成功的喜悦。
教学重点：探索菱形的性质。
教学难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。
教法学法：观察、猜想、引导、点拨
教学准备：菱形纸片、多媒体课件
教学过程：
一、回顾交流，引出概念
1、提问：什么是平行四边形？学生回顾交流。
2、教师出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
二、实验 、探究与证明：
1、教师组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论:
(1)菱形是轴对称图形；
(2)菱形的四条边相等；
(3)菱形的对角线互相垂直。
2、如何证明上面的(2)和(3)呢？下面我们对菱形的性质进行严格的逻辑证明。
展示题目:
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.
师生共析：①菱形不仅对边相等，而且邻边相等，这样就可以证明菱形的四条边都相等了。
②因为菱形是平行四边形，所以点O是对角线AC与BD中点；又因为在菱形中可以得到等腰三角形，这样就可以利用“三线合一”来证明结论了。
学生活动：写出证明过程，进行组内交流对比，优化证明方法，进而得出以下定理：
定理 菱形的四条边都相等。
定理 菱形的对角线互相垂直。
三、性质应用与巩固：
教师：通过刚才的严格论证，我们已经认识了菱形的特殊性质，下面我们利用这些性质来解决一些问题。
1、例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
师生共析：①因为菱形的邻边相等，一个内角是60°，这样就可以得到等边△ABD ，BD=6，菱形的边长也是6。
②菱形的对角线互相垂直，可以得到直角△AOB；菱形的对角线互相平分，可以得到OB=3，根据勾股定理就可以求出OA的长度；再一次根据菱形的对角线互相平分，即AC=2OA，求出AC。
2、随堂练习
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O.
已知AB=5cm，AO=4cm，求 BD的长.
四、课堂小结：
本节课我们探讨了菱形的定义、性质 ，我们来总结一下：
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。
3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。
五、布置作业:
课本习题1.1 知识技能第1、2、3题，数学理解第4题
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